trapez łukasz: Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 8 a pole trójkąta CDS wynosi 2. Oblicz wysokość trapezu, wiedząc, że suma długości jego podstaw jest równa 6.

Janek191: I AB I = a, I CD I = b a + b = 6 P_ΔABS = 8, P_ΔCDS = 2 Trójkąty : Δ ABS i Δ CDS są podobne − cecha KKK zatem

8
	= 4 = k2 ⇒ k = 2
2

więc a = k*b = 2 *b a + b = 6 −−−−−−−− 2 b + b = 6 3 b = 6 b = 2 ===== a = 2*2 = 4 ========= h₁ − wysokość Δ ABS h₂ − wysokość Δ CDS zatem 0,5*a*h₁ = 0,5*4*h₁ = 2 h₁ = 8 ⇒ h₁ = 4 oraz 0,5 b*h₂ = 0,5*2*h₂ = h₂ = 2 h = h₁ + h₂ = 4 + 2 = 6 Odp. h = 6 =========