płaszczyzna Andzia87327: Napisać równanie płaszczyzny π przechodzącej przez punkty P1, P2 i prostopadłej do płaszczyzny π₁ gdy: P₀= (3,−2,1) , π₁ :2x−2y−4z−7=0, π₂ :x+y−3z−1=0

Andzia87327: Jest do tego jakiś wzór albo sposób postępowania do tego typu zadań? Help

Andzia87327: Odpowiedź powinna wyjść 5x+y+2z−15=0

Adamm: masz tylko jeden punkt, i 2 płaszczyzny, coś jest nie tak

Andzia87327: O rany... znowu źle przepisałam.... Napisać równanie płaszczyzny π przechodzącej przez punkt P₀ i prostopadłej do płaszczyzn π₁ i π₂, gdy P₀ = (3,−2,1) , π₁ :2x−2y−4z−7=0, π₂ :x+y−3z−1=0

Adamm: czyli ma zawierać wektory równoległe do v₁=<2; −2; −4>, oraz v₂=<1; 1; −3> liczysz iloczyn wektorowy v₁xv₂, żeby mieć wektor normalny, a punkt już masz, proste

Adamm: wektor normalny: u=<10; 2; 4> co możemy uprościć n=<5; 1; 2> równanie płaszczyzny: 5(x−3)+(y+2)+2(z−1)=0 ⇔ 5x+y+2z−15=0