w jakim punkcie x? natalka: W jakim punkcie x∊(0,2) paroboli y=−x²+4 należy poprawdzić styczną, aby trójkąt ograniczony tą styczną i dodatnimi półosiami osi wspołrzędnych miał najmniejsze pole? Bardzo bym prosila, zeby ktos narysowal mi rysunek poglądowy i wyznaczył wzór na pole z resztą sobie poradzę

Frost:

Kacper: Przykładowy trójkąt

natalka: dziękuję bardzo za pomoc

Frost: Ja kombinowałbym tak: Obliczył wzór stycznej z pochodnej przy założeniu x∊(0,2) Potem obliczył punkty przecięcia stycznej z osiami OX I OY, wyznaczył przyprostokątne trójkąta Stąd miałbym wzór na pole trójkąta i potem znowu z pochodnej najmniejsze pole trójkąta ale nie wiem czy to dobry sposób, zaraz spróbuje zrobić.

natalka: a wyznaczyc rownanie stycznej?

natalka: a jak*

Kacper: Frost pomysł ok.

Frost: y−f(x_o)=f'(x_o)(x−x_o) tylko właśnie tutaj mamy przedział a nie konkretny punkt albo chociaż konkretny x_o dlatego się zastanawiam czy da radę moim sposobem.

Frost: Już się biorę za zadanko bo akurat się nudze

natalka: okej dziękuję bo mam z nim problem

Frost: Wyszedł mi punkt:

	2√3		8
(		,		)
	3		3

Masz do tego zadania odpowiedzi?

natalka: http://snag.gy/WFkFq.jpg tu są odpowiedzi tak jakby tylko ja nie wiem skad to sie bierze wszystko

Frost: Maturka rozszerzona? Takie zadanie mogliby nam dać w tym roku Tutaj wszystko masz wyjaśnione. wzór stycznej masz. f(x_o) możesz policzyć podstawiając do wzoru y=−x²+4 pochodną obliczasz f'(x)=−2x f'(x_o)=−2x_o przekształcasz wzór prostej do równania y=ax+b potem obliczasz punkty przecięcia z osiami OX i OY. będziesz miała długości boków

	1
Pole trójkąta		a * b
	2

obliczasz pochodną pola miejsce zerowe pochodnej potem wykazujesz, że jest tam minimum funkcji i po zadaniu

natalka: tak teraz są te zadania optymalizacyjne i niby spoko ale zawsze mam problem z wyznaczeniem funkcji a jak to źle się zrobi to wszystko jest źle

Frost: Optymalizacyjne są proste, przynajmniej dla mnie

Kacper: Zawsze można znaleźć takie, które będzie trudne

Frost: Z pochodnej na maturze nie będzie dla mnie trudnego Gorzej z olimpiadą AGH w niedziele

natalka: ja mam ferie a siedzę nad matmą, cieżkie życie maturzysty

Frost: a aj ferie mam od początku lutego i będę czytał lektury żeby ten polski na 30% zdań, z próbnych matur z matmy miałem ponad 80 a z fizyki 65+ więc bez tragedii ale w styczniu z matmy zrobiłem więcej niż przez całe pół roku więc mam nadzieje, że wykręcę więcej

natalka: ja to lektur nie czytam lece na streszczeniach i na probnej mialam 60% bez przypominania sobie

Frost: a ja próbną ledwo zdałem ale to szczegół.

Kacper: Frost czasem pewność siebie może zwieść

natalka: jak obliczyc punkty przecięcia z osiami OX i OY.?

Frost: Wole być pewnym siebie, zawsze daje mi to lepszą motywacje a punkty obliczasz podstawiając do prostej najpierw za x=0 potem za y=0