Granica funkcji
diego662: Jak rozwiązać taką granicę?
| | sinxcosx | |
lim(x−>0) |
| |
| | sin5xcos5x | |
Z góry dzięki
27 sty 15:43
Gray: | | sinax | |
Podziel licznik i mianownik przez 5x i wykorzystaj fakt, że dla a≠0: |
| →1 (jak x→0). |
| | ax | |
27 sty 15:56
pigor: ..., lub np. tak :
| | sinxcosx | | 2sinxcosx | |
lim x→0 |
| = lim x→0 |
| = |
| | sin5xcos5x | | 2sin5xcos5x | |
| | 1 | | 10x | sin2x | | 1 | |
= lim x→0 |
| * |
|
| = |
| . .. |
| | 5 | | 2x | sin10x | | 5 | |
27 sty 16:09
diego662: Pigor, ale skoro x zmierza do 0 to to wyrażenie które zapisałeś po 1/5 nie jest równe 0?
27 sty 16:31
pigor: ..., nie masz racji , bo to wyrażenie jest równoważne iloczynowi :
| | sin2x | | 10x | |
... |
| * |
| wyrażeń, które w granicy x→0 dają 1*1= 1 |
| | 2x | | sin10x | |
27 sty 16:44
diego662: dzięki
27 sty 16:55