Jak wyznaczyć zbiór: {x: x ε R i 4/x > x}? jeyy51: Witam. Jak wyznaczyć zbiór: {x: x ε R i 4/x > x}? Wychodzi mi: 4 > x², czyli x ε (−∞, −2) i (2, ∞). W odpowiedziach jest: (−∞, −2) i (0, 2). Z góry dziękuję.

jeyy51: Oczywiście 4 > x², to x nalezy do (−2, 2)

am: 4/x>x |*x² 4x>x³ x³−4x<0 x(x²−4)<0 x(x−2)(x+2)<0 i masz odp

konrad: 4/x>x |*x² 4x>x³ x³−4x<0 x(x²−4)<0 x(x−2)(x+2)<0 x=0,x=2,x=−2 x∊(−∞,−2)u(0,2)

am:

jeyy51: am, dlaczego pomnożyles to akurat przez x²?

konrad: Żeby mieć pewność, że mnożę przez liczbę dodatnią.

am: konrad ci odpowiedzial dlaczego tak. Mnozac przez x nie wiedziialbym jaki ten xks ma znak wiec w kolejnym kroku nie wiem czy zmieniac czy nie zmieniac znaku nierownosci(< czy >) ( bo przy mnozeniu przez ujemna liczbę nalezy zmienic)

jeyy51: Dziękuję za odpowiedź!