matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 2.5.2015
Zadania
Odp.
5
Greg: :::rysunek::: Witam mam zadanie z matury próbnej nowa era 2015 styczeń matematyka rozszerzona, nie ma nigdzie
1
gajowy: z4 * k{z}=8(z−sprzezenie)2
2
głupigłupek: Czy można używać wzorów, których pochodzenia się nie zna? Na przykład użyć takowego i nie napisać z jakiego twierdzenia pochodzi.
43
YushokU: Najpierw liczysz na ile sposobów mozna ustawić liczby w szereg i oznaczając jako omega. Potem laczysz 1,2 w jeden element np.m żeby ci było łatwiej policzyc.
1
Songo: Zbiorem wartości funkcji f(x)=cosx+cos(x−60∘) jest przedział: Proszę o wytłumaczenie emotka
1
tak: tg30° * tg40° * tg50° = ?
4
Aerodynamiczny: :::rysunek::: Witam ostatnio robiłem zadanie i trafiłem na ścianę rachunkową nie do zburzenia. Tak jak na
5
fantastyczna123: dane są prawdopodobieństwa zdarzeń P(A)=2/3 i P(B)=3/4 (A,B∊Ω). Wykaż najmniejszą wartość, jaką może przyjąć P(A\B)
6
Kuba: logx = −0,507 znajdz x i pytanie czy jest jakas metoda na obliczenie tego czy po prostu trzeba szukac odpowiedniej liczby ktra po zlogarytmowaniu da taki wynik
13
d: dany jest okrąg o równaniu x2 +y2 −2x −4y − 11 =0 i prosta l o równaniu x−y−3=0. Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do danego względem prostej l
2
Denis007: Może orientuje się ktoś czym się różnią studia matematyczne na polibudzie i na uniwerku?
6
tyu: :::rysunek:::
1
Arlan: Na kuli o promieniu R opisano ostrosłup prawidłowy czworokątny o najmniejszej objętości. Oblicz długość jego wysokości
4
matma!: w trójkąt prostokątny o kącie ostrym miary 15stopni i przeciwprostokatnej o długości a wpisujemy prostokaty w ten sposób, ze jeden bok kazdego z nich zawiera się w
1
matma!: liczby od 1 do 12 ustawiono w sposób losowy w ciąg. oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia: liczby 5 i 7 znalazły sie obok siebie, jesli wiadomo, ze 1 i 12 w tym ciagu nie
2
matma!: udowodnij, ze jedynym rozwiazaniem równania 25m2−9n2=49 w zbiorze liczb naturalnych jest para m=5 i n=8
7
matma!: zaznacz w układzie współrzednych zbiór punktów, którcyh wspołrzedne(x,y) spelniają nierównośc (x+y−1)√8+7x−x2>0
3
matma!: symetralna przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego podzieliła go na trójkat i czworokąt, w który mozna wpisać okrąg. oblicz miary kątów ostrych trójkąta
2
budynek: :::rysunek::: Oblicz wysokość budynku wykorzystując informacje z rysunku
3
Anita: :::rysunek::: Wznacz miere konta W
4
ziomek: Jak to poprawnie rozwiązać √x2+4=√(2−x)2+(2−a)2
2
matma!: wyznacz zbiór wartości funkcji f okreslonej wzorem f(x)=|x3+x2|−|x+1|
0
matma!: zdarzenia A i B są podzbiorami przestrzeni Ω oraz P(A)=p i P