:P ICSP: Napisać równanie stycznej do krzywej o równaniu y³ + 1 = 2x dla y≥0 prostopadłej do prostej 3x + 2y + 2 = 0 . Wykonać odpowiedni rysunek. Wśród 12 pozostałych losów na loterii są 4 wygrywające. Jakie jest prawdopodobieństwo że jeżeli kupimy trzy losy to trafimy na co najmniej jeden wygrywający? Te dwa nie wiem jak ruszyć

Eta:

	12 3
2/ |Ω|=

zd. przeciwne do A A^' −−− wylosujemy same losy przegrywające

	8 3
|A'|=

P(A)= 1 −P(A^')=.....

Eta: 1/ styczna : 2x−3y +1=0 w punkcie (1,1) na tej krzywej

ICSP: Eta możesz mi rozpisać pierwsze?

Eta:

	3
3x+2y+2=0 wsp. kierunkowy a1= −
	2

	2
wsp. kier. stycznej a2=		= y'(xo)
	3

y= (2x−1)^1/3 y^'=.......

	2
y'(xo)=		z tego wyznacz xo
	3

i następnie y_o= f(x_o) i y ≥0

	2
styczna ma równanie: y=		(x−xo)+yo =.....
	3

ICSP: dziękuje Jutro postaram się do tego przysiąść. W razie czego będę pisał

ICSP: Eta możesz podpowiedzieć jak policzyć tą pochodną?

Eta:

	1		2
y'=		(2x−1)−23*2=		(2x−1)−23
	3		3

Eta:

	2
w wykładniku jest −
	3

ICSP: hmm mniej więcej rozumiem. Tylko nie wiem skąd się wzięła ta 2?

Eta: pochodna wewnętrznej (2x−1)^'= 2

Eta: f(x)= u^1/3 gdzie u= 2x−1

	1
f'(x)=		u−2/3*u'
	3

ICSP: ooo Jakiś nowy wzór Teraz rozwiązuje równanie :

2		2
	(2x−1)−23 =
3		3

Eta: tak i otrzymujesz x= 1 Co Ty? .....

ICSP: już rozumiem Nie miałem jeszcze pochodnych a tu dostaje takie zadanka do zrobienia Mam jeszcze pytanie odnośnie rysunku bo nie wiem jak wykres narysować : http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x-1%29^%281%2F3%29 http://www.wolframalpha.com/input/?i=y^3+%2B+1+%3D+2x Wolfram podaje dwa różne.

Eta: Masz przecież założenie y≥0

ICSP: hi hi czyli ten : http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x-1%29^%281%2F3%29

Eta:

ICSP: Nie martw się Mam ich jeszcze troszkę. Teraz dorwałem takie: Mamy punkt A należący do okręgu (x+2)² + (y−3)² = 8. Mamy też punkt P(2;7) i szukamy współrzędnych A dla których odległość AP jest najmniejsza. Musiałem coś pomylić bo zrobiłem w pamięci i mi wyszło (0;4). To jest niemożliwe żeby na studiach robić zadania w pamięci więc pytam się czy przypadkiem gdzieś błędu nie zrobiłem

ICSP: (0;5)

Eta: Jasne jak słońce,że A(0,4) ∉ do okręgu

ICSP: poprawiłem że (0;5)

	7+3
po prostu nie umiem wykonać działania		i zdaje mi sie że to 4
	2

Teraz mam problem z W okrąg o promieniu 2√2 wpisanego prostokąt o największym poly. Znaleźć wymiarny prostokąta oraz jego pole. wiec zaczynam: a² + b² = 32 ab = a = √32 − b² √32−b²b i tutaj powinna powstać funkcja kwadratowa.

Godzio: a² + b² = 8 Hmm, policz pochodną i przyrównaj ją do zera, a otrzymasz ekstremum

Godzio: A sory, promień ...

ICSP: √32b² − b⁴ = P pole będzie największe gdy wartość pod pierwiastkiem będzie największa. Czyli szukamy największej wartości funkcji −b² + 32b² t = b² −t² + 32t Maksymalna wartość to 256 wracamy do pierwiastka √256 = 16 − największe możliwe pole. Dobrze zrobione zadanie?

ICSP: ctgx * ctg3x = 1 wymiękam. Trzeba rozpisywać ten ctg3x ze wzoru czy można coś kombinować z okresem podstawowym?

ICSP: trygonometria skończona Zostało ostatnie: W kulę o promieniu R wpisano walec o największej objętości. Znaleźć te największa objętość i wykonać odpowiedni rysunek. Na razie jestem na etapie: V = πr²H H² + 4r² = 2R² H = 2√R²− r² V = 2πr²√R² − r² i nie mogę ułożyć drugiego równania.

Eta: policz z pochodnej iloczynu f(x)=g(x)*h(x) f^'(x)= g^*h+g*h^' V^'(r)= 0

ICSP: V = 2πr * √R² − r² V' = (2πr)'*√r²−r² + 2πr * (√R² − r²)' dobrze myślę?

ICSP:

	2π(R2 − 2r2)
V' =
	√R2−r2

2π(R2 − 2r2)
	= 0
√R2−r2

R² − 2r² = 0

	R2
r2 =
	2

	√2R
r =
	2

Eta: tak .... ale dokończ

Eta:

	1
V'(r)= 4πr√R2−r2 +2πr2*		*(−2r)
	2√R2−r2

ICSP:

	R2		R2
V = 2π		√R2 −
	2		2

	√6
V = R2π*R
	2

	√2
V =		R3π
	2

może jakaś podpowiedź?

ICSP: zgubiłem kwadrat w pochodnej

ICSP: policzyłem pochodną i wyszło

	2R2 − 3r2
2πr(		)
	√R2−r2

Dobrze tym razem?

Eta: i teraz V^'(r)=0 => 3r²=2R² r=..... H=.... V=.... i.........

ICSP:

	√6
r =		R
	3

	2R√3
H =
	3

	4√3π
V =		R
	9

dobrze?

Eta: V→ [ j ] V→ [j³]

Eta: H=√R²−r²= ..... policz jeszcze raz

ICSP:

	4√3π
V =		R3
	9

ICSP: H = 2√R²−r²

Eta: Teraz ok

ICSP: r = U{√6{3}R

	2
r2 =		R2
	3

	2		√3
H = 2√R2 −		R2 = 2R
	3		3

Eta: Idę na

ICSP: czyli już wszystko dobrze?

ICSP: Dziękuję bardzo

Eta: Na zdrowie ( męczysz mi mózg na stare lata

ICSP: OJ tam oj tam Dopiero zaczynam studiować To tylko rozgrzewka