matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.6.2013
Zadania
Odp.
13
monika:
x
2
Proszę o pomoc. Mąż na stare lata poszedł do szkoły ale matmy chyba nigdy nie zrozumiemy. Z góry dziękuje, rozwiaz równanie :
0
domisimply:
Rozwiąż graficznie nierówność:
0
domisimply:
Rozwiąż graficznie układy równań. Proszę o ratunek, bo męczę się już od południa i straciłam nadzieję na to, że to dobrze
7
a:
dla jakich wartości parametru k równanie 5x
2
+ kx − 5 ma dwa rozwiązania. wychodzi mi że dla k=10 a ma wyjsc k∊R, rozpisze mi ktos?parametry
23
a:
dla jakich wartosci parametru k podane równanie ma dwa rozwiązania? (1−p) x
2
+ x + p =0
4
miszcz:
Witam. Słyszałem, że jest to jeden z najlepszych zbiorów do matury rozszerzonej. Ja mam ją dopiero za rok, ale postanowiłem sobie zacząć rozwiązywać po trochu, ale mam problem. Po
16
??:
jak zrobic uklad równań? y=x
2
−5
4
:):
prosze o syzbką pomoc
! jak zrobić ukłąd równań y=x
2
3
Shakih:
Dany jest okrąg o środku O i promieniu r. Z punktu P(|OP|>r) poprowadzono styczną do okręgu w punkcie A sieczną, która przecięła okrąg w punktach B i C (|PB|<|PC|). Wykaż, że jeśli
0
z.:
Pytano osoby w wieku od 20 do 30 roku życia czym kierują się przy zakupie ubrań ceną czy marką. Na 1000 osób 845 stwierdziło, że interesuje ich przede wszystkim cena. Wyznacz przedział
19
Baltazar:
Witam! Mam pytanie do ludzi którzy w miarę się orientują w temacie studiów. Chciałbym studiować matematykę stosowaną na AGH, ogólnie kieruję się tym, że matematykę lubię i
4
Pawel:
Bardzo prosze o podpowiedż, od czego mama zaczynac taki rodzaj zadania
Zbadaj,dla jakich wartości parametru a istnieje rozwiązanie równania :
7
olaq:
W trójkąt prostokątny ABC o kącie ostrym 60 stopni wpisano okrąg. Punkt styczności D tego okręgu z przeciwprostokątną CB dzieli ją na dwa odcinki CD i DB. Wykaż, że
0
Oks0093:
Wzór na gradient dwóch zmiennych.
1
Przemek.G:
Przez krawędź podstawy ostroslupa prawidłowego czworokatnego poprowadzono płaszczyznę prostopadłą do przeciwległej ściany bocznej. Oblicz pole otrzymanego przekroju, jeśli długości
2
olka :
Turysta w ciągu pierwszej godziny marszu przeszedł 8 km. Z każdą upływającą godziną przemierzał o 0,5 km mniej. W sumie przeszedł 35 km. Oblicz, ile godzin szedł turysta i ile kilometrów
2
Justa:
Trójkąt ABC jest równoramienny. Kąt przy wierzchołku C ma miarę 120 stopni. Oblicz stosunek promienia opisanego na tym trójkącie do promienia wpisanego w ten trójkąt.
24
Alice:
rozwiąż nierówność
1+x
1−2x
<
−1
1+2x
x+1
2
gwiazdka:
W ciagu arytmetycznym ( a
n
) wyraz a
4
= 0 .Oblicz S7 . prosze o pomoc
2
z.:
Pytano osoby w wieku od 20 do 30 roku życia czym kierują się przy zakupie ubrań ceną czy marką. Na 1000 osób 845 stwierdziło, że interesuje ich przede wszystkim cena. Wyznacz przedział
5
zdzich:
Kąt α jest kątem ostrym i tg α=2. Oblicz wartość wyrażenia . z góry thx A) sinα+cosα
3
zdzich:
(5x+1)
2
=3(x−2)+2x
2
2(x−5)(2+x)=0
8
otnas:
Wyznacz Ciag geometryczny "
7
Crystalqq:
Wiadomo, ze sin α=
2
3
i α jest jednym z katow ostrych trojkata prostokatnego o
1
olka :
[(2/5)
(
−3/4) * (5/2)
3
/5 * (0,4)
0
,7]/ √2/5 * (5/2)
0
,15
1
burberryblueeyes:
4−2x
całka nieoznaczona
x
2
−4x+7
ktoś pomoże?
