matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.10.2011
Zadania
Odp.
4
glina: Rozwiąż wielomian x3+10x2+31x−110
1
tuska:
 4n+1 
oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym: (
)2n
 3n+2 
0
Greg:
 sin 
Opierając się na fakcie, że lim(x→0)
=1 znaleźć granicę lub stwierdzić, że nie
 x 
istnieję:
9
Atola: Proszę o pomoc w obliczeniu takiej granicy, bo pewnie jest to łatwe ale ja za nic nie mogę wymyślic jak to poprzekształcać zeby wyszło emotka
7
Student1roku: Pokaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba: n5−n jest podzielna przez 5
0
Greg: Dziedzina:
4
luk18: Czy jest ktoś, kto mógłby mi to rozwiązać i po kolei wytłumaczyć co trzeba zrobić?
31
Pat: Jak znaleść współrzenne wierzchołka paraboli y=−4x2 −4x+3? Prosze o Pomoc
4
mateusz: Witajcie, mam pytanie... może banalne, ale czasami mam tak, że niby wiem, a ptzychodzi zadanie i popełniam błędy emotka
0
Kasia: Dowiedź twierdzenie: Dla każdego n∊ℕ i n≥2 spełnione jest n√n∉ℚ
8
jeyy51: Witam. Jak wyznaczyć zbiór: {x: x ε R i 4/x > x}? Wychodzi mi: 4 > x2, czyli x ε (−∞, −2) i (2, ∞).
2
ADEK:
 3 
Napisz wzór funkcji g(x), której wykres powstaje z przesunięcia wykresu funkcji f(x)=
x+1
 2 
o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi OX. Czy ktoś wie jak to zrobic?
5
tamten: Nie mam pojęcia, jak zabrać się za zadanie
11
Joe: :::rysunek::: Ciekawi mnie coś takiego jak na rysunku, mianowicie czy da się obliczyć jakoś środkowy odcinek
2
nowy: PomócieOblicz pochodną I rzędu z=x√x2+y2
1
oll93:
 3 
3
− log3 2 * log2 √6
 log√6 3 
wszystko po 3 to potęga!
6
oll93: Wiedząc, że: log3 4 = a i log3 5 = b
5
luk18: Niech E={x∊R: x>3} Czy zbiór E jest ograniczony z góry czy z dołu? Czy jest ktoś, kto mógłby mi to rozwiązać i po kolei wytłumaczyć co trzeba zrobić?
0
Kinguska: Proszę o wytłumacznie jak się liczy pochodne I rzędu na takim przykładzie u=(zy)z
15
Kogi: Mam problem. Pewna nauczycielka nie zgadza sie z moim wynikiem. Mam wypisac wszystkie trzyelementowe kombinacje zbioru (1,2,3,4,5)
5
zok: wielomiany. dla jakiej wartosci parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian q?
0
KW: Znaleźć przedziały w których istnieją funkcje odwrotne do danych oraz wyznaczyć te funkcje. Zrobiłem 2 przykłady, ale z resztą sobie nie radzę. Chciałbym żebyście sprawdzili czy dobrze
3
monka: mam wyznaczyc dziedzinę i się zaciełam moje pytanie brzmi
2
Gabi: jak rozwiązać równianie: x3+3x2−9x−2=0
3
oll93:
 1 
81
− 8log4 9
 log4 9 
po 81 jest potęga
0
coldme: Proszę o pomoc, gdyż kompletnie nie wiem jak się zabrać do tych zadań ; )
16
kasia: oblicz n,jesli wiadomo (n)
2
Kogi: Witam wszystkich emotka mam dwa zadania, ktore za chwile rozwiaze, z tym ze chcialbym Skonfrontowac swoj wynik z waszymemotka
7
Tex: Muszę obliczyć ile wynosi wartość[y] funkcji wymiernej wiedząc, że mam punkty
5
ICSP: Napisać równanie stycznej do krzywej o równaniu y3 + 1 = 2x dla y≥0 prostopadłej do prostej 3x + 2y + 2 = 0 . Wykonać odpowiedni rysunek.
