Miejsca zerowe wielomianu Niko: Miejsca zerowe wielomianu P(x)=x⁵−x⁴−x−1 Mógłby ktoś mi powiedzieć jak rozwiązać Nie było mnie na lekcji i nie wiem jak to zrobić

Kaja: podstawa czy rozszerzenie?

RS: Źle przepisane to jest !

Niko: x⁵−x⁴−x−1=0 podstawa

RS: x⁴(x−1)−(x+1) to jest źle bo przykład powinien wyglądać x⁵−x⁴−x+1 Tak trudno dobrze przepisać ?

Kaja: Niko to jak powinno być? zobacz do treści jeszcze raz

Niko: Rzeczywiście / Przepraszam A czy wynik nie powinien być iloczynem?

RS: https://matematykaszkolna.pl/strona/119.html

ja: dobrze jest

Niko: w odp mam inaczej : x(x−1)²(x+1)(x²+1)

RS: Przepisz w końcu jak ma wyglądać ten przykład. Nikt nie będzie się bawić w zgaduj zgadula.

Kaja: Metoda grupowiania wyrazów. wyciągnij sobie z dwóch pierwszych to co sie da wyciągnąć (maksymalnie dużo) tzn x⁴ i z dwóch pozostałych też. to co zostanie w obu nawiasach ma byc takie samo. P(x)=x⁴(x−1)−(x−1)=(x−1)(x⁴−1)=(x−1)((x²)²−1²)=(x−1)(x²−1)(x²+1)=(x−1)(x−1)(x+1)(x²+1)= =(x−1)²(x+1)(x²+1) (x−1)²(x+1)(x²+1)=0 x−1=0 lub x+1=0 lub x²+1=0 x=1 x=−1 r. sprzeczne

Niko: Dziękuję

Kaja: z tych dwóch pozostałych wyciąga się tak jakby −1,ale zamias pisac przed nawiasem −1 wystarczy że napiszesz −

Niko: OK, dzięki wielkie za pomoc!