matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 27.11.2016
Zadania
Odp.
0
Ola: Ile jest najkrótszych dróg prowadzących do miejsca odległego o 8 przecznic na południe i 5 przecznic na wschód w mieście, w którym ulice tworzą idealnie równą kwadratową siatkę?
0
JanuszD: Na osi liczbowej istnieją dokładnie trzy liczby x takie ze ||4x−5|−k|=6, gdzie k jest pewna stała . Podaj 3 możliwe wartości x oraz wartość k.
2
sisi: Sprawdzić czy wyrażenie [p∨(q⇒p)]⇒[(∼p)∧q]
1
Veves: Wyznacz największy wyraz ciągu xn, jeśli:
 n2 
a) xn=
 2n 
 √n 
b)xn=
 100+n 
0
KC macierze ale nie rozumiem#60;3: Ktoś umie obliczyć wyznacznik macierzy?
7
Kudłaty: (−1+i√3)35
18
pionasek: :::rysunek::: Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego trójkątnego są trójkątami prostokątnymi o
0
Karolina: Czy mógłby mi ktoś pomóc w zadaniu ? Byłabym bardz wdzięczna Polecenie : Zbadać przebieg zmienności i narysować wykres funkcji.
0
A: Udowodnij przez indukcję matematyczną : n2<2n , dla ∀( n≥5 ), n ∊ N
2
kiki: Jeśli (2+m √3)(1−√3)=√3−7 to m=?
1
Janek: Rozwiąż
1
Xarrek: Proszę o pomoc w wyznaczeniu pochodnych z tych dwóch funkcji:
1
Piotr: Hej, trochę bardziej z fizyki, ale liczę że znajdę wsparcie emotka Sprężynę rozciągnięto ruchem jednostajnym, działając na nią siłą. Przy wydłużeniu o 50 cm
3
321: 1. Wśród poniższych wskaż liczbę , która nie należy do zbioru wartości funkcji
 2 
y=4−(
)x−1
 3 
a.−41
2
RoboDem: Dzień dobry
5
Janek: Podaj przykładowy wykres spełniający warunki a)
2
321:
 2 
Największa wartość funkcji f(x)=2* (
)x+5 w przedziale <−1,2> jest równa:
 5 
2
kasia: Iloczyn liczb naturalnych dodatnich, które nie należą do zbioru wartości funkcji f(x)=3|1−x|+2 jest równy
5
BiednyStudent: Uczyłem się o liczbach zespolonych i większość zadań mi nie sprawia problemu, ale nie wiem jak poiwnienem podejść do tego zadania:
2
tsq: Rozwiąż równanie |||x|−2|+3| = 5 Pomoze ktos?
6
majka:
 (x+1)(x−2) 
zbadaj ciągłość funkcji f(x)={
dla x ∊ R / {−1,2} & 0 dla x ∊ {−1,2} }
 x2−x−2 
w x0 = −1
2
Kasia: 4a2+2ab+.........=5a2+2a2b i co dodac? a2 i dalej? Prosze o pomoc
0
Janko: Wyjasni ktos jak korzystac z kryterium porownawczego w szeregach? Kiedy od gory szacowac , kiedy od dolu? W miare lopatologicznie gdyz totalnie tego nie rozumiem, dzieki!
2
tsq: |x|−|x−4|=2 Wiem, ze to jest mega proste tylko ciagle mi nie wychodzi... Ma wyjsc x=3 a wychodz mi 4=2
4
Janek: Narysuj wykres y=√−(x)+1+2
3
Lolo: z2+(2i − 1)z−i = 0
3
also: w półokrąg o promieniu r wpisujemy prostokąty w ten sposób ze dwa wierzchołki należą do średnicy a pozostałe dwa do łuku półokręgu. Wyznacz długości boków prostokąta o największym
3
Dtw: Cześć, mam problem z przekształceniem części równania (działania na pierwiastkach) Wykaż, że √8−2√15+√5−2√6+√8+2√2−2√5−2√10=1
2
ww: Z jaką dokładnością otrzymamy wartość wyrażenia e−1 jeśli do jego obliczenia użyjemy wzoru
  1  1 
ex=1+x+
x2+
x3
  2  6 
2
tsq: Oblicz: |3−2x| + 5 = 2|x+3| Nigdy nie spotkalem sie z przykladem gdzie wartosc bezwzgledna jest po
4
zuza: Dane są funkcje f(x)=(19)x oraz g(x)=(13)x Wartość f(x) jest większa od wartości g(x) wtedy i tylko wtedy gdy X∊...
