matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.12.2013
Zadania
Odp.
6
Tomek: Zbadaj zbieżność szeregu
19
madzia: mam wyznaczyć taką prostą przez takie punkty A=(−2,3) B=(−2,0)
3
xxx: Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, wiedząc, że zbiorem rozwiązań nierównośc f(x)>0 jest przedział (−1;3), a największa wartość funkcji jest równa 4.
0
Szymon: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym pole podstawy jest równe 4√3, a miara kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest cztery razy mniejsza od miary kąta płaskiego
7
Matt: Dla jakich wartości parametru m, równanie √x2+4x+4=|m−3| ma dwa różne pierwiastki ujemne?
17
Nicolas: 1. Rozwiąż nierówność |x2−x| − |x−5|≤3
3
biergiej: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a, miara kąta między wysokościami przeciwległych ścian bocznych poprowadzonymi z wierzchołka ostrosłupa jest równa
10
lila: Mogłabym prosic o wytlumaczenie dziedziny logarytmow na takim przykladzie:
3
Ondrej: Witam. Mam problem z pewnym zadaniem z trygonometrii i czy byłby ktoś tak miły i mi pomógł? emotka
8
utem: Z lewej strony masz teorię i typowe zadania.
2
{}{}{}{b: limes x→−∞ z (x+cos3x)/(x+cos2x) Pierwsze moge z de hospitala ,ale potem co zrobic?
2
M: Proszę o pomoc emotka
 3 8 
Oblicz wartość wyrażenia dla a =
i b=
 4 9 
26
utem:
17
Weronika:
 x2+mx+36 
Dla jakich wartości parametru m równanie
=0 ma jeden pierwiastek ?
 x−4 
odpowiedź: m∊{−13,−12,12}
17
pytająca: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dla danego ciągu an= 2n+1 wyznacz an+1, an+2, a3k, a2n−1.
15
Kaja: źle. to chyba chodzi o kąt miedzy przekątną graniastosłupa a płaszcyzną podstawy, czyli policz kąt między przekątną graniastosłupa, a przekątną podstawy. przekątna podstawy ma długość
4
Renewerek: Witam, poomoże mi ktoś zrobić ten przykład ?
9
Dil: Proszę o pomoc w zadaniach: ZAD.1
2
Blue: Naszkicuj wykres funkcji f.
 |x|−1 
f(x) =
 x 
Nie wiem, jak się za to zabrać. Miałam już podobne zadania, np.
9
Ratarcia: Czy mógłby ktoś rozwiązać ten układ równań ,albo podpowiedzieć mi jak to zrobić ? muszę wyznaczyć α,β,γ
8
xxx: Czy to błąd w odpowiedzi? Sprawdzi ktoś?
6
jerey: wyznaczyć rownanie okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołkach A=(0,−3) B=(1,2) C=(4,3)
33
ewa: POTSZEBNA POMOC, MAJZA ROZSZERZONA dla jakich wartosci parametru m prosta y=mx−m−2 ma co najmniej 1 punkt wspólny z prostokatem ABCD jezeli A(0,0), B(1,0), C(1,2), D(0,2)
3
mort: Siemka ! Prosiłbym o rozwiązanie takiej nierówności i wytłumaczenie takie ogólne z jakich np.
 3 − 4sin2x 
tożsamości korzystaliście emotka :
> 0
 1−cos2x 
3
:): Uprość wyrażenie:
4
gusia: Środki 3 okręgów o promieniu równym 2 znajdują się w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku 2 √2 . Znajdź pole części wspólnej tych trzech okręgów
8
irena_1:
9
Kaja: no i co w związku z tym?
7
Szymon: Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a i b równanie loga* x2 + log b = log(ab)x ma co najmniej jedno rozwiązanie. Kiedy rówanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
9
zadanie: Znajdz macierz przeksztalcenia liniowego A: R2→R2 wiedzac, ze
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
1
nawias
nawias
−1
nawias
 
nawias
0
nawias
nawias
1
nawias
 
A
=
oraz A
=
takim sposobem:
     
korzystajac z addytywnosci i jednorodnosci znajdz obrazy wersorow osiowych.
