Oblicz współrzędne punktu styczności madzia: Okrąg o środku w punkcie S=(4;5) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x−8. Oblicz współrzędne punktu styczności.

Janek191: S = ( 4; 5) y = 2 x − 8 Przez punkt S prowadzę prostą prostopadłą do prostej o równaniu y = 2 x − 8

	1
2*a2 = − 1 ⇒ a2 = −
	2

	1
y = −		x + b2
	2

Wstawiam 4 za x oraz 5 za y :

	1
5 = −		*4 + b2
	2

5 = − 2 + b₂ b₂ = 7 −−−−−

	1
y = −		x + 7
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Szukam punktu wspólnego tych prostych y = 2 x − 8 y = − 0,5 x + 7 −−−−−−−−− 2 x − 8 = − 0,5 x + 7 / *2 4 x − 16 = − x + 14 4 x + x = 14 + 16 5 x = 30 / : 5 x = 6 −−− y = 2*6 − 8 = 4 −−−−−−−−−−−−−− Punkt styczności P = ( 6 ; 4 ) =========================