3
Wika: Najmniejsza wartość funkcji y=x2−1 w przedziale <−2;3> to
2
szarlotka: oblicz granice ciagu:
2
Kama: Hej, muszę narysować wykres tej funkcji : f(x) = √(x * (|x+1|−|x−1|) / (|x+1|+|x−1|)) , wiem, że powinien wyglądać tak: https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D%5Csqrt%7Bx%5Ccdot%5Cfrac%7B%7Cx%2B1%7C-%7Cx-1%7C%7D%7B%7Cx%2B1%7C%2B%7Cx-1%7C%7D%7D ,
2
Kama: Hej, muszę narysować wykres tej funkcji : f(x) = √x * (|x+1|−|x−1|) / (|x+1|+|x−1|) , wiem, że powinien wyglądać tak: https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D%5Csqrt%7Bx%5Ccdot%5Cfrac%7B%7Cx%2B1%7C-%7Cx-1%7C%7D%7B%7Cx%2B1%7C%2B%7Cx-1%7C%7D%7D , ale bardzo proszę o pomoc, jak do tego mogę dojść − jakieś
0
sinus: Dana jest funkcja f(x)=−sin(|x|+π). Prawdą jest, że
1
Kamil: Oblicz granicę ciągu
0
ww: Jakie założenia Tw. Rolla spełnia funkcja f (x) := arcsin (9 − x2) ? (uzasadnienie)
2
majka: uzasadnij ciągłość funkcji w kazdym punkcie nalezacym do jej dziedziny
13
pelargonia: Wytłumaczył by mi ktoś wartości bezwzględne na 1 − 2 przykładach?
5
szarlotka: oblicz granicę ciągu:
2
'Leszek: Napisz dokladnie o co Ci chodzi , co to jest Q , P ,T ? , gdzie jest ten szescian ?
2
Lipa: Dany jest wykres funkcji kwadratowej f(x)=x2 oraz punkt A(3,0).Znajdz punkt na wykresie funkcji f lezacy najblizej punktu A.
5
Mc2: Pomoże mi ktoś z zadaniem? Działania na pierwiastkach √3−√8+√5−√24+√7−√48=1
1
szarlotka: oblicz granice ciagu
0
Zosia: Dane są dwie proste o równaniach y= 2x + y oraz y= (a−1)x − 4
7
sara: Czy dobrze wyznaczyłam miejsce zerowe funkcji?
1
kot: Rozwiąż nierówność, której lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego (wszystkie składniki szeregu są różne od zera)
0
Zosia: W wyścigu na jeziorze zawodnicy mają do mety 144 km i płyną ze średnią prędkością 45 km/h. Wyznacz wzór opisujący ich odległość od mety w zależności od czasu.
6
Andzia87327: Napisać równanie płaszczyzny π przechodzącej przez punkty P1, P2 i prostopadłej do płaszczyzny π1 gdy:
2
Majli: Określ dziedzinę funkcji f(x) = x3 − 2√x
5
Zosia: Na konkursie "EuroMatematyk" postawiono 30 pytań. Za każdą prawidłową odpowiedź uczestnik dostawał 7 punktów, a za każdą nieprawidłową miał odejmowane 12 punktów. Ile dobrych
6
Misii: Rozwiąż równanie ;
 1 2 
a)
−
=0
 x x+2 
 2 3 
b)
−
=0
 x+3 x−2 
8
Wersza: Witam! Potrzebuję pomocy w kilku zadankach z geometrii analitycznej, oto one: 1.są punkty A (−2,0), B(0,4) i C o pierwszej współrzędnej równej −1 należący do prostej y=ax.
