Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. pytająca: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dla danego ciągu a_n= 2n+1 wyznacz a_n+1, a_n+2, a_3k, a_2n−1. Więc zrobiłam a_n+1 −−> a_n+1= 2n+2 a_n+2= 2n+3 a_2n−1= 4n−5 Czy to jest dobrze? i co z tym a_3k ? Jest coś takiego wogóle? Czy może moja nauczycielka się pomyliła?

Krzysiek: a_n=2n+1 a_n+1=2(n+1)+1=2n+3 zamiast 'n' wstawiasz 'n+1' a_3k=2*(3k)+1

pytająca: a to a_3k=2*(3k)+1 skąd się wzieło?

Krzysiek: napisałem wyżej, szukasz a_3k czyli zamiast 'n' wstawiasz '3k' do wzoru.

pytająca: Ok, rozumiem. Czyli a_n+2= 2n+5 a_2n−1= 4n−3 Dobrze ?

pytająca: b) a_n= ⁿ⁻²_n to wtedy a_n+1= ⁿ⁻¹_n+1 a_n+2= ⁿ_n+2 a_2n−1= ²ⁿ⁻³_2n−1 a_3k= ^3k−2_3k Tak?

pytająca: c) a_n= n² − 4n więc a_n+1= n²−2n−3 a_n+2= n² a_2n−1= 4n²−12n+5 a_3k= 9k²−12k

Krzysiek: a_n+2 ok. a_2n−1=2(2n−1)+1=4n−1 b)ok

pytająca: d) a_n= 4ⁿ⁻¹ a_n+1= 4ⁿ a_n+2= 4ⁿ⁺¹ a_2n−1= 4²ⁿ⁻² a_3k= 4^3k−1 Dobrze to wszystko obliczyłam?

Krzysiek: c) drugie źle reszta ok d)ok

pytająca: Czyli w podpunkcie c .. a_n+2= n²−4 ?

Krzysiek: tak

pytająca: Bardzo dziękuje Ci za pomoc

pytająca: Pomógł byś jeszcze w jednym zadaniu?

pytająca: Które wyrazy ciągu a_n= n+ⁿ₃ są nie większe od 5 .. więc to ma być tak ? n+ ⁿ₃ < 5 |*3 3n +n < 15 4n < 15 /4 n < ¹⁵₄ ?

pytająca: Chyba źle licze ..

	n
n+		≤ 4 |*3
	3

3n+n ≤ 12 4n≤12 /4 n ≤ 3 Czyli z tego wynika że wyraz pierwszy, drugi i trzeci są nie większe od 5 . Tak?

Krzysiek: nie większe czyli n+n/3≤5 |*3 3n+n≤15 n≤15/4 n∊{0,1,2,3}

pytająca: Ok Dzięki.