4
domisimply:
Rozwiąż graficznie równanie:
1
kinia:
Napisz równania dwusiecznych kątów utworzonych przez proste y=−2x+3 i y=3x−2
2
111:
Nie jestem dobry w def mam prośbę o pomoc Wykazać z definicji granicy ciągu, że ciąg o wyrazie ogólnym a
n
= 2 +
(−1)
n
n
13
rafał:
Jak rozwiązać taki układ wyznacznikami
4
miki:
Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym |AC|=|BC| oraz |∡ACB| = 120 stopni. W trójkąt ten wpisano okrąg o środku O. Punkt D jest punktem styczności tego okegu z ramieniem
3
qwerty:
obliczyc pochodne drugiego rzedu po x i y dla z(x,y)= xy +
√
xy
*
y
x
1
Misza:
Czy ktoś posiada jakiekolwiek materialy, czy moze w prosty i przystepny sposob wyjasnic jak oblicza sie i rysuje izokwanty?
1
domisimply:
Czy jeśli robię przekształcenie funkcji o f(|x|) to mogę odbić wykres z lewej strony osi Y na prawą czy dopuszczalne jest tylko z prawej na lewą?
9
olkaq:
W trójkącie prostokątnym ABC, kąt przy wierzchołku A jest prosty, zaś |∡ACB| = 60. Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. Wykaż, że:
1
assdessa:
witam mam pewien problem.
x+2
x+2
x+2
+(
)
2
+(
)
3
+...
x
x
x
q wychodzi, jednak podczas obliczania sumy powstaje mi pewien dylemat Suma wychodzi mi
3
Alice:
Rozwiąż nierówność
1
x+1
+
2
x+3
>
3
x+2
3
Leon:
zad 1 oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu sprawdź czy jest to ciąg geometryczny:
9
naprawde porzebująca Ola!:
BŁAGAM! Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach
3
załamka:
punkty A i B należą do okręgu o środku O. z punktu P leżącego na zewnątrz okręgu poprowadzono styczne do okręgu odpowiednio w punktach A i B. Wiedząc, że /<OAB/=35
o
oblicz miary kątów
6
domisimply:
Rozwiąż metodą graficzną:
2
domisimply:
Rozwiąż metodą graficzną:
0
Ola:
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach
13
Wiola:
0
Kaaaasienka:
Oblicz całkę
1
0
f(t) dt gdzie f:R−>R jest funkcją spełniającą równanie: Dla każdego U,V należącego do R; f(U+V)=f(U)+f(V)+uv. Znaleźć wszystkie takie funkcje, obliczyć całkę
3
paweł:
W trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|, |∡C=120
o
|, wpisano okrąg, którego promień jest równy 3 cm. Oblicz długość boków trójkąta.
8
ola:
2x
2
−x
1−x
*
x−1
3x
1
domisimply:
Rozwiąż graficznie równanie:
4
anula:
4x
2
−9
15+10x
:
2x
2
−3x
3x
2
10
Klaudia:
Starożytne zadanie chińskie .W ogrodzie mandaryna były bażanty i króliki . Razem miały 35 głów i 94 nogi .Ile było bażantów ,a ile królików?
4
Puzon:
Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |x+3|=
m
m−4
ma dwa pierwiastki różnych znaków
1
daria:
Pomozecie w zadaniu?
16
Margolcia2013:
Witam. Mam problem z ciągiem arytmetycznym. I czy ktoś mógłby mi pomóc z zadaniem? Prosiłabym do tego jakieś małe tłumaczenie skąd, jak i
1
zaq1234:
Zbuduj taki kąt α, α ∊ (0 stopni, 90 stopni), dla którego: a) sinα = 2√5
1
kama:
male pytanko : jezeli mam narysowac wykres funkcji y= I ctgx I − 1 , to jak juz odbilam wzgedem osi x, to co mam zrobic z ta jedynka? w ktora strone mam przesunac wykres?
1
sandra:
2(
3
√
64
−
√
3
4
) * (3
3
√
8
− 2
5
√
−1
)
5
Marque:
Doprowadź poniższe wyrażenia do najprostszej postaci, wiedząc że: α∊(0
o
,90
o
)∪(90
o
,180
o
).