10
równanie: 2cos2 3x+cos3x−1=0
5
Xarrek: Witam. Moja klasa zaczęła temat z pochodnymi, a ja niestety byłem nieobecny. Czy mógłby ktoś na poniższych przykładach wytłumaczyć mi jak je rozwiązać?
3
'Leszek: Calkujemy poprzez rozdzielenie zmiennych
5
jc: [1 1 −1 −1] [1 0 0 0]
2
dreja: do wykresu funkcji kwadratowej f należy wierzchołek paraboli W i punkt A. Napisz wzór funkcji f i
1
ZakręconyJakSłoikNaZimę: Pomożecie ? mam funkcję f(x)= 1/x i g(x)=(2x+5)/(x+2) i mam znaleźć wektor przesunięcia z f do g
3
prosta:
 |x+9| 
Prosta o równaniu x−y−7=0 przecina wykres funkcji f(x)=
w punktach:
 x 
3
Mokbe: Cześć, mam do zrobienia zadanko o poniższej treści: Trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta równobocznego ABC w jednokładności o środku w punkcie
3
arek: Sprawdz, czy szereg geometryczny jest zbieżny. Jeśli jest, to oblicz jego sumę:
4
Dorota: Wielomian w(x)=2x3−x2−x−3 ma tylko jeden pierwiastek,oblicz go.
3
eed: sprawdz czy czy prawdziwa jest dana przynalezność
4
równanie: równanie trygonometryczne ctgx+1=0
6
Dawid: Cześć, mam takie zadanko gdzie muszę policzyć deltę z równania: 2x2−(m−1)x+m+1=0
0
Pain: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego jednego działania. y3+2y2−20=0
3
Kaen: Wyznacz asymtoty funkcji:
1
ola: W klasie jest 20 uczniów. Na każdej lekcji nauczyciel wybiera losowo jednego ucznia, zadaje mu
 1 
kilka pytań, a następnie albo stawia mu ocenę z prawdopodobieństwem
, albo nie. Wybór
 2 
każdego ucznia jest tak samo prawdopodobny, może się zdarzyć, że na kilku lekcjach będzie
28
PrzyszlyMakler: Witam, mam dwa pytania, pierwsze takie ogólniejsze. 1. Jak to jest z mnożeniem nierówności na krzyż? Co musze wiedzieć itd. Co po której stronie
4
123: Układ równań jest sprzeczny dla m= mx−2y=2
7
Fara: :::rysunek::: Oblicz miarę kąta między odcinkami AB i BC, jeśli punkty A, B, C są środkami krawędzi
1
aquer:
 
 n! 
 2!(n−2)(n−1)n! 
 
lim =
 n2+3n−1 
n −>oo silnie się skracają
3
on: Równanie a2x+2=4x−a
4
A:
 2 
oblicz granicę ciągu : lim(n→∞)(1 +
)n , a najlepiej prosiłbym o wyprowadzenie wzoru :
 n 
 a 
lim(n→∞)(1+
)□ = ea, przy czym □ to to samo wyrażenie, które ucieka do nieskończoności
 □ 
4
ZakręconyJakSłoikNaZimę: Witam mam takie zadanko
1
aquer: 22n+3 = 4n * 23?
0
kama: liczba −1 jest rozwiązaniem równania x3+(m+1)x2+(m−3)x−3=0. Wyznacz wartość parametru m(m∊R) wiedząc że dane równanie jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań. Kompletnie nie wiem
1
cuki: Wyznacz najmniejszą liczbę spełniającą nierówność (x−4)2(x−√5)(6−x)≥0
35
wiktoria: https://scontent-frt3-1.xx.fbcdn.net/v/t34.0-12/15239149_1115164638596891_1194788643_n.jpg?oh=d042b7bd62e30ecbbcb7da96b3e843e8&oe=583E0780
1
21: Rozwiąż równanie √x+5+√x+3=√2x+7
3
Marcin: Wyznacz zbiór y∊R: log 12(y+6)≤−2
2
ja: Na to, by równanie x2+ax+y2+by+c=0 opisywało okrąg a. wystarczy , że a2+b2=c
3
Lus: Hej mam taki przykład, zbadaj zbieżność szeregu
1
anita: √3 + √2 podzielić przez √3√2
18
mm: Zbadaj zbieżność szeregu
0
Kornela: Muszę narysować wykres funkcji : f(x)= √( x * (√a−√b) / (√a+√b) ) , gdzie:
1
kenik: Największy wspólny dzielnik dwóch liczb jest równy 24 a najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb wynosi 432, podaj te liczby. Czy mógłby to ktoś dokładnie wytłumaczyć ?
