Rownanie prostej okregu.... monika: y=−4x−6 (równanie prostej przechodzącej przez punkty A=(1,2) i B=(3,−2) , bardzo bym prosila o sprawdzenie Napisz rownanie prostej okręgu którego AB jest średnicą A,B z zadania poprzedniego. Wogole niemam pojęcia jak sie za to zabrać..

Tadeusz: to może zacznij od poprawnego zapisania treści −

ICSP: prosta źle

monika: Więc ja już nie mam siły do tego . ! 1)! Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(1,2) i B=(3,−2) 2)! Napisz równanie okręgu której AB(wektor!) jest średnicą A,B z zadania 1 PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE MI JAK TO ZROBIĆ

ICSP: pokaż jak liczyłaś tą prostą

monika: (3−2)(y−2)=((−2)−2)(x−1) 1(y−2)=−4(x−2) y−2=(−4x)−8 y=−4x−8+2 y=−4x−6

ICSP: Kto ciebie nauczył takie wzoru? W szkole praktykujecie coś takiego?

monika: a zły jest ?

ICSP: dziwny. Zauważ ze jeżeli wstawisz do niego współrzędne punktu A: y = −4x−6 2 = −4 − 6 2 = −10 sprzeczność.

ICSP: Ja zaproponuję inny wzór:

	y2 − y1
a =
	x2 − x1

dla dwóch punktów: A(x₁;y₁) B(x₂;y₂)

Tadeusz:

	−2−2
y−2=		(x−1)
	3−1

y=−2(x−1)+2 y=−2x+4

Tadeusz: dalej policz współrzędne środka odcinka AB ... i to będzie środek szukanego okręgu ... ... a promień to chyba już wiesz jak ..

monika: ja praktycznie wogóle matematyki nie umiem ,w tym ułamków... tzn :

	−2 − 2
a=
	3 − 1

a= ⁻⁴₁ a= 4 ? Przepraszam ale nie umiem .

monika: rany.....

Tadeusz: coś było do obiadku? − Może ponad miarę ...

monika: nie rozumiem tego nadal . dlaczego tam jest y−2−..... i pozniej x−1

monika: PONAD MIARĘ

Tadeusz: bo już ktoś przed Tobą wyprowadził taki wzór

	y2−y1
(y−y1)=		(x−x1)
	x2−x1

monika: no a jak jest od tego y=−2(x−1)+2 y=−2x+4 skąd to cztery

dero2005: masz dwa punkty A(x_A,y_A) i B(x_B, y_B) A(1,2) B(3, −2) najpierw liczysz współczynnik kierunkowy a wg wzoru

	yB−yA		−2−2		−4
a =		=		=		= −2
	xB−xA		3−1		2

teraz liczysz (znajdujesz) równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B wg wzoru y = a(x − x_A) + y_A lub y = a(x − x_B) + y_B oba wzory dadzą ten sam wynik y = −2(x − 1) + 2 = −2x + 2 + 2 = − 2x + 4 czyli y = −2x + 4 lub y = −2(x − 3) − 2 = −2x + 6 − 2 = − 2x + 4 czyli y = −2x + 4 masz rozwiązny punkt 1

dero2005: liczysz środek odcinka AB czyli znajdujesz okręgu wg wzoru

	xA+xB		yA+yB
S = (		,		)
	2		2

	1+3		2−2
S = (		,		)
	2		2

S = (2 , 0) liczysz długośc odcinka AS czyli promień r okręgu wg wzoru d = r = √(x_S−x_A)² + (y_S−y_A)² r = √(2−1)² + (0−2)² = √1+4 = √5 równanie okręgu wygląda następująco (x−a)² + (y−b)² = r² gdzie a,b to współrzędne środka okręgu czyli punktu S (2,0) , r = √5 wstawiamy (x−2)² + (y−0)² = (√5)² i masz punkt 2 (x−2)² + y² = 5

monika: dzieki