Działania na pierwiastkach Mc2: Pomoże mi ktoś z zadaniem? Działania na pierwiastkach √3−√8+√5−√24+√7−√48=1

Jerzy: (3 − √8) = (1− √2)² i idź tym tropem.

Eta: √3−√8=√(1−√2)² =|1−√2| = −1+√2 √5−√24=√(√3−√2)²= |√3−√2| = √3−√2 √7−√48= √(2−√3)² = |2−√3| = 2−√3 + −−−−−−− 1

5-latek: Pokaze na przykladzie √5−√24 √5−√24= √x−√y i zalozenie x>y Do potegi drugiej 5−√24= x+y−2√x*y wiec ROwnosc ta bedzie spelniona gdy x+y=5 i −2√x*y= −√24 (do potegi drugiej 4xy=24 to xy=6 Mamy {x+y=5 {xy=6 Rozwiazniem tego ukladu jest x=2 i y=3 lub x=3 i y=2 Z zalozenia ze x>y bedzie x=3 i y=2 to √5−√24= √3−√2

Eta: (a−b)²= a²−2ab+b² √24= 2√6 =2ab ⇒ ab=√6 =√3*√2 ⇒ a= √3 i b=√2 bo a²+b²= 5 (√3−√2)²= 5−2√6= 5−√24

Mc2: Dziękuje, wszystko już jest zrozumiałe