wspórzenne wierzcholka Pat: Jak znaleść współrzenne wierzchołka paraboli y=−4x² −4x+3? Prosze o Pomoc

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html

Klaudia: musisz obliczyć q i p ze wzorów: Δ=b²−4ac q= −Δ/4a p= −b/2a Ze wzoru funkcji wynika że a= −4 b= −4 c=3. Wystarczy podstawić q odpowiada za współrzędną Y a p za współrzędną X. Więc wierzchołek to (p,q)

Pat: detlta =64

Pat:

	1
q= 4 p=
	2

am: p= −1/2

Pat: Niewiem czy jest to dobrze ? Do tego musze jeszcze znalesc punkty w w ktorych przecina ona osie w ukladzie wspolzenym ? Prosze o pomoc dziekuje

Pat: napisze to jeszcze raz

	−b
p=
	2a

	−(4)
p=
	2*(−4)

	4
p=
	8

	1
p=
	2

Gdzie zrobiłam błąd ?

am: wzory na x₁ i x₂ stąd https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html podstaw to co wyliczyłaś. aby odczytać wsp przeciecia z osią OY podstaw za x=0 do wzoru w zadaniu czyli wyjdzie ci 3 punkt (0,3)

am: −8 w mianowniku 2a ale a=−4

Klaudia: miejsca przecięcia z OX to miejsca zerowe: x₁= −b−√Δ/2a x₂= −b+√Δ/2a miejscem przecięcia z OY jest punkt c czyli 3 (Y=3)

Bogdan: Współrzędne wierzchołka paraboli:

	−b		4		−1
xw =		=		=
	2a		−8		2

	b		−1
yw = c +		*xw = 3 − 2*		= 4
	2		2

	1
albo yw = c − a*xw2 = 3 + 4*		= 4
	4

	1		−1
a także yw = f(xw) = −4*		− 4*		+ 3 = 4
	4		2

a wszystko bez Δ

Eta:

Pat:

	1
x1=−
	4

	1
niewiem jak obiczyczyc x2 jaki jest pierwiastek z delty na −
	2

Pat: ktos pomorze

Pat:

konrad: A w czym właściwie teraz masz problem, bo nie mogę się jakoś połapać?

am: kto pomorze a kto mazowieckie ?

konrad: Dobre

Pat: niewiem jak obiliczyc x2

konrad: A jak obliczyłaś x₁?

Pat:

	1
tak mam ale jaki jest √Δ dla −
	2

konrad: Jak masz policzoną deltę, to pierwiastki z liczysz z takich dwóch wzorków. Podała Ci je Klaudia. Nie wiem w czym problem.

Klaudia: przecież Δ to 64

Pat: sorki moj blad

Pat: jezeli mam obiczone x1 i x2 co dalej mam robic

Klaudia: to wszystko : punkty przecięcia z OX: (x1;0) i (x2;0) punkt przecięcia z OY: (0,c) tzn (0,3)

Pat: czyli koniec zadania?

Klaudia: cóż, wyznaczyłeś wierzchołek i punkty przecięcia więc sądzę, że tak. chyba, że coś jeszcze miałeś obliczyć.

Bogdan: gwoli ścisłości:

	−b − √Δ		√3
x1 =		, a nie x1 = −b −		,
	2a		2a

	−b + √Δ		√3
podobnie x2 =		, a nie x1 = −b +		,
	2a		2a

a także "miejsca przecięcia z OX to miejsca zerowe" − to sformułowanie nie jest ścisłe, bo miejsca przecięcia z OX to punkty, a nie miejsca zerowe, miejsca zerowe to odcięte tych punktów.

Pat: nie to wszystko dziekuje za pomoc

Bogdan: Chochlik wpisał 3 zamiast Δ. Dobrze, że jest na kogo zwalić swoją nieuwagę