relacja relacja: relacja równoważnościowa na przykładzie dowolnych kwadratów (chodzi o figury)

relacja: czy przykład taki: kwadrat o boku długości x, kwadr o dług y i kwadr o dług z zwrotna bo x≥x symetryczna bo x≥y to y≥x przechodnia x≥y y≥z to x≥z mógłby być

relacja: .

PW: A co masz na myśli pisząc symetryczna, bo x≥y to y≥x.

relacja: jeśli x=y to y=x

PW: No to zdefiniuj tę relację, którą się chcesz zajmować, bo najpierw ją oznaczyłeś symbolem "≥", który ma jedyne znaczenie, a jak co do czego, to mówisz, że idzie o równość. Wymyśl jakąś relację i opisz ją słowami − ale nie taką prymitywną jak "równość boków", bo ta nie ma żadnej "wartości poznawczej", niczego nowego nie uczy.

relacja: a jaka relacja będzie miała "wartość poznawczą" w takim razie?

PW: Taka, która utożsami kwadraty niekoniecznie jednakowe (relacje typu "maja jednakowej długości przekątne", "mają jednakowe pola" są oczywiście relacjami równoważnościowymi, ale w gruncie rzeczy sprowadzają się do relacji równości liczb, więc są mało ciekawe). Wymyśl relację równoważnościową, ale taką, do której należą także pary różnych kwadratów (takich, które nie są przystające).

relacja: czy długość boków: x − kwadratu y− rombu z−równoległoboku wchodzi w grę?

relacja: generalnie szukanie takiej relacji polega na wybraniu przykładowo 3 elementów z jakiegoś większego zbioru? gdyby były trójkąty, to wtedy wybieram ich różne rodzaje, a nie różne np długości boków.. czyli prostokątny, ostrokątny i równoboczny i na nich szukam jakiegoś podobieństwa które mogę przedstawić jako relację?

PW: No nie, w poleceniu mówią o zbiorze kwadratów. Przypomnij sobie np. jednokładność − tu już jest o czym mówić. Para kwadratów (p, q) należy do relacji J, gdy q jest obrazem p w pewnej jednokładności o środku S. Omów dokładnie dlaczego to jest relacja równoważności, będziesz miał niebanalny przykład.

relacja: wiem, że o kwadratach, ale podaję inny przykład, aby ogólnikowo zrozumieć na czym polega znalezienie takiej relacji

relacja: tylko nadal nie wiem czy idę w dobrą stronę z moim rozumowaniem