0
ewa: dla jakich wartosci parametru m prosta y=mx−m−2 ma co najmniej 1 punkt wspólny z prostokatem ABCD jezeli A(0,0), B(1,0), C(1,2), D(0,2)
5
pytająca: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu . Wyznacz wartość parametru m dla której proste k : −x+3y−3=0 jest prostopadła do prostej l:
1
Lolaa: Zadanie z indukcji matematycznej, trzeba coś udowodnić, przykład taki średni i proszę o pomoc!
47
utem: Podpowiedź: − masz jeden Δ prostokatny i równoramienny ( polowa kwadratu o boku r)
5
djsadasdas: 1.
15
Ilona: Napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez punkty A(2√7,−6) B(−√3,−6)
3
marek: Dane jest równanie x2 + (9a + 3a)x + 27a = 0 w którym niewiadomą jest x. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a dane równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie.
0
Lolaa: Indukcja matematyczna:
4
jednostka:
 F nF 
3.89*10−14
=..............
 m mm 
 F nF 
1.83*10−11
=..............
 m mm 
0
kangurek: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu:
13
pytająca: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu. Naszkicuj wykres funkcji liniowej y=ax+b wiedząc, że a = ( 1−√2−2+√8)−1,
14
Niko: Miejsca zerowe wielomianu
14
gusia: w trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest 2 razy większa od drugiej, zaś przekątna trapezu dzieli kąt przy większej podstawie na równe połowy. Znajdź boki trapezu wiedząc że jego pole
1
Martyna 0: Planimetria Trójkąt ABC o bokach długości 5,6,9 jest podobny do trójkata DEF, którego najkrutszy bok ma
5
Justa:
sin31o+tg1o*cos31o 
=
2sin1o 
 
 sin31o 
sin31o+
*cos31o
 cos31o 
 
=
=
 2sin1o 
sin31o+sin31o sin21o+sin21o 
=
= co dalej ?
2sin1o 2 
4
Martyna 0: Planimetria
8
aaagaaa:
 a+b log a + log b 
log
=
 3 2 
wiedząc, że a2+b2=7ab a,b>0
7
Blue: Rozwiąż nierówność :
 2 1 
|
−1|>
 |x| 2 
 4 4 
mi wychodzi (−
,0)U(0,
)
 3 3 
W odpowiedziach jednak mam inny wynik... co znowu robię źle
3
aaagaaa: log5 20 * log2 5 + log2 2 jak to obliczyć?
2
bella: kierujący samochodem o łącznej masie m=4200kg po wyjeździe z miasta zwiększył prędkość z dozwolonej w terenie zabudowanym v1=50km/h do v2=90km/h. W czasie przyspieszenia samochód
5
BlackStar:
  3−x  
Wskaz liczbe rozwiazan rownania
= 0
  x2−9  
a) 1 b) 2 c) 0 d) 3
2
Blue: rozwiąż nierówność:
 2 
e) |
−1|<3
 |x| 
6
BlackStar: Wykres funkcji kwadratowej f(x)= −5(x+)2 − 2 nie ma punktow wspolnych z prosta o rownaniu a) y=−2 b) y=2 c) y=−5 d) y= −4
5
Renewerek: Dziedzina, zbiór wartośći, miejsca zerowe, monotoniczność, różnowartościowość, "na", okresowość.
