Sprawdzić, czy funkcja f: R^2→R^2 określona wzorem f(x,y)=(x+2y,x) jest bijekcją Stormx: Sprawdzić, czy funkcja f: R²→R² określona wzorem f(x,y)=(x+2y,x) jest bijekcją. Wyznaczyć f⁻¹

jc: Wystarczy sprawdzić, że dla każdej pary liczb a,b układ równań x+2y=a x=b ma dokładnie jedno rozwiązanie. Faktycznie tak jest. x=b y=(a−b)/2 f⁻¹ (a,b)=(b, (a−b)/2 )

Stormx: Czy gdyby zamiast R²→R² było np. R→R² lub R²→R to sprawdzalibyśmy tak samo?

jc: Tak samo, z tym, że dla funkcji liniowych odpowiedź byłaby negatywna.

Stormx: Ok, dziękuję ślicznie.