archiwum z dnia 27.1.2015

archiwum zadań z dnia 27.1.2015

Zadania

Odp.

magdalenki : Jaki przedział jest zbiorem wartości funkcji f(x)=sinx + cosx.

Kipic: :::rysunek::: ZADANIE MATURALNE POZIOM ROZSZERZONY(będzie w tym roku)

	x−6
lim x→1⁺
	x−1

Kipic: Moze i nie ejstem Mila ale nie strzelaj bo ci naboji zabraknie

kris: ∫ 2x/(2+x²) dx

Krystek: tyle ile przekątnych w n−kącie

Pawel: o przyprostokątnych |AB|=a i |AC|=b. Krawędź boczna wychodząca z wierzchołka A jest prostopadła do podstawy. Ostrosłup ten podzielono płaszczyzną równolełą do podstawy na dwie bryły o

Oliwia: Wykaż, że wariancję liczb: x₁, x₂, x₃, ... , x_n, których średnia arytmetyczna jest równa

	x₁² +x₂² + x₃² + ... + x_n²
xśrednia, można obliczyć ze wzoru δ² =		−
	n

xśrednia ²

MM: Znajdź x spełniający równanie. Napisz i sprawdź założenia.

oo: Mam takie głupie pytanie (pewnie banalne). Czy w macierzy 3x3, gdy całą kolumnę stanowią jedynki, wyznacznik tej macierzy bedzie rowny 0?

misqowiec: oblicz pochodne: 5 arcsin³x*(2 (x¹^/³)+1)−e⁽^x²⁺¹⁾

Piotrek:

	1
lim x sin(		)=0
	x²+y²

(x,y)−−>(0,0)

edro: :::rysunek::: mam podane |BC|=8 , |CA|=16 , mam obliczyć |AB|. miarę kątów |CAB| , |BAC|

...: pochodna sin² X

HAVA NAGILA:

	27
[(3−√5)^0,5+(3+√5)^0,5]⁻²*[(		)^¹₃−128⁰]]
	8

sazxca: 1. f(x)= ³_{|x−3|−|x−1|}

alelebum: a) proszę obliczyć ostatnią cyfrę liczby 99⁴⁷ b) proszę obliczyć 2 ostatnie cyfry liczby 99⁴⁷

Julian: W trójkącie ABC dane są: A(−3 ; −3), AB→=[7 ; 0] oraz środek ciężkości S(10/3; −4/3). Oblicz miarę kąta rozwartego ABC tego trójkąta.

Julian Ochocki:

	1
lim(x−4)/div>
	x−5

x→5

VV: Witam serdecznie. Mam zadanie: W pewnej bazie operator liniowy f: R⁴ −> R⁴ ma macierz

Artix1500: W stożek o wysokości h wpisano kulę o promienu r. wyznacz objętość stożka.

	2P
liczyłem z wzoru R =		ale nie wyszło
	a+b+c

Marek: [−(3m−2)]² −−−−− jak to obliczyć?

wioletkaaa1995: dane są punkty A=(1,0,−2) B=(5,3,1) C=(0,2,−6). Na osi 0x znaleźć punkt D taki, by wektor CD był prostopadły do wektora AB.

Karol: jak wyznaczyc wzor calki do wyliczenia pola ograniczonego tymi dwoma krzywymi? x=y²

kapsel: Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczna kat α. Wyznacz objętość tego ostrosłupa, jeśli jego podstawa ma pole równe P.

szarlotka: witam, jak ugryźć to zadanie: czy te rowniania przedstawiaja ta sama prosta?

Wi8tek: przypomni ktoś rozkład wielomianu na czynniki? mam taki przykład:

Wiktor: Mam sporo takich przykładów a nie wiem jak pozbyć się kwadratów z mianownika , czy tu trzeba zastosować wzór z jedynką? Proszę o rozwiązanie .

alelebum: Niech n = z₄z₃z₂z₁_z0 oznacza liczbę pięciocyfrową. a) oblicz warunek jaki musi być spełniony aby liczba z₄z₃z₂z₁z₀ była podzielna przez 12

xxx: Oblicz ekstremum funkcji y=x+x⁻¹ . Obliczyłem pochodną = 1−1/x² ale nie wiem co dalej

Adam: Prosze o pomoc

jura: x⁴+8≤6x²

aga: prosze o pomoc z tymi zadniami wystarcza wskazowki emotka

a)f(x,y)= xy ln (x²+y²)

xxx: @Blue

Seta: x−y+2z+2t=3 3x+z=1

reyg: :::rysunek::: domyślam się, że trzeba będzie zastosować twierdzenie sinusów/cosinusów bo w poprzednich

zosia:

