Figury na płaszczyźnie miki: Trójkąt ABC jest równoramienny, w którym |AC|=|BC| oraz |∡ACB| = 120 stopni. W trójkąt ten wpisano okrąg o środku O. Punkt D jest punktem styczności tego okegu z ramieniem AC. Wiedząc że obwód trójkąta DOC wynosi 2√3 + 3, wykaż że promień okręgu jest równy

	3+√3
	2

miki:

Eta: L(DOC)= x+y+r= 2√3+3

r		2√3		y		√3
	= sin60o ⇒ x=		*r i		= tg30o ⇒ y=		*r
x		3		r		3

	2√3		√3
L=		r+		r+r= 2√3+3 /*3 ⇒r(2√3+√3+3)= 3(2√3+3)
	3		3

	3(2√3+3)		2√3+3		(2√3+3)(√3−1)
r=		=		=
	3(√3+1)		√3+1		2

	3+√3
r=
	2

c.n.u

miki: Dzięki Eta

miki: A jak to udowodnić cosinusami