Pilna pomoc Alice: rozwiąż nierówność

1+x		1−2x
	<		−1
1+2x		x+1

	1
Dziedzina wyszła mi −		oraz −1 ale nie wiem jak wyliczyć miejsca zerowe i podać zbiór
	2

wartości

ZKS: Zapisz poprawnie jak wygląda dziedzina.

ZKS: Przenieś wszystko na jedną stronę zrób wspólny mianownik po upraszczaj wszystko a na końcu przemnóż tą nierówność przez kwadrat mianownika.

Alice:

	1
D=R/{ −		, −1}
	2

Alice: robię tak ale później nie chce mi wyjść miejsce zerowe wychodzi mi dziwna delta i nie da się wyliczyć x1 i x2

ZKS: Teraz dziedzina jest w porządku teraz zrób to co napisałem.

ZKS: To zapisuj jak robisz znajdzie się błąd jeżeli jakiś w ogóle robisz.

Alice: jak tobie wychodzi to mógłbyś zapisać obliczenia ? Może ja się gdzieś pomyliłam lub źle coś zapisałam, była bym ogromnie wdzięczna za pomoc

Alice: okk już pisze, a mógłbyś napisać mi swoje obliczenia w tym czasie ?

ZKS: Jeżeli zobaczę Twoje to pomogę.

Alice:

1+x		1−2x −x−1
	<
1+2x		x+1

1+x		−3x
	−		<0
1+2x		x+1

(1+x)(x+1)		−3x(1+2x)
	−		<0
(1+2x)(x+1)		(1+2x)(x+1)

(x2+2x+1)−(−3x−6x2)
	<0
(1+2x)(x+1)

x2+2x+1+6x2+3x
	<0
(1+2x)(x+1)

U{7x²+6x+1}{(1+2x)(x+1) <0 (7x²+6x+1)(1+2x)(x+1) <0 teraz z każdego nawiasu wyciągam miejsca zerowe 1+2x=0 2x=−1

	1
x=−
	2

x+1=0 x=−1 delta= 6² − 4*7*1 delta= 36−28 delta=8

	−6−√8
x1=
	2*7

	−6−√8
x1=
	14

	−6+√8
x2=
	2*14

	−6+√8
x2=
	14

i nie nie mam pojęcia jak zaznaczyć to na wykresie oraz jak zapisać zbiór wartości

Alice: w x2 mialo byc 2*7 a nie 2*14

ZKS: Widzę że dotrzymałaś słowa to ja wrzucam swoje rozwiązanie.

1 + x		1 − 2x
	−		+ 1 < 0
1 + 2x		x + 1

(x + 1)2 − (1 − 2x)(1 + 2x) + (x + 1)(1 + 2x)
	< 0
(1 + 2x)(x + 1)

x2 + 2x + 1 − 1 + 4x2 + 2x2 + 3x + 1
	< 0
(1 + 2x)(x + 1)

7x2 + 5x + 1
	< 0 / * [(1 + 2x)(x + 1)]2
(1 + 2x)(x + 1)

	1
(2x + 1)(x + 1)(7x2 + 5x + 1) < 0 ⇒ x ∊ (−1 ; −		).
	2

Alice: to mam tak samo czyli mam nie liczyć tej dziedziny ?

ZKS: Zauważ że w liczniku jak dodawałaś to zrobiłaś błąd. x² + 2x + 1 + 6x² + 3x = 7x² + 5x + 1

Alice: dziękuję ci bardzo za pomoc

Alice: mam jeszcze w jednym przykładzie problem pomożesz ?

Alice:

x2−5x+9
	>2
x2−6x+5

x2−5x+9		1
	−		>0
x2−6x+5		2

U{x²−5x+9−2(x²−6x+5){x²−6x+5} >0

x2−5x+9−2x2+12−10
	>0
x2−6x+5

U{x²+7x−1{x²−6x+5} >0 (−x²+7x−1)(x²−6x+5) >0 delta= 49−4*(−1)(−1) delta=45 i wychodzą dziwne x1 i x2 a w drugim nawiasie: delta=36−4*1*5 delta=36−20 delta=16 x1=−5 x2=−2

ZKS: Nie zawsze pierwiastki wychodzą ładne. Podaj ostateczne rozwiązanie to zobaczę czy dobrze.

Alice: okey już rozwiązałam źle przepisałam przykład, dziękuję za chęci jak będę mieć problem to napisze

Alice: jeszcze w tym przykładzie mam problem

2		1
	−		>3
x−1		x+1

2(x+1)−1(x−1)		3
	−		>0
(x−1)(x+1)		1

2x+2−x+1		3
	−		>0
(x−1)(x+1)		1

x+3−3(x−1)(x+1)
	>0
(x−1)(x+1)

x+3−3(x2−1)
	>0
(x−1)(x+1)

x+3−3x2+3
	>0
(x−1)(x+1)

(−3x²+x+6)(x−1)(x+1) >0 delta= 1−4*−3*6 delta= 1+72 delta= 73

	−1−√73
x1=
	−6

	−1+√73
x2=
	−6

x=1 x=−1

Alice: nie da sie policzyc x1 i x2 i nie wiem co teraz bo muszę podać dokładnie miejsca zerowe

ZKS: Jeżeli dobrze przepisałaś przykład to pierwiastki Ci dobre wyszły.

Alice: jest dobrze przepisane tylko że powinny mi wyjść liczby całe w x1 i x2 i nie wiem gdzie popełniłam błąd, bo muszę to jeszcze na wykres przenieść

ZKS: Skoro dobrze przepisałaś to pierwiastki są dobre takie jakie napisałaś.