Całka nieoznaczona funkcji wykladniczej Filip:

	1
Oblicz całkę nieoznaczoną z: ∫		)x
	3

Nie miałem jeszcze metody podstawiania, całkowania przez części itd. Czy może mi ktoś powiedzieć jak to zrobić korzystając tylko ze wzorów? Wiem, że mogę to też zapisać jako 3⁻x i

	3−x
wyjdzie		+ C, a w wyniku jest jeszcze minus przed tym wyrażeniem. Gdzie gubię ten
	ln3

znak ?

Janek191:

	1
(		)x = 3−x
	3

oraz [ 3^−x]' = 3^−x*ln3 *( −1) = − 3^−x*ln3 zatem

	1		3−x
∫ (		)x dx = ∫ 3−x dx = −		+ C
	3		ln 3

AS: J = ∫3^−xdx Podstawiam: −x = t => dx = −dt

	3t		3−x
J = −∫3tdt = −		= −		+ C
	ln3		ln3