dziedzina lila: Mogłabym prosic o wytlumaczenie dziedziny logarytmow na takim przykladzie: y= log_x²−1 3

RS: log_x²−13 tak to wygląda ?

RS: Chyba coś źle przepisane

Kejt: log_ab=c, gdzie: a>0 ⋀ a≠1 b>0 zatem: x²−1>0 (x+1)(x−1)>0 x=−1 v x=1 x∊(−∞;−1)u(1;+∞) dodatkowo x²−1≠1 x²≠2 x≠√2 i x≠−√2 zatem nasza dziedzina wygląda tak: D:x∊(−∞;−√2)u(−√2;−1)u(1;√2)u(√2;+∞) jakby co to pytaj śmiało (:

lila: czyli to co "stoi" w miejscu "a" log przy zapisywaniu dziedziny musi byc zawsze >0 oraz ≠1 a na resztę nie patrzy sie ?

ICSP: log_a b to a > 0 i a ≠ 1 i b > 0

Kejt: na b się jeszcze patrzy, ale u Ciebie b=3 wobec czego jest zawsze>0.. dlatego nie zostało to uwzględnione. patrzysz tam gdzie są zmienne.. jakby było: log_x²−13x, to wtedy dodatkowo: 3x>0 x>0 i dziedzina: D: x∊(1;√2)u(√2;+∞) mam nadzieję, że nie namieszałam

5-latek: Tutaj akuratnie nie ale definicji logarytmu masz tez ze liczba logarytmowana musi byc >0 np taki log_x−3(x²−4x+5) to bedzie oprocz tego ze x−3>0 i x−3≠1 to jeszce x²−4x+5>0 i wtedy masz wyznaczona dziedzine

5-latek: Za dlugo pisze

lila: ok wszystko jasne , wielkie dzięki

Kejt: nie ma sprawy