Pomoc w rozwiazaniu całki Kamil_kamil: Witam, mam problem z całką. Poniżej zamieszczam link do tej całki która została obliczona w wolframalpha. Niestety nie wiem skąd tutaj takie podstawienia, więc jeśli ktoś mógłby to wyjaśnić to byłbym wdzięczny. Może też istnieje jakiś inny łatwiejszy sposób na rozwiązanie takiej całki, ale ja niestety zapomniałem jak takie coś rozwiazać. Co najważniejsze, wynik powinien być dokładnie taki sam jak w odpowiedzi. Pozdrawiam. https://fbcdn-sphotos-g-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xaf1/v/t1.0-9/10896998_780426835328231_2723020208787149781_n.jpg?oh=5a60db403e867b5f3489cb58bf634418&oe=555F7EA5&__gda__=1431494420_b6e31d9394419fa71d2fc939bd47604c

Dawid:

	1
∫		dy= taka całka ?
	√(a2+y2)3

Eve:

	1		1		y
∫		dy=		arctg		=u⇒y=a*tgu
	a2+y2		a		a

Kamil_kamil: Zależy mi na tym aby wynik był dokładnie taki sam jak w odpowiedzi w wolframie. Potrzebuje go w takiej formie, gdyż jest mi on potrzebny do wzoru z fizyki z działu Biota−Savarta. Nauczyciel powiedział mi że nie mogę sobie tak po prostu tej całki napisać, tylko muszę ją wyprowadzić

Kamil_kamil: Dawid, tak ona wygląda: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+dy+%2F+%28%28a%5E2+%2B+y%5E2%29%28sqrt%28a%5E2%2By%5E2%29%29%29

Kamil_kamil: Podbijam

Eve: napisałam ci skąd podstawienie, zrobiłeś to?