matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
Indukcja matematyczna
A:
Udowodnij przez indukcję matematyczną : n
2
<2
n
, dla ∀( n≥5 ), n ∊ N
27 lis 22:03
g:
1) 5
2
< 2
5
2) (n+1)
2
= n
2
+ 2n + 1 < 2*n
2
2
n+1
= 2*2
n
n
2
< 2
n
⇒ (n+1)
2
< 2
n+1
28 lis 11:57