Rozwiąż wielomian
glina: Rozwiąż wielomian x3+10x2+31x−110
22 paź 23:47
konrad: trzeba chyba skorzystać z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych
22 paź 23:51
am: x=2
22 paź 23:55
ICSP: 2 jest pierwiastkiem.
22 paź 23:55
Eta:
co to znaczy "rozwiąż wielomian" ?
Zadanie powinno brzmieć: oblicz pierwiastki wielomianu
W(2)= 8+40+62−110=0 => x=2
podziel (x3+10x2+31x −10) : (x−2)=......
otrzymasz W(x)= (x−2)(x2+12x+55)
dla x2+12x+55 −−−− policz deltę
22 paź 23:58
glina: chodzi o to że jak podzielimy jeden z dzielników −110 przez dzielnik 1(czyli tylko 1, czyli
chodzi nam o jeden z dzielników −110) to otrzymamy pierwiastek wielomianu? Próbowałem, ale nie
mam zamiaru dzielić przez wszystkie dzielniki − 110 ( 1,2,5,10,11 i ich odwrotności) bo to
wszystko zajmie mnóstwo czasu. Jest jakiś sposób żeby wytypować faworyta z tych dzielników?
23 paź 00:01
konrad: Jeżeli wyjdzie 0 to jest wtedy pierwiastkiem wielomianu.
23 paź 00:03
glina: Trzeba po prostu dzielić przez dwumian x−a gdzie a to jest jeden z tych dzielników tak długo aż
podzielimy bez reszty?
23 paź 00:03
ICSP: Glina jak nie lubisz zgadywać to polecam wzory Cardano.
23 paź 00:05
konrad: Zawsze dzielimy przez taki dwumian, gdzie a jest pierwiastkiem wielomianu, zatem zawsze
dzielimy bez reszty.
23 paź 00:06
Jolanta: Glina nie dzielisz przez wszystkie dzielniki.Podstawiasz je za x i patrzysz kiedy wynik=0
23 paź 00:09
Eta:
x3−2x2+12x2−24x+55x−110= x2(x−2)+12x(x−2)+55(x−2)= (x−2)(x2+12x+55)
23 paź 00:13
glina: Ok, własnie o to mi chodzi− żeby dowiedzieć się który z tych dzielników jest pierwiastkiem
wielomianu muszę podstawiać po kolei dzielniki aż do momentu kiedy mi wyjdzie 0. Problem jest
kiedy tych dzielników mamy 4 albo więcej− musimy długo liczyć. Wzorów Cardano jeszcze nie
braliśmy i nie sądze żebym zdążył nauczyć się ich przed wtorkiem
23 paź 00:15