0
Eldo: Trójkąt boki a, b, c i kąty α, β, γ (kąt o mierze α leży naprzeciwko boku o długości a id.) Wykaż, że
0
botox: wyznacz dziedzinę funkcji zdaniowej, a nastepnie naszkicuj wykres w ukladzie XOY
3
Izydor: 1. Wielomian w(x)=x7−3mx4+(2m2−4)x ma trzy pierwiastki rzeczywiste. Wyznacz wartość parametru m, dla której suma sześcianów pierwiastków wielomianu w jest równa 6.
4
kopek: Jak wyznaczyć taki zbiór;
2
PMKejib: Witam, mam problem z tym przykładem w odpowiedziach jest że x0 = −1 f(x)=5x2*25x − 1/5
0
angol: Witam. Znacie jakieś strony żeby napisać list po angielsku. Pozdrawiam
3
ambil: −|−|2x−3| + 4| ≥ 12
1
Marcin: Wykazać słuszność praw de Morgana dla zbiorów A={x∊R: (13) (2x + 1)/x ≥9}, B={y∊R: log12(y+6)≤−2
3
szarlotka:
 1 1 1 
lim {n →∞) [n(
+
+ ... +
 n2 + 1 n2 + 2 n2 + n 
oblicz granicę emotka
3
123: Wszystkie pary liczb calkowitych spelniajace uklad warunkow |x|=|y|−x
2
Marcin:
 π 
Wyznaczyć założenia h◦g◦f oraz jego dziedzinę, jeśli: f(x)=arcsin(x+2), g(x)=x+
,
 4 
h(x)=logx
3
esendo: Przepraszam, że nie wstawiam zadania.
1
Tomm: ze zbioru D= { −3,−2,−1,2,3,4,5} losujemy kolejno, bez zwracania, dwie liczby. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny, B− zdarzenie
2
OQ: lim =1/(ex−1) n→0−
3
Paulinaaaaa: 2−sin150 przez cos120
2
tak mi się nie chce :
 1 
sinx + cosx ≤
 sinx 
zaczynam od założenia: sinx≠0 ⇔x≠kπ ∧ k∊Z
0
Michał05: Zd6 Sinus kąta ostrego jest równy 0,15.Wówczas a)α>30 b)α=30 c)α<15 d)α=15
4
Marcin: Zbieżność szeregów pytanie. Czy jak ograniczę kryterium porównawczym pewien szereg z góry
 n 
, czyli stałą jeden to ta stała przecież zbiega do jedynki i jest zbieżna i dowodzę w
 n 
ten sposób zbieżność szerego ograniczonego jedynką? Dobrze myślę?
4
Paulinaaaaa: sin kwadrat45 przez 1−cos60=
3
Kamil: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie (m+1)x4+(m+1)x2+4m=0(m−1)x4+(m+1)x2+4m=0 ma cztery różne pierwiastki.
2
Izydor:
 1 
1. Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru p∊R\{−
,0} wielomian:
 2 
w(x)=px3+x2(p−2)−x(1+2p)
2
Dyb: Udowodnij, że liczba n4−n2 jest podzielna przez 3 dla wszystkich n∊N.
1
:D: W urnie znajduje sie 7 kul białych i 3 czarne. Losowane sa kolejno bez zwracania 3 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo ,że zostaną wylosowane
1
:): Jakie jest prawdopodobieństwo z talii kart zarówno w pierwszym jak i w drugim losowaniu wyciągniemy asa ,przy założeniu ze pierwsza wylosowana karta nie zostanie zwrócona...