2
malgoosiak:
:::rysunek::: Uzasadnij, korzystając z twierdzenia sinusów, że pole dowolnego trójkąta o bokach: a, b, c
3
Klaudia:
Zad 1. Suma dwóch liczb wynosi 14.a ich róznica 8 .Jakie to liczby?
4
Kaaaasienka:
Jest to zadanie dla poziomu bardziej zaawansowanego, więc jeśli ktoś by umiał rozwiązać to zadnie byłam bym baardzo wdzięczna
4
młody:
Zamiana jednostek :
4
kasia:
Jak to rozwiązać?
2
radi:
a) y=sin
2
3x
4−x
2
b) y=
√
4+x
2
2
marta:
Dany jest kwadrat o obwodzie nie większym niż 8
√
2
i przekątnej o długości x. Podaj dziedzinę tej funkcji.
2
sandra:
X
2
– (2x+3)
2
3
Lili:
Błagam, pomóżcie w jednym zadanku
2.Wyznacz współrzędne punktów wspólnych (o ile istnieją) prostej l i okręgu o. W każdym
1
Karolina9:
Dany jest trójkąt równoboczny T o boku długości a. Środek ciężkości tego trójkąta jest środkiem koła K o promieniu, którego długość jest średnią geometryczną promieni okręgów: wpisanego i
13
JAPON1A:
h = 4
√
2
− 2 => a = 4
√
2
+1
b = 4
√
2
+ 3 ( b − a ) / 2 = ( 3 − 1 ) / 2= 1
2
zdzich:
3(4−x)(x+1)>0 podaj miejsca zerowe itp
1
Borixon:
Wyznacz postać iloczynową i ogólną funkcji kwadratowej, o której wiadomo, że dla argumentu 3 osiąga wartość najmniejszą równą −8, a jednym z jej miejsc zerowych jest 5
2
zajaczek:
liczba log
3
3
√
3
wynosi
0
Wiola:
Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne: A(1,1), B(−2,7), C(−3,−1). Oblicz pole koła opisanego na trójkącie ABC.
1
madzia:
Okrąg o środku w punkcie S=(4;5) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x−8. Oblicz współrzędne punktu styczności.
1
maciek:
Pierwiastkiem wielomianu czwartego stopnia W(x)=m
3
x
4
+m
2
x
3
jest liczba −
√
2
. Wyznacz m.
9
ania:
Mamy 25 kul białych, 25 czarnych i 2 urny. Jak rozmieścić kule w urnach (po 25), aby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli było największe.
1
zajaczek:
liczba: 1 / 2 −
√
3
wynosi
1
karolina:
Mamy 25 kul białych, 25 czarnych i 2 urny. Jak rozmieścić kule w urnach (po 25), aby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli było największe.
0
123:
Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx+c jest prosta o równaniu x=1. Jednym z miejsc zerowych funcji f jest 3, a największa wartość tej sunkcji w przedziale <−6 ; −5> jest
3
Ania :
−Ostatnio na sprawdzianie z matmy miałam obliczyć S
15
tylko, że a
5
=7 a a
8
=6 czyli a
8
było mniejsze od a
5
.... jak wykonać takie działanie, bo ja nie
0
jadziaa33:
oblicz iloczyn skalarny podanych wektorow we wskazanych przestrzenaich euklidesowych a) x=(−1,2) y=(3,4) ∊ E
2
8
radi:
a) log
4
(log
4
x)=−1
0
Czarkids:
Zadanie 1: W prostokątnym trójkącie równoramiennym przeciwprostokątna jest równa 2a. Jaką długość ma wysokość opuszczona na przeciwprostokątną?
0
Janek96:
zad1 oblicz a) (1/3)
−
2
0
Ewa:
Witam, mam ogromny problem z współczynnikiem korelacji rang Spearmana. Egzamin pośredni( Y) to kolejno: 7,8,9,7,8,8,6,10,7,10. Natomiast egzamin końcowy(Z) to: 7,8,8,6,5,6,6,10,6,9. I tu
1
Magdapw:
Cześć wszystkim ! Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć po kolei schemat wyznaczania funkcji pierwotnej? Na przykładzie
5
Kasia:
wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)= −2−6x / 3x +1 proszę o pomoc
3
Janek96:
Mam do rozwiązania zadania z potęg i logarytmów jeżeli ktoś chce udzielić mi swojej pomocy to proszę o podanie e−maila,
2
Paweł:
Podaj miarę łukową kąta zawartego między sąsiednimi bokami: a) pięciokąta foremnego
1
Kamil:
e
ln|y|
=?
