granica twierdzenie o trzech ciagach szarlotka:

	1		1		1
lim {n →∞) [n(		+		+ ... +
	n2 + 1		n2 + 2		n2 + n

oblicz granicę

Janek191:

	n		n		n
bn =		+		+ ... +
	n2 + 1		n2 + 2		n2 + n

Niech

	n		n		n		n2
an =		+		+ ... +		=
	n2 +n		n2 +n		n2 +n		n2 + n

	n		n		n		n2
cn =		+		+ ... +		=
	n2 + 1		n2 + 1		n2 + 1		n2 + 1

Mamy a_n ≤ b_n ≤ c_n i lim a_n = 1 i lim c_n = 1 n→∞ n→∞ więc na podstawie tw. o trzech ciągach lim b_n = 1 n→∞

szarlotka: dzieki ale moge jeszcze poprosic o rachunki jak to dochodzi do tego ze z n robi sie n²?

Adamm: n²=n*n=n+...+n, n razy