Dowodzenie Dyb: Udowodnij, że liczba n⁴−n² jest podzielna przez 3 dla wszystkich n∊N. to mam podstawić 3k, 3k+1,3k+2,3k+3 i zobaczyć co wyjdzie dla każdego z nich czy jest jakaś droga na skróty?

Janek191: n⁴ − n² = n²*( n² − 1) = n²*( n −1)*(n +1) = [( n −1)*n*(n +1)]*n Liczba w nawiasie [ ] jest podzielna przez 3 jako iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych.

Jerzy: n⁴ − n² = n²(n² − 1) = (n−1)*n*(n+1)*n ... i masz iloczyn trzech kolejnych liczb: (n−1)*n(n+1)