bryły obrotowe stożek i kula Artix1500: W stożek o wysokości h wpisano kulę o promienu r. wyznacz objętość stożka.

	2P
liczyłem z wzoru R =		ale nie wyszło
	a+b+c

Godzio: Załóżmy, że h > R (h − R)² + r² = R² r² = R² − (h − R)² r = √R² − (h − R)²

	1		1
V =		πr2h =		π*(R2 − (h − R)2)h
	3		3

Dla h < R mamy analogicznie (wówczas mamy R − h, a nie h − R) A dla h = R jeszcze łatwiej Za każdym razem otrzymamy identyczny wynik.

Artix1500: W Stożek wpisano Kule, nie w kule stożek

Godzio: A sory, źle przeczytałem, Z twierdzenia Pitagorasa: r² + x² = (h − r)² ⇒ x = √(h − r)² − r² Z podobieństwa trójkątów (mam nadzieję, że widać jakich)

R		h		hr
	=		⇒ R =
r		x		√(h − r)2 − r2

	1		h2r2
V =		π		* h
	3		(h − r)2 − r2

Artix1500: Dziękuje