	12x
f(x)=−		wyznacz dziedzinę funkcji i miejsce zerowe funkcji
	x²+9

pary liczb: Znajdz wszystkie pary liczb calkowitych,ktorych suma jest rowna ich iloczynowi. Niby latwe , ale jednak sprawia problem. Zadanie zrobilem do momentu w ktorym wychodzi mi , ze

dżo: Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych należących do przedziału (8, 104> losujemy jedną liczbę. Wykaż, że prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrana liczba w wyniku dzielenia przez 4 daje

Katrin11111: Proszę o pomoc z tym równaniem:

kaa: Dane są funkcje f(x) { 1 dla x≤2 { x−1 dla x≥2 oraz g(x) = −f(−x)

Marek: Określ dla jakich wartości parametru m istnieją dwa pierwiastki rzeczywiste dla tego równania. (1−m)x2 − (2m−5)x + 4 − m = 0

Robert: √2^log o podstawie 2 z liczby 9 = ktoś coś ?

wuc: Mogłby ktoś rozwiązać krok po kroku? Nie mam najmniejszego pojecia jak to ruszyc. 2sin²x=1+cos6x+cos10x

Marcin: Witam. jak rozpisać (n+2)!

bo wiem że (n+1)! = n!(n+1) , ale jak jest +2 to troche schody sie zaczynają.

tralala: W klasie 3c zorganizowano zbiórkę pieniężną na dofinansowanie schroniska dla zwierząt. Wyniki tej zbiórki są przedstawione w tabeli.

przemytnikemocji: Ktora z podanych liczb jest niewymierna? prosze o obliczenia a. (pierwiastek z 3 −4),(4 + pierwiastek z 3)

WW12321: cześć

Jakub: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu równości. ⎧y<2−|x−2|

Mada666: Jak wyliczyć jednostki? mam równanie v= at+b/(t+c) , gdzie a, b i c to stałe, t − czas, v − prędkość, w jakich

okaoa: pierwiastek równania s⁴

Magda: Wykaż, że przeciwległe wierzchołki równoległoboku są równo odległe od przekątnej tego równoległoboku.

Marek: Mam takie zadania: dal jakich wartości parametru m dane równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste.

wioletkaaa1995: napisz równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt P=(1,2,3) i równoległej do płaszczyzn π₁=x+y+z=0 i π₂=x−y+z−7=0.

kamila: lim_x→3 f(x) f(x)= x²+6x / 3−x

Borysek: Problem z całką

Co zrobić w takim przypadku całki?

Artix1500: boki trójkąta abc zawierają się w prostych k: x+2 =0, l: 2x − 7y − 10 = 0, m: 3x + 5y − 15 = 0. oblicz wszystkie wysokości trójkąta.

Ali: wgl nie wiem jak zacząć, proszę o pomoc sinx+sin6x+sin11x=0

glik: Równoległobok EFGH o obwodzie 16 jest obrazem równoległoboku ABCD w podobieństwie o skali 1/3. Oblicz długości boków równoległoboku EFGH, wiedząc, że stosunek wysokości równoległoboku ABCD

Monika:

	x		2y
Przez punkt A(2,−1) poprowadź prostą prostopadłą do prostej		−		= 1
	2		3

martynka21: Liczby a₁,a₂,a₃ ...,a_n są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o dodatnich wyrazach.

Marta: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym a². Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka. Nie rozumiem co to a, bo na pewno nie bok trójkąta. Zadania za 2pkt.

pomocyyy: oblicz granicę jednostronną.

M&M's: Podobno na spr było takie zadanie:

Monika: Dane są trzy wierzchołki trójkąta: A(3,−1,2) B(2,1,−1) i C(2,1,5). Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny.

Monika: 2 −1 2 1

a: ze zbioru cyfr 1,2,3,4 tworzymy wszystkie dodatnie pięciocyfrowe liczby, w których cyfra jeden występuje dokładnie dwa razy. Następnie z tych liczb losujemy jedną. oblicz prawdopodobieństwo

Monika: {2x₁+2x₂−x₃=1

Popos:

	x+2		x−4
rozwiąż nierówność		≤		wychodzi mi, że zbiór jest pusty... dobrze?
	x−7		x+5

Szymon69: prosze o pomoc:

pepsi_cola: W prostokącie połączono kolejną środki wszystkich boków. a) wykaż że powstały czworokąt jest rombem (musi być na podstawie cechy bkb)

Jednorożec michał: 1.Dana jest funkcja f(x) = sinx + √3cosx. Zbiorem wartości funkcji jest :

eweluina: Oblicz średnią arytmetyczną liczb 11,22,33,44,55,66,77,88,99( srednia artmetyczna wszystkich wyrazow skonczonego ciągu 9− elementowego) n wyrazów ciągu arytmetycznego jest rowna sredniej

alx: oblicz pole trójkąta ograniczonego dodatnimi półosiami układu współrzędnych [..] mam takie głupie i pewno banalne pytanko − co to są dodatnie półosie układu współrzędnych? nie

pw: Witam, wiem że nie to forum, ale mam pytanko ogarnia ktoś wytrzymałość materiałów ? emotka

estele:

