Dowodzik indukcyjny z liczbami pierwszymi pat: niech P_n oznacza naturalną liczbę pierwszą. ( o indeksie n) I muszę udowodnić, że: ∀_{N ∍ n ≥ 12} P_n ≥ 3n Najłatwiej było by indukcyjnie, czyli zał: P_n ≥ 3n teza: P_n+1 ≥ 3n + 3 Tylko pojawia się pytanie, jak traktować P_{n + 1}. Nie mam na to pomysłu. W sumie nie ma żadnego wzoru na wyznacznienie

Vax: Dla n=12 działa, założenie: P_n ≥ 3n ⇔ P_n ≥ 3n+1 (bo żadna liczba pierwsza oprócz 3 nie dzieli się przez 3) Teza: P_n+1 ≥ 3n+3, ale P_n+1 ≥ P_n+2 ≥ 3n+1+2 = 3n+3 cnd.