6
Ewa: f(x)=arctg(x+2) D=R/{−2} czy to dobrze?
2
monka: proszę o sprawdzenie emotka f(x)=√x2+2x−3−√8−x
5
kolo: :::rysunek::: Jak wyznaczyc wypadkowa takich dwoch wektorow?
4
Klaudia: 1−2sin2α*cos2α=sin4α+cos4α
0
mike:
 π 
A={z∊C : 0<Argz<
}, B={z∊C : |z−2|=|z−5|} wyznaczyć trzeba A\B
 4 
9
Żaneta: :::rysunek::: Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 100π, a promień ma długość 5. Oblicz objętość tego
2
malinowa: mam obliczyc pochodna: y=ln tg(14π + 12x) dla 0<x<12π czy moglibyscie pomoc?
1
monika : :::rysunek:::
0
Alistar: Zadanie 1
5
xXx: jak zapisac iloczyn skalarny dowolnych dwoch wektorow a i b za pomoca symbolu Kroneckera?
1
Ewa: f(x)=8√logx zrobiłam: x>0 lox≥0 czyli x≥1
4
oll93: czemu 10log3 = 3
3
coldme: 1. Dane są trzy różne cyfry. Wykaż, że suma wszystkich liczb, które można zapisać za pomocą
9
oll93: 16log24√2+log4 3
1
mareczko:
20
Greg: Wyznacz dziedzinę (siedzę nad tym chyba z godzinę, pomóżcie ): 1)y=arccos2x
1
student: jak narysowac wykres y=cos(πx)
0
biedrona: Jest ktoś w stanie rozwiązać to:( Kasia ma 99 czerwonych koralików,jeden biały i 2 niebieskie.
2
artur: Witam
2
Drakula: Czy jeżeli ktoś nigdy nie rozumiał fizyki kompletnie a chce się jej nauczyć i zacznie od działu kinematyka to zrozumie ?
1
Ewa: f(x)=log(−4x2−8) Wyznacz dziedzinę. Mam napisać że to jest sprzeczne czy ze dziedzina to x∊∅ ?
0
pauliśka: wykorzystując nierówność między średnią arytmetyczną a geometryczną udowodnij że: (1+x)n≥1+nx
1
Nikita : Dla jakich wartości parametru p iloczyn zbiorów A i B jest zbiorem pustym jeżeli A= { (x.y) ; x∊R ⋀ y∊R ⋀ x2 + y2 −6x + 2y +8 ≤ 0}
2
Nikita : Dany jest zbiór A= {(x,y); x∊ R ⋀ y∊ R ⋀ x2 + y2 − 4y ≤ 0} Zbiór B jest obrazem A w translacji o wektor u= [2,−1]. Opisz zbiór B za pomoca nierówności a następnie zaznacz na
0
pat: niech Pn oznacza naturalną liczbę pierwszą. ( o indeksie n) I muszę udowodnić, że:
2
Nikita : Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania
 1 
(m+1)x2 + (m+1)x +
m2 = 0
 2 
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = x1 * x2
1
Nikita : Prosta x − y +1 = 0 przecina okrąg x2 + 2x + y2 − 2y −23 = 0 w punktach A i B. Oblicz pole trojkąta ABS i kąt przy wierzchołku A, gdzie S jest środkiem tego okręgu.
1
Nikita : Zaznacz na płaszczyźnie zbiory A= { (x,y) ; x∊ R ⋀ y∊ R ⋀ 2x2 − xy − y2 = 0}
3
Cormax: potrzebuje wykresu funkcji y=x2 − 3x − 4
1
adam: Wyznacz wysokość trapezu którego podstawy mają długości 2 cm i 30 cm a ramiona 25 cm i 17 cm.