6
Justa: Oblicz: Cos281o(1+tg281o)
3
harry: Udowodnij, że iloczyn sinusów kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy 1/2 wtedy i tylko wtedy, gdy ten trójkąt jest równoramienny
3
BlackStar: ile wyrazow ciagu an okreslonego wzorem an= n2−8n+7 jest mniejszych od −5
4
Madzik: Koło obraca sie ruchem jednostajnie zmiennym opóźnionym. W czasie hamowania zmniejszyło liczbę obrotów w ciągu 1 min. z 300 obr./min do 180 obr/min. Oblicz liczbe obrotów wykonanych w tym
5
Yasiu:
 dx 
∫
 x4+64 
1
uczeń: dany jest ciag geometryczny (an) ktorego iloraz jest rowny 6 oraz a1 *a2*a3=64. oblicz a1
5
Marcinn: w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 32 i 2 wpisano okrąg. Oblicz odległość srodka okregu od wierzchołka kąta prostego tego trójkąta.
0
ankul112: Czy umie ktoś rozwiązywać zadania w programie R z korzystaniem z modelu ARIMA I GARCH?
1
niko: wyrazami ciagu arytmetycznego an o pierwszym wyrazie a1=1 sa kolejne liczby naturalne, ktore przy dzieleniu przez 4 daja reszte 1. Ile poczatkowych wtrazow tego ciagu trzeba dodac, aby
1
tomek: Oblicz x, jeżeli logx=2−2log5+log4
1
Wiola: wyrażenie 4√(−8)2*434 jest rowne?
1
Smaug: Czy zakresami |log(a)x| zawsze są log(a)x dla x€<1;+∞) i −log(a)x dla x€(0;1)?
1
Miśka: Liczba 27 jest o p% mniejsza od liczby 45. Ile wynosi p?
1
diskorobaczek: Wielokoatem o sumie kątów wewnetrznych 1260 jest A) osmiookat
4
czopo: Witam, niestety znowu mam problem z dwoma zadaniami.
10
52: Dane są dwa wierzchołki trójkąta ABC: A=(2,1) i B=(3,−2). Wyznaczyć współrzędne trzeciego wierzchołka wiedząc, że środek ciężkości tego trójkąta leży na osi OX, a pole tego trójkąta
1
kAN: Na ile sposobów można zaplanować koncert jeśli mają na nim wystąpić po kolei (ale w dowolnej kolejności) 3 zespoły, z których jeden wykonuje 6 utworów, drugi 5 a trzeci 3 utwory? Utwory
1
kropa881: limx→+∞x*e4x+3
1
krysteq: obliczyc wartosc pochodnych odpowiedniego rzedu dla danych funkcji w wybranych punktach x0
3
icoverty: Wykres funkcji g powstał przez przesunięcie wykresu funkcji f o wektor u. Podaj wzór funkcji g. Zadanie jest troszkę dłuższe, ale chciałbym zapytać jak znaleźć ten wzór.
6
kal: Wypisz wszystkie możliwe zdarzenia elementarne dla równoczesnego rzutu symetryczna kostką do gry i kostka sześcienną.
14
kal: Zosia przygotowuje pisanki do koszyka wielkanocnego. Ma do wyboru 3 farbki w kolorach: zielonym, niebieskim i żółtym oraz 3 jednakowe jajka. Na ile sposobów można pomalować pisanki?
1
kal: z talii 52 kart losujemy jedna karte. jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania damy?
8
kama: mam prosbe : moglibyscie mi sprawdzic czy po uproszczeniu tego wyrazenia −2(m−1)2−(2m−3)2−(3m+2)(3m−2)+13m2
4
Segregator: Kat α jest ostry i cosα=3/4. Oblicz wartosc wyrazenia 4sinα+3tgα.
3
kal: Wiadomo, że P (AuB)= 0,95 P (AnB)= 0,5 i 3P(A)= 2P(B). Oblicz P(B).
5
jerey: dany jest kwadrat ABCD. Kolejne wierzchołki tego kwadratu mają wspolrzedne A=(1,1), B=(5,3). Wyznacz wspolrzedne punktu C
4
misqowiec: :::rysunek::: oblicz obwód koła
5
Mateusz: mam pytanie mam okreslic liczbe rozwiazan w zaleznosci od paramteru K : a) I −2x2 + x + 3I =m
2
Filip:
  1  
Oblicz całkę nieoznaczoną z: ∫
)x
 3 
Nie miałem jeszcze metody podstawiania, całkowania przez części itd. Czy może mi ktoś powiedzieć jak to zrobić korzystając tylko ze wzorów? Wiem, że mogę to też zapisać jako 3−x i
4
Ania: f(x) = 3x−1 / ln(1−3x)
3
Pikaczu: Liczba log36 jest rowna : a) 2log3+ log4 b) log30+log6 c) 2log3+log30 d) 2log7−log13
1
Pikaczu: Srednica okregu jest odcinek o koncach A=(12,−5) i B=(4,1). Obwod tego okregu wynosi a) 10π b)20π c)25π d)100π
1
Toudi: Problem polega na tym że w książce są dwa rozwiązania x=7 i x=5. Nie wiem które jest prawidłowe.
3
Pikaczu: Rownanie 3x2+4x+1= −7 posiada a) 0 rozwiazan b)1 rozwiazanie c)2 rozwiazania d) nieskonczenie wiele rozwiazan
3
Lolka: Dla x∊(−∞,2) wyrazenie Ix−2I −√(x−5)2 mozna zapisac w postaci a) 3x−3 b)3x+7 c)5x−3 d)x+3
3
misqowiec: 1. Dwa koła maja jeden punkt wspólny,a suma długości ich średnic jest równa 20. a) podaj wzór funkcji określającej sumę pól tych kół w zależności od promienia r jednego z
7
Wojciech: jeden pierwiastek równania znajduje sie miedzy liczbami 0 i 2 a drugi miedzy liczbami 3 i 5
5
beniuwielki: Siema, mam problem jaką formułę wpisać, aby wybierało wzór w zależności od znaku danej wartości:
2
Loki: :::rysunek::: Mam trójkąt równoramienny. Kąty przy podstawie mają po 30 stopni. Obwód wynosi 12+6 √3.
1
Wojciech: prosze o ustalenie zalozenia do zadania w ktorym
1
matma: W prawidłowy sześciokątny graniastosłup wpisano kulę styczną do wszystkich ścian bocznych i obu postaw. Znaleźć stosunek pola powierzchni kuli do pola pow, cał. graniastosłupa. (wychodzi mi
1
Mirek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których róznica pierwiastkow rownania (m−2)x2 − (m−4)x − 2 =0 jest równa 3
1
Mirek: prosze o pomoc w zadaniu :
0
Aneta: Witam, szukam wzoru którym wyliczę o jaki procent wzrosła dana liczba, dla przykładu:
2
Blue: Rozwiąż nierówność
2 1 
≥
|x−4| |2x+8| 
Mi wychodzi x≥ −623 i x≤ −225
3
Janek191: x2 + y2 = 2 − równanie okręgu o środku O = ( 0; 0) i r = √2
2
Blue: Rozwiąż nierówność:
1 1 
≤
|x+4| |x−2| 
Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać....
2
Ktosiek: Znajdź te wartości parametru m, dla których równanie (1 − sinx)m2 + 2m +4sinx − 8 = 0 ma rozwiązania.
5
Blue: Rozwiąż nierówność
 2x−3 
|≤ 2
 x−2 
 2x−3 
zrobiłam tak
≤ 2
 x−2 
lub
8
Blue: Rozwiąż nierówność:
1 1 
≤
+3
|2x−1 |3−6x| 
zły wynik mi wyszedł, nie wiem czemu... ;c
3
Blue: Rozwiąż nierówność
1 
>−3
|4x−8| 
D = R\{2}, a więc x należy do R\{2} i teraz już to rozumiem, jak popatrzyłam w odpowiedzi, ale
3
nat: ∫1/√(5x−3)
30
tom: :::rysunek:::