kresy luk18: Czy jest ktoś, kto mógłby mi to rozwiązać i po kolei wytłumaczyć co trzeba zrobić? Niech E={x∊R: x>3} Czy zbiór E jest ograniczony z góry czy z dołu?

am: ograniczony z dolu przez 3

luk18: I tyle?

am: no Przyklady z wikipedi Kres górny zbioru A oznaczamy sup(A), kres dolny inf(A). Jeśli A = [0,3], to: inf(A) = 0 ponieważ 0 jest najmniejszą liczbą zbioru A, więc jest jego kresem dolnym. sup(A) = 3 ponieważ 3 jest największą liczbą zbioru A, więc jest jego kresem górnym. Niech B = (0,3). Wówczas: inf(B) = 0. Choć zbiór B nie ma liczby najmniejszej, jego kresem dolnym jest 0, bowiem żadna liczba większa od 0 nie jest mniejsza od dowolnej z liczb zbioru B. sup(B) = 3. Mimo że w zbiorze B nie ma liczby największej, kresem górnym jest 3, ponieważ nie istnieje liczba mniejsza od 3, która byłaby większa od jakiejkolwiek liczby ze zbioru B.

luk18: Ale umiesz to udowodnić? Ja mam dowód na 2 strony zeszytu, ale nic z tego nie rozumiem. Na dodatek wyszło że x≥2...