7
inka: hej, mam obliczyć takie wyrażenie ( √7+2√6)2
1
student: ∀a,b>0 (a+b)n<2n(an+bn) wykaz nierówność za pomoca indukcji
0
Klaudia: Witam mam prośbę. Cz ktoś mógłby mi wyjaśnić w przystępny sposób o co chodzi z Transformacją Galileusza. Gdzie się ją stosuje i wszystko co z nią związane. bardzo proszę o pomoc
3
gabi: Sprawdż czy równanie jest tożsamością?
2
Burak: Jakie liczby x spełniają to równianie? |x−3|=x−3
3
Herosee: Siemanko mam zadanko do rozwiazania a nawet nie wiem jak zacząć: Wyznaczyć dziedzine funkcji:
0
kama: dany jest prostokąt ABCD, wektor AB = 3p zaś AD = 4q wyznacz wetory AM AN MN w zależności od wektorów p i q wiedząc,
6
Joe: Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny. Krawędź boczna ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi tego
1
monika: Wyznacz położenie dwóch prostych na płaszczyźnie.... y=2x−3 i y= 12 + 1
4
tn: parę zadań Rozwiąż graficznie:
4
pauliśka: udowodnij że średnia arytmetyczna jest większa bądź równa harmonicznej
12
Paweł:
2 −x+3 
− x <
x 2 
4
olek: Proszę pomóżcie zrobić to zadanie z graniastosłupem prawidłowym trójkątnym gdzie krawędzie są równej długości .Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 12+2√3.oblicz jego
0
biedrona: jak zrobić takie zadanie? Kasia ma 99 czerwonych koralików,jeden biały i 2 niebieskie.
2
aneta:
4 
√23√3 
1
biedrona: Ile jest liczb naturalnych, nie posiadających zera w zapisie dziesiętnym , dla których suma cyfr równa się 11?
3
haloalo: I. √x−7 + √5−x = 3
6
Asieńka91: prosze o pomoc w takim zadaniu wyznaczenie granicy ciągu 2+ √n+1 to wszysko podzielone przez 1−3n mam duze problemy eh a takie proste zadanie sie wydaje
3
agisowa: całki proszę o pomoc w rozwiązaniu zapewne bardzo łatwej całki
2
krk:
3 
√3+2√5 
10
tomasz: Jak to policzyć (liczby zespolone)
5
Rivi: obliczyć granicę:
1
araa: 1. do windy stojącej na parterze w budynku 8piętrowym wsiadło 5 osób. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszystkie osoby wysiądą na różnych piętrach.
22
Ewa: 6√5x−6 Jak mam z tego znaleźć dziedzinę ?
1
madamme: Funkcja f określona jest wzorem f(x) = mx2 + mx − 1. Wyznacz te wartości parametru m dla których
0
pat: Mam udowodnić takie coś (albo zaprzeczyć) ze dla dowolnego niepustego Z: ∪ {{a} x A | a ∊ A ⋀ A ∊ Z} = ∪ {A x {a} | a ∊ A ⋀ A ∊ Z}
1
magdalenaaaa: :::rysunek::: W trojkacie abc poprowadzono proste de i fg rwnolegle do przeciwprostokatnej i dzielace
3
magdalenaaaa: :::rysunek::: W trójkącie ABC przez punkty EFG poprowadzono proste rownolegle do bokow trojkata. Ktore z
1
magdakr: log40− log4
3
Ania: Wiedząc, że P(A)=1/2P(A'), P(B')=3P(B) i P(A∩B)=0,3, Oblicz P(AuB).
3
sylwia: Usuń niewymierność z ułamka
1 
√6+√3−√10−√5 
3
Ewa: jak mam funkcje √x2 to jest to równe |x| Mam podać dziedzinę tej funkcji
1
mateusz: Dany jest trójkąt ABC w którym AC=BC. Punkt D leży na boku AB przy czym BD=2AD a kąt BCD jest prosty. Wyznaczyć miarę kątów BAC.