3x−1		2
	=
7x+1		5

Heathcliff:

	x+8
rozwiąż nierówność \|		\| < 1
	3x+4

tomek: Do windy na parterze budynku czteropieιtrowego wsiada osiem os´ob. Oblicz prawdopodobie´nstwa zdarze´n:

Grzesiek: Sklep kupuje aparaty fotograficzne płacąc producentowi 120 zł za sztukę, następnie sprzedaje miesięcznie 40 sztuk po 180 zł/szt. Sprzedawca oszacował, że każda obniżka ceny aparatu o

Uroboros: Niech X=R+ i niech a*b = a x b / a + b. Sprawdź czy działanie * jest łączne i ma element neutralny.

Michał: Rozwiąż nierówność ( √3 x − 1 )³ + 3x² ≤ 5 wykaż największą liczbę spełniającą tę nierównośc Zakoduj ją podając cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku jej

Ala:

	1
lim 3
	1−x

x→1

angela018: Cena towaru została podwyższona o 30% a po pewnym czasie nową wyższą cenę ponownie podwyższono tym razem o 10% . w rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru wynosi...?

LENA: Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć szeregi

Nie mam pojęcie kiedy musze używać poszczególnych kryteriów.. d'alemberta, cauchy'ego, leibniza, warunek konieczny. takich

Grzeniuu: Zbadaj liczbę rozwiązań rownania I 3^x+1 − 1 I = m w zaleznosci od wartosci parametru m

Maturzysta: Jak rozwiązywać nierówności trygonometryczne kwadratowe w jakiś fajny sposób. Prosze o pomoc.

angela018: rozwiąż równanie: (x³−8)(x−5)(2x+1)=0

Ala: y=xarcsinx

władek: Wyznacz przedziały wypukłości, wklęsłości

ren: ∫x√x²−1= 1/3(x²−1)^3/2 + C

hennio:

	x²
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		w punkcie P(x₀, −9).
	x+2

Ile pktów wspólnych z wykresem fcji f ma ta styczna?

kleocat: Napisz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych takiej, że odległość punktu P(−5,3) od tej prostej jest równa 5.

Karol: jak zapisac wzór na pole pod wykresem w postaci całki z funkcji

Potrzebujący pomocy: W klasie 3a przeprowadzono wśród uczniów ankietę dotyczącą liczby osób, z których składa się ich najbliższa rodzina. Wyniki tej ankiety są przedstawione w tabeli.

Jasiu: Prosiłbym o rozwiązanie zadania 2sin²(4x)+sinx+sin7x=0

Uroboros: Witajcie. Mam problem z zadaniem:

ola19996: 1/x²(x²−) rozłożyć na ułamki proste

ren: ∫(x⁴−2x³−3)/x² = 1/3x³−x²+3/x

baby: Muszę to miec i prosze o dokładne rowiązanie:

Natalia: Oblicz pole koła wpisanego w deltoid o polu 42cm², którego obwód jest równy 28cm.

baby: Muszę to miec i prosze o dokładne rowiązanie: 1. Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach długości 15. Oblicz

Sara: Czy potrafiłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić sortowanie w EXCELU 3 komórek funkcją "jeżeli" ? Wartości znajdują się np w komórkach A1, A2 i A3.

maturzysta: jak w temacie

aaa: Witam

Gerwazy: y''+4y=2sin(t)

plum: sprawdź czy dany zbiór i działanie jest grupą:

Kamil_kamil: Witam, mam problem z całką. Poniżej zamieszczam link do tej całki która została obliczona w wolframalpha.

czołgista: |x² +2x| = x

rm: :::rysunek::: Miałbym prośbę − mógłby ktoś rzucić okiem i zauważyć to, co robię źle?

PhilJax: W zależności od wartości parametrów m i k, określ liczbę rozwiązań równania:

trq:

	3		1
Wyznacz wartość parametru p, dla którego zbiorem rozwiązań nierówności		−		> 7p
	5		x

jest przedział (−1;0).

ala: oblicz sinx i cosx jesli

xxx: 2|sin2x|−√2<02|sin2x|−√2<0

ewa: Niech A₀ ⊃ A_n dla każdego n≥ 1, n∊ ℕ. Pokazać, że

tomek: Do windy na parterze budynku czteropieιtrowego wsiada osiem os´ob. Oblicz prawdopodobie´nstwa zdarze´n:

trq:

	x+2
Jak przekształcić do postaci kanonicznej wzór funkcji: g(x)=		?
	3x−3

Buszujący w matmie: W klasie 3a przeprowadzono wśród uczniów ankietę dotyczącą liczby osób, z których składa się ich najbliższa rodzina. Wyniki tej ankiety są przedstawione w tabeli.

