Wielomian Magda: Mam zadanko: Wyznacz wartość p i Q tak, aby liczba 3 była dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) =x³−5x²+px+q Z góry dziękuję za pomoc

Janek191: x*( x − 3)*(x − 3) = x³ − 5 x² + p x + q

Mila: W(x) =x³−5x²+px+q, W'(x)=3x²−10x+p W(3)=0 i W'(3)=0 3³−5*3²+3p+q=0 i 3*3²−10*3+p=0 dokończ

ABC: W(3)=0 27−45+3p+q=0 3p+q=18 W'(x)=3x²−10x+p W'(3)=0 27−30+p=0 p=3 zatem q=18−3p=9 W(x)=x³−5x²+3x+9=(x−3)²(x+1)

Janek191: Czy dobrze przepisany jest W(x) ?

ABC: chociaż po namyśle ze wzorów Viete'a natychmiast trzecim pierwiastkiem musi być −1

Janek191: Już wszystko jasne