2
piotr:
Długości przekątnych rombu są równe 48 i 20 cm. Oblicz pole rombu oraz promień okręgu wpisanego w ten romb.
1
piotr:
Oblicz powierzchnię trapezu równoramiennego w którym krótsza podstawa ma dł. 10 cm, wysokość 7
√
3
cm, a kąt ostry 30 stopni.
4
a:
ustal dla jakies wartosci parametru p podane rownanie ma jedno rozwiązanie x
2
+ x + p = 0
9
marlena:
DANE SĄ PUNKTY A(−3,−1) I B (−1,5) NA PROSTEJ O RÓWNANIU Y=2X−1 WYZNACZ PUNKT C TAK, ABY KĄT ABC BYŁ PROSTY..
6
Daniello:
I jeszcze jedno kłopotliwe z ciągów.
4
kas:
S= 36 * pi = 36 *3,14 = 113,04 Oblicz pole zacieniowanej figury: S=113,04 − 16
√
5
=?
4
Proximite:
Witam
2
OoO:
to już nie jest zadanie .....
2
Hans:
Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC| = |BC| , |<ACB| = 80, zaś AD jest wysokością trójkąta. Wówczas miara kąta DAB wynosi:
3
Wojtek:
3sinα+4cosα
sinα−2cosα
8
Mika:
Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej. a)y= 10−2x kwadrat
2
kas:
a= 16
√
3
:
√
2
4
Daniello:
Bartek podzielił się pewną sensacyjna wiadomością z trzema kolegami w ciągu jednej godziny. Zakładając, że każda z powiadomionych osób w ciągu kolejnej godziny poda tę wiadomość trzem
7
Hans:
Witam. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=3x
2
−12x+1. Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta:
4
Edzia:
Zapisz wyrażenie |3x−1|−4|x+3|−2|x| w najprostszej postaci jeśli wiadomo że x∊<−3;0)
4
marti:
Małe dziecko bawi sie piecioma pileczkami(kazda w innym kolorze) wkladajac je do szesciu pudełek oznaczonych cyframi od 1−6. Ile jest mozliwosci tak wlozenia pileczek aby:
3
Edzia:
Dane są zbiory A{x∊R : 6x−18<0} B{x∊R : −3x≤12}, C= <0,6>
1
...:
Obwód trapezu równoramiennego jest równy 50.Oblicz pole trapezu i miary jego kątów wiedząc że podstawy mają długości 10 i 20.
3
...:
Dany jest trapez równoramienny którego ramiona mają długość 3 dłuższa pdstawa jest równa 5 cm a przekątna wynosi 4 cm.Oblicz pole i obwód tegótrapezu.
3
;):
Podstawy trapezu mają długości 6 i 18 a ramiona 10 i 14.Oblicz pole tej figury
9
;):
Oblicz pole równoległoboku, którego przekątna ma długość 3 i jest nachylona do boku o długości 4
√
6
pod kątem 45 stopni.
8
Piotr:
Zadanie Rozwiąż równanie |x
2
+6x−19|=|x
2
−1|
2
sandra:
5
8
*2
9
10
7
proszę o pomoc
1
sandra:
1
1
(−1
)
3
*(−1
)
3
*(−6)
3
2
3
1
(−1
)
3
*(−3)
3
3
3
na stronie dla nauczycieli znalazłam sam wynik −3
jak to zrobić?
8
1
łukasz:
Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 8 a pole trójkąta CDS wynosi 2. Oblicz wysokość trapezu, wiedząc, że suma długości jego podstaw jest
1
helpme:
Oblicz pole trójkąta równobocznego którego wysokość jest o 1 krótsza od jego boku!
1
zdesperowana:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD. Oblicz
1
zdesperowana:
Stosunek długości odpowiadających sobie boków dwóch wielokątów podobnych jest równy 3:4. Pole większego z wielokątów jest równe 144cm
2
.Oblicz pole mniejszego wielokąta.
3
zdesperowana:
Dany jest trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 32 a ramię 34. Oblicz odległość punktu przecięcia symetralnych boków tego trójkąta od jego wierzchołków.
! jak zrobić ukłąd równań
y=x2
