Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych , które przy dzieleniu przez 3 dają re araa: Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych , które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 jest: Jak się za to zabrać?

ICSP: a₁ = 10 a_n = 97 r = 3 ciąg arytmetyczny.

araa: właśnie kurna ja jeszcze ciągów nie przerabiałem ani nic z tym związanego więc bedzie mi to chyba ciezko obliczyc

ICSP: ostatnia liczba dwucyfrowa podzielna przez 3 z resztą 1 to 97 a pierwsza 10 97 − 10 = 87

87
	= 29
3

Niestety trzeba jeszcze dodać jedną liczbę której ta metoda nie "uznaje" odp. 30

ICSP: albo z ciągów a₁= 10 a_n = 97 r = 3 mamy wzór a_n = a₁ + (n−1)r gdzie n jest liczbą wyrazów 97 = 10 + 3n − 3 3n = 90 n = 30 to jest o tyle dobre że nie pomija żadnych liczb i nie musimy myśleć czy dodać jeden czy może nie dodawać.

araa: ja chyba nie rozumiem co to znaczy z resztą 1. Mógłbyś mi najpierw to wytlumaczyc?

ICSP: Weźmy 5 kolejnych liczb: 10,11,...,14 każdą z nich podzielmy przez 3.

10		1
	= 3
3		3

11		2
	= 3
3		3

12		0
	= 4
3		3

13		1
	= 4
3		3

14		2
	= 4
3		3

Wypiszmy teraz kolejno reszty z dzielenia tych liczb przez 3: 1,2,0,1,2 Widzisz jakąś zależność

araa: tak tak, widzę , że się będzie powtarzać w ciągu 1,2,0,1,2,0,1,2,0 ?

ICSP: tak To są właśnie reszty z dzielenia przez 3.

araa: aha ok to rozumiem. Czyli w tym momencie jakbym to chciał liczyc na kalkulatorze to to co ma reszte 0.33 to jest jakby reszta 1 ?

ICSP:

Mikołaj: 52/4

Marek: wytłumaczcie co, co oznacza we wzorze, co to a_n a₁ a₂ oraz r

Antek: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html poczytaj