macierz zadanie: Znajdz macierz przeksztalcenia liniowego A: R²→R² wiedzac, ze

	4 1		2 3		1 −1		0 1
A		=		oraz A		=		takim sposobem:

korzystajac z addytywnosci i jednorodnosci znajdz obrazy wersorow osiowych. wiem co to jest addytywnosc i jednorodnosc ale nie potrafie tego tu zastosowac ? obrazy wersorow:

	1 0
A		=...?

	0 1
A		=...?

prosze o pomoc?

Krzysiek: A(4,1)=A(4,0)+A(0,1)=4A(1,0)+A(0,1) A(1,−1)=A(1,0)−A(0,1) rozwiązujesz układ równań i wyliczasz A(1,0),A(0,1)

zadanie: nie rozumiem my robilismy jakos tak:

	1 0		4 1		1 −1		2 3		0 1
A		=A(....		+....		)=....		+....		=

....−jakas liczba

Krzysiek: wychodzę od tego co jest dane. i wiedząc,że A jest przekształceniem liniowym,czyli: A(αx+βy)=αA(x)+βA(y) rozpisuję A(4,1)=4A(1,0)+A(0,1)=(2,3) A to co napisałeś to praktycznie to samo. szukasz kombinacji liniowej czyli α,β takich,że (1,0)=α(4,1)+β(1,−1) Więc jak wolisz tak licz.

zadanie: tylko, ze ja za bardzo nie wiem jak mam to dalej policzyc tym moim sposobem czyli:

	1 0		4 1		1 −1
A		=α		+β		=...?

moge prosic o policzenie tego dalej tym sposobem?

Krzysiek: już bez 'A' (1,0)=α(4,1)+β(1,−1) czyli: 1=4α+β 0=α−β

zadanie:

	1
wyszlo mi, ze α=β=		i co dalej?
	5

Krzysiek: czyli masz A(1,0)=1/5A(4,1)+1/5A(1,−1)=1/5(2,3)+1/5(0,1)=(2/5,4/5) −i to jest pierwsza kolumna macierzy. teraz wyznaczasz A(0,1)

zadanie:

	1		4
α=		, β=−
	5		5

(2/5) −(1/5)
	druga kolumna

zadanie: dziekuje za pomoc