wyz rafał: Jak rozwiązać taki układ wyznacznikami

⎧	2x − 2y − z + t + r = 2
⎨	3x + 2y + z + t − r = 1
⎩	8x + 3y + z + 3t − r = 4

rafał:

Nienor: Znasz metode eliminacji Gaussa

rafał: nie, możesz pokazać jak to zrobić ?

rafał:

asdf: długo szukałem ( 30 sekund − ale długo): http://www.youtube.com/watch?v=8qtQmx7fG9U

rafał: tylko że tam jest prosty przykład, który rozumiem a tutaj otrzymuje 3 x 6 i nie wiem jak doprowadzić do do postaci schodkowej

asdf: https://sites.google.com/site/obliczeniowo/ma/macierze/rozwiazywanie-ukladow-rownan-metoda-eliminacji-gaussa http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa

rafał: | 2 −2 −1 1 1 2 | | 3 2 1 1 −1 1 | | 8 3 1 3 −1 4 | i jak to doprowadzić do postaci schodkowej ?

Nienor: To nie do końca będą wyznaczniki, ale wzory Cramera raczej tu nie zadaiałają, bo masz więcej niewiadomych niż równań. Piszesz macierz układu: x y z t 2 −2 −1 1| 2 3 2 1 −1| 1 8 3 1 −1| 4 I rzekształcasz do postaci schodkowej: *od wiersza drugiego odejmuję pierwszy 2 −2 −1 1| 2 1 4 2 −2|−1 8 3 1 −1|4 *zamieniam miejscami wiersz pierwszy z drugim 1 4 2 −2|−1 2 −2 −1 1| 2 8 3 1 −1|4 *Od wiersza drugiego odejmuję 2 razy wiersz pierwszy, od trzeciego 8 razy pierwszy 1 4 2 −2|−1 0 6 3 −4|−5 0−29−15 15|12 *dzielę wiersz drugi przez 6 1 4 2 −2|−1

	1		−2		−5
0 1				|
	2		3		6

0−29−15 15|12 * do wiersza trzeciego dodaję 29 razy wiersz drugi 1 4 2 −2|−1

	1		−2		−5
0 1				|
	2		3		6

	−1		−13		−73
0 0				|
	2		3		6

* mnożę wiersz trzeci przez −2 1 4 2 −2|−1

	1		−2		−5
0 1				|
	2		3		6

	−26		−73
0 0 1		|
	3		3

Nienor: Masz postać schodkową, o ile nie ma błędu w obliczeniach.

rafał: nie uwzględniłaś / eś "r" czy do eliminacji gaussa − jest jakiś algorytm czy każde zadanie traktujemy indywidualnie czyli operujemy tylko na elementarnych operacjach ?

rafał: a jak liczy się macierz blokową w praktyce ? chodzi mi o przykład ze strony: http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_eliminacji_Gaussa (obliczanie macierzy odwrotnej) jest tam podane, że: macierz blokowa ma postać: [ 7 4 | 1 0 ] [ 3 2 | 0 1 ] skąd wzięły się te 1 0 0 1 i jak je wyliczyć ?

rafał:

rafał:

rafał: