planimetria, okrąg misqowiec: 1. Dwa koła maja jeden punkt wspólny,a suma długości ich średnic jest równa 20. a) podaj wzór funkcji określającej sumę pól tych kół w zależności od promienia r jednego z nich; okreś dziedzinę. b) dla jakich wartości promieni obu kół suma ich pól jest najmniejsza

Janek191: a) Mamy 2 r₁ + 2 r₂ = 20 ⇒ r₁ + r₂ = 10 ⇒ r₂ = 10 − r₁ S = P₁ + P₂ = π r₁² + πr₂² = π*( r₁² + (10 − r₁)²) = π*( r₁² +100 − 20r₁+ r₁²) = = π*( 2 r₁² − 20 r₁ + 100) ; 0 < r₁ < 10 ======================= b) S( r₁) = 2π r₁² − 20π r₁ + 100π )

	20π
2π > 0 więc funkcja S( r1) posiada najmniejszą wartość dla r1 = p =		= 5
	4π

Wtedy też r₂ = 10 − 5 = 5 Odp. r₁ = r₂ = 5 ===============

misqowiec: dzięki

misqowiec: na to b nie miałem koncepji