3
monika: Wyznacz środek i promień okręgu . x2+y2 − 2x + 4y − 4 = O
2
zadanie: podaj wszystkie liczby calkowite ktore moga byc pierwiastkami wielomianu W o wspolczynnikach calkowitych, gdy W(x)=9x21+...−12?
1
Agnieszka89: Określ położenie prostej L względem okręgu
4
M..: log5*log20+log22
1
bambi: Rozwiąż równanie wymierne.
  96   2x − 1   3x − 1  
5+
=
−
  x2−16   x + 4   4−x  
3
araa: Prawdopodobieństwo, że w sobotę będzie padać wynosi 50%. Prawdopodobieństwo, że następnego dnia spadnie deszcz wynosi także 50%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że conajmniej jednego dnia
3
aqlec: Mam problem z takim jednym zadaniem: Narysuj w układzie współrzędnych wykres fukcji: logx|y−4|>0
4
Anett: 3. oblicz sinus kąta nachylenia pomiędzy podstawą graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego o kwadratowych ścianach.
22
Joe: Mam takie zadanie:
1
Diana: PILNIE BŁAGAM O POMOC Narysuj wykres funkcji f której dziedziną jest zbiór D=(−8,−4)∪(2,5> a jej wykres ma z osią OX
1
Niaaaaaa: mam mały dylemast i nie wiem ile wynosi
1
student: wykaż indukcyjnie:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
∀n∊N ∑n k=0
=2n
  
1
kaśka: mam takie zadanie Niech ABCDA"B"C"D" bedzie szescianem, jak na rysunku.
1
kaśka: mam takie zadanie Niech ABCDA"B"C"D" bedzie szescianem, jak na rysunku.
0
Kasia: Wyznaczyć postać trygonometryczną tego z pierwiastków z= 8√−128+128√3i , dla których argument główny jest najmniejszy. Jako r podać moduł otrzymanego pierwiastka, a jak a argument główny w
4
Kasia: Rozwiązać równanie kwadratowe (−2+i)z2+(10+5i)z+(−5−15i)=0. Wynik zapisać w postaci z=x+iy oraz w=u+iv, gdzie x,y,u,v są liczbami rzeczywistymi zaokrąglonymi z dokładnością do dwóch miejsc
7
Kasia: Wyznaczyć pierwiastki kwadratowe z liczby 4+5i. Wynik zapisać w postaci x+iy, gdzie x i y są liczbami rzeczywistymi zaokrąglonymi z dokładnością do dwóch miejsc dziesiętnych po kropce.
2
Kasia: Rozwiązać układ równań: ⎧ (3+i)z+(7−i)u+(2+3i)t=30+90i
0
Kasia: Rozwiązać układ równań: ⎧ (2+3i)z+(3+4i)w=14i
0
aqlec: Mam problem z takim jednym zadaniem: Narysuj w układzie współrzędnych wykres fukcji:
2
Kasia: Wyznaczyć liczbę odwrotną do 3+2i. Wynik zapisać w postaci x+iy, gdzie x i y są liczbami rzeczywistymi zaokrąglonymi z dokładnością do dwóch miejsc dziesiętnych po kropce.
0
gigi: hej prosze o objaśnienie kolejnego przykładu
0
ola: oblicz korzystając z własnosci potęg : a) √3 : 3√4
4
Mateusz: Dany jest trójkąt ABC w którym AC=BC. Punkt D leży na boku AB przy czym BD=2AD a kąt BCD jest prosty. Wyznaczyć miarę kątów BAC.
