rachunek różniczkowy - zadanie optymalizacyjne also: w półokrąg o promieniu r wpisujemy prostokąty w ten sposób ze dwa wierzchołki należą do średnicy a pozostałe dwa do łuku półokręgu. Wyznacz długości boków prostokąta o największym polu.

Adamm:

	1
(		b)2+a2=r2
	2

b=2√r²−a² P=a*2√r²−a² P²=h(a)=4a²(r²−a²)=4r²a²−4a⁴ h'(a)=8r²a−16a³ h'(a)=0 ⇔ a(r²−2a²)=0 ⇔ a=√2r/2 (resztę odrzucamy) h'(a)>0 ⇔ a(r²−2a²)>0 ⇔ √2r/2>a czyli a=√2r/2 jest minimum odp. a=√2r/2, b=√2r

Adamm: czyli gdy prostokąt ten jest kwadratem

Adamm: przepraszam, nie jest kwadratem, coś mi się ubzdurało

also: Okej, ale dlaczego właściwie liczysz P²?