Wierzchołki trójkąta mają współrządne A=(4,−1) ; B=(2,3) ; C=(1.2). Wykaż, że tr naprawde porzebująca Ola!: BŁAGAM! Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach 1) Wierzchołki trójkąta mają współrządne A=(4,−1) ; B=(2,3) ; C=(1.2). Wykaż, że trójkąt jest prostokątny. Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie. 2) Określ położenie okręgów o równaniach (x=3)2 + (y−5)2 = 25 oraz x2 − 2x + y2 − 6y − 3 = 0 3) W trójkąt równoramienny o podstawie 10 i ramieniu 13 wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu. 4) Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym ostrokątnym, punkt O jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie o podstawie 4 i wysokości 5. Oblicz promień tego okręgu 5) Dane są punkty A= (−2,3) ; B= (6, −9). Wyznacz współrzędne punktu P, który dzieli odcinek AB w stosunku 3:2

mol2233: wszystko musisz podstawić do wzorów

naprawde porzebująca Ola!: mógłbyś/ mogłabyś rozwiązac przykładowo zadanie 4, bo nie wiem jakiego tam wzoru użyc

JAPON1A: 2) S₁ = (3,5) , r = 5 x² −2x + y² −6y − 3 = 0 x² − 2x + 1 + y² − 6y + 9 = 13 ( x − 1 )² + ( y − 3 )² = 13 S₂ = ( 1,3) r= √13 l S₁ S₂ l = √(1−3)² + ( 3−5 )² = √4+4 = √8 = 2√2 < l r₁ − r₂ l okregi sa rozlaczne wewnetrznie 3) P = p*r = 1/2 *a *h a/2 = 5 (a/2)² + h² = 13² => h² = 13² − 5² => h = 12 P = 1/2 * 10*12 = (10+13+13)*1/2*r P = 60 = 18r => r = 60/18 = 10/3

JAPON1A: 4) tak samo jak 3 5) x_p= ( x_a + x_b )*3/2 y_p = (y_a + y_b)*3/2 x_p = (−2 + 6)*3/2 = 4*3/2 = 6 y_p = (3 −9)*3/2 =−6*3/2 = −9 P = ( 6,−9 )

naprawde porzebująca Ola!: Dziękuję za odpowiedź Czy jesteś pewna/pewny, że w zadaniu 2 okręgi mają byc rozłączne wewnętrznie .? Mi wyszło, że przecinają się:

naprawde porzebująca Ola!: Zadania 4 nie potrafię rozwiązac, nie jest takie samo jak 3, ponieważ w zadaniu 3 okrąg jest w pisany, a w zadaniu wpisany i nie wiem jak to rozwiązac O:

naprawde porzebująca Ola!: Zadania 4 nie potrafię rozwiązac, nie jest takie samo jak 3, ponieważ w zadaniu 3 okrąg jest WPISANY, a w zadaniu OPISANY i nie wiem jak to rozwiązac O: *przepraszam o błąd ; )

JAPON1A: co do zad. 2 to masz racje. 4) P = abc / 4R P = 1/2*a^h =4*5=10 c²=h² +(a/2)² c= √29 P = 4*√29*√29 / 4R => R = 4*29 / 4*10 = 29/10

JAPON1A: P=1/2*a*h