Zadanie Monika: Dane są trzy wierzchołki trójkąta: A(3,−1,2) B(2,1,−1) i C(2,1,5). Sprawdź czy trójkąt jest prostokątny.

Mila: Albo twierdzenie odwrotne do tw. Pitagorasa, albo iloczyny skalarne wektorow.

Monika: A możesz zrobić wg iloczynu skalarnego?

Mila: 1) AB^→=[−1,2,−3] AC^→=[−1,2,3] AB^→oAC^→=1+2*2+(−3)*3=5−9≠0 te wektory nie są prostopadłe BC^→=[0,0,6] AB^→oBC^→=−1*0+2*0+6*(−3)≠0 te wektory nie są prostopadłe AC^→oBC^→=−1*0+2*0+3*6≠0 te wektory nie są prostopadłe ΔABC nie jest trójkatem prostokątnym II sposób |AB|=√1+4+9=√14 |AC|=√1+4+9=√14 |BC|=√0+0+6²=6 √14²+√14²=28 6²=36 28≠36 ΔABC nie jest trójkatem prostokątnym

Gray: Jak zwykle bezkonkurencyjna