1
pauliśka: ja rozpisać ten wzór
2
monika: 1)! Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(1,2) i B=(3,−2) 2)! Napisz równanie okręgu której AB(wektor!) jest średnicą A,B z zadania 1
10
araa: Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych , które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest:
2
andrzej15011: 1.Krawędz podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma długosc 4 cm. oblicz długosc przekątnej tego graniastosłupa jesli przekatna graniastosłupa tworzy z jedna z krawedzi
21
monika: y=−4x−6 (równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(1,2) i B=(3,−2) , bardzo bym prosila o
0
:DD: oblicz korzystając z własnosci potęg : a) √3 : 3√4
1
pauliśka: p|np−n
10
pauliśka: Udowodnij wykorzystując nierówności między średnimi (arytmetyczna>geometryczna>harmoniczna)
1
araa: Średnia ważona liczb 1,3,6 z wagami odpowiednio 0,3 , 0,6, 0,1 jest równa:
6
kaśka: mam takie zadanie Niech ABCDA"B"C"D" bedzie szescianem, jak na rysunku.
0
biedrona: Ile jest liczb naturalnych, nie posiadających zera w zapisie dziesiętnym , dla których suma cyfr równa się 11?
42
40 Malwina: Rozwiąż równania i nierówności:
7
tn: Witam, mamy trzy postacie funkcji kwadratowej: iloczynową , kanoniczną, i ogólną
2
monika: 1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(1,2) i B=(3,−2) 2.Napisz rownanie okręgu której AB jest srednicą A,B z zadania 1.
18
ICSP: Witam wszystkich w ten piękny sobotni poranekemotka
1
Ewa: A={0} B=<0,4) to iloczyn kartezjański będzie
25
licealista: Jak to ruszyć? Niech ktoś mi da punkt zaczepienia proszęemotka
1
kropka: Wyznacz zbiór wartości funkcji y=1sin2x+1
1
M: ile równa sie "b" a=4√2
3
40 Malwina: Rozwiąż równanie i nierówność:
10
40 Malwina: Naszkicuj wykres funkcji homograficznej:
4
35 MATEUSZ: Rozłóż na czynniki wielomianu:
28
35 MATEUSZ: Dane są dwa wielomiany : W(x)=3x2−5x+4 i P(x)=4x−3
2
biedrona: Na ile sposobów da się ułożyć z liczb 1,2,3,4,5 ciąg o długości 10 , tak aby: a)każda liczba występowała dokładnie dwa razy,
2
olek: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są równej długości.Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 12+2√3.Oblicz objetość i pole
3
gabi: Podstawa ostrosłupa jest romb o wysokości mającej długość 4pierwiastki z 3 i kącie ostrym mającym miarę 60.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa?Mógłby to ktoś zrobić
2
M: Podaj równanie prostej równoległej do prostej o równaniu y=3x+6. Z tego to wiem tylko tyle że
2
biedrona: Kasia ma 99 czerwonych koralików,jeden biały i 2 niebieskie. Na ile sposobów może Kasia naniżać koraliki na żyłkę tworząc dla siebie korale?
2
imiew: :::rysunek::: rozwiąż nierówność wielomianów:
12
Szybi:
  x2 + 4 
Wyznacz miejsce zerowe funkcji z pochodnej tej funkcji
dla x=/ 0 Proszę o
  x 
pomocemotka
5
Marek: Mam do rozw. taką nierówność |2x+4|+|x−1|≤6 i wyszło mi że xε<−3,1>. Czy może ktoś sprawdzić, czy to jest poprawny wynik?
14
julek : Rozwiąż |x−1|+2|x+3|≤|x+3|
10
Pat:
 2X−5 
mam pyatanko czy to zadanie jest dobrze.
 X2 −4 
PYTANIE TO : DLA JAKICH ARGUMENTÓW FUNKCJA TA PRZYJMUJE WARTOŚĆ 1?
5
aga: Na zewnątrz trójkąta równoramiennego o ramionach 1 cm i kącie 120 stopni jest skonstruowana linia ze wszystkich punktów, z których każdy ma odległość od brzegu trójkąta równą 1 cm.