5
:): Z talii 52 kart wylosowujemy 13. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania 5 pików, 4 kierów, 3 trefli, 1 kara?
4
Stormx: Sprawdzić, czy funkcja f: R2→R2 określona wzorem f(x,y)=(x+2y,x) jest bijekcją. Wyznaczyć f−1
6
...: czy log24x=log4x2 ?
3
Kornelia: W ciągu arytmetycznym sumy Sm i Sn spełniają warunek Sm / Sn = m2 / n2 . Udowodnij, że am / an = (2m − 1) / (2n − 1) .
0
Kama: Sporządź wykres funkcji : f(x)= √( x * (√a−√b) / (√a+√b) ) , gdzie:
5
k: znalezc granice lewostronna i prawostronna w punkcie x=o
7
kopek: Wyznacz U n∊N An , ∩ n∊N An dla:
4
Kama: Wykaż, że jeżeli pewne 4 kolejne liczby nieparzyste są pierwiastkami wielomianu o współczynnikach całkowitych, to dla każdej liczby nieparzystej wielomian przyjmuje wartość
4
k: oblicz granice
4
e: Oblicz granice
 8−X 
lim x−−>8
 sin1/8πx 
undefined
2
Lisa: Korzystając z pojęcia iloczynu skalarnego i wektorowego oblicz objętość równoległościanu zbudowanego na trzech wektorach:
2
Ania: Dla jakich wartości n∊N równanie: x(n+1) + 64 = xn + 64x ma trzy pierwiastki całkowite?
0
Dyb: Weźmy zdanie "jeśli x>0, to x2>0". Zakładamy, że x∊R. a) Podaj zdanie odwrotne i przeciwstawne do tego zdania.
0
Stormx: Podać ilustrację geometryczną iloczynu kartezjańskiego AxBxC A=[0,∞)
3
szarlotka: Oblicz granicę:
4
Ania: Sporządź wykres funkcji : f(x)= √x*(√a−√b)/(√a+√b) , gdzie a=[(1+x2)/2x]+1 b=[(1+x2)/2x]−1
1
majka : bardzo prosze i obliczenie współrzędnych punktu p ( xy)
1
Nadii: Kąt przy wierzchołku A równoległoboku ABCD jest równy α, a krótsza przekątna jest prostopadła do boków AB i CD. Objętość bryły powstałej przez obrót równoległoboku wokół boku AB jest równa
3
lucja12349: współrzedne punktu p ( xy) a) x=−2,, y=3−x
0
:D: Opiekun roku ocenia szanse studenta na zdanie wymaganych egzaminów z współczesnych koncepcji filozofii i etyki oraz metodologii badań społecznych.
2
Analiza matematyczna :): Cześć,
0
lucja12349: współrzędne punktu P( x,y )który leży na ramieniu końcowym kąta a spełniają podane niżej warunki wyznacz współrzędne punktu P oraz oblicz wartość funkcji trygonometrycznej kąta a
6
Ania: Bardzo proszę o rozwiązanie tego równania − podanie trzech pierwiastków:
0
bezdoswiadczen: :::rysunek::: Pomoże mi ktoś z zadaniem z fizyki?
1
Matematyka:
 1 1 
Mam takie pytanie: Ile wynosi granica ciągu en, e−n,
oraz
 en e−n 
1
JJ: 1+tgx/sinx + cosx
0
xxx: Oblicz granicę ciągu danego rekurencyjnie: a1=a a2=b an=(an−2+an−1)/2 dla n≥3 jeżeli a,b dane liczby rzeczywiste.
2
student11: Oblicz granicę przy x−−> 0+, funkcji f(x) = (tgx)log(1 + x)
4
Estera: a) k: (m−1)x + (m+1)y − 5m =0 l: 3x− 2y+4 =0
4
K: Oblicz √38−12 √2 − √11− 6 √2
7
jc: 5−latku, wydaje mi się, że nie 6, tylko 5.