orzech:

	1
wykaż że styczna do paraboli o równaniu y=		x² −3x −2 poprowadzona w punkcie P o
	2

odciętej 2, ogranicza wraz z osiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 8.

st: od ktorego roku weszly studia najpierw lic/inz potem mgr?

pigor: ..., tak, a więc L=5, M= 5+3=8 i L+M= 5+8=13 . ... emotka

Gerwazy: Jak rozwiązać całki:

Lukas: ?

honey: √2 * x− √8:4

lila: Wykaż, że jeśli wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby całkowite, to przy dzieleniu każdej z tych liczb przez różnicę ciągu otrzymamy taką samą resztę.

Page: Umiałby ktoś zrobić takie zadanko?

xxx: wyznacz (f◯g)⁻¹ gdy f(x)=sinx g(x)=5x²+7

relacja: relacja równoważnościowa na przykładzie dowolnych kwadratów (chodzi o figury)

elipsa: Ogniska (−10,10) oraz (10,10), odległość dowolnego punktu od ognisk wynosi 50. Wyznacz równanie elipsy

diego662: Jak rozwiązać taką granicę?

Grzeniuu: Naszkicuj wykres wielkości odwrotnie proporcjonalnych x, y takich że x*y=6

maturzysta:

lim		x
	(		−2)
x−>∞		x+1

trq:

	2x+4
Pierwsze: Określ dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f(x)=		dla m=2
	mx+2

	2x+4
f(x) =		, D: x =/= −1
	2x+2

diego662: Witam. Mam pytanie, czy w granicach ciągu można skracać sinusy/cosinusy?

Kels: Bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak ułożyć zależności w tym zadaniu. W stożek wpisujemy kulę o promieniu R. Znajdź minimalną objętość stożka.

natalka: W jakim punkcie x∊(0,2) paroboli y=−x²+4 należy poprawdzić styczną, aby trójkąt ograniczony tą styczną i dodatnimi półosiami osi wspołrzędnych miał najmniejsze pole?

krk: ∫cos2x*sin4x dx

bbbaw: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x²−mx+2 ma dwa miejsca zerowe należące do przedziału <0;3>

Kels: Wafel do lodów ma kształt stożka o promieniu podstawy 1 i wysokości 2. Włożono do niego gałkę lodów w kształcie kulki o promieniu 1.Oblicz odległość środka kuli od wierzchołka stożka.

onaa: proszę o pomoc

pawel: Witam. Wykazać, że

Artur: Zbadać taką funkcje f(x) = e^−x/(x² −1). Wie ktoś może jak to zrobić ? Z góry dziękuje za odp.

gość: Sprawdzi ktoś, czy dobrze?

π

−8 cosx

lim x→

=8

2

 π 
x−
 2 

	tg4x
lim x→0		=0
	arctg8x

ax: podwojony iloczyn pierwszego i drugiego wyrazu

ax: http://www.instsani.webd.pl/geomet2.htm

irena_1: Obrazem wykresu funkcji f(x) w symetrii względem osi OY jest wykres funkcji f(−x)

anitaiza: Wykaż że dla dowolnych relacji binarnych P i R jest ( P ∪ R )⁻1 = P⁻1 ∪ R⁻1

zbych: W jaki sposób to rozwiązać?

kwiatek: MACIERZE : dane sa odwzorowania f: M (3,3) → M(3,3)

spirner: Wykaż, że obrazem okręgu o: x²+y²−4x+6y+12=0 w przekształceniu P określonym wzorem

	1		1
P((x,y))=(		y+1, 2−		x), gdzie x,y∈R, jest okrąg. Zbadaj wzajemne położenie okręgu i
	2		2

jego obrazu.

lolita: mam to rozpisania pochodną, prosze o pomoc u(k)= √∂K/∂v)²*(u(v))²

Dziadek Mróz: Hugo daj kod źródłowy na pastebin, bo wykonywałka Twoja mi nie śmiga

john2: Przebieg zmienności funkcji okresowych. Pytanie: Jak zapisać przedziały w pierwszym wierszu tabeli?

mazak: ∫sin⁴xcos³xdx=

Dejnowi: Przedstaw poniższą funkcje w postaciach normalnych DNF i CNF:

Filip: http://tnij.org/gtcvwmz

kaa: LIczby m₁ i m₂, gdzie m₁ < m₂ są takimi wartościami parametru m, dla których proste (m+1)x +3my + 6 i mx+ (3−m)y + m² = 0 są równoległe. Zakoduj cyfry setek ,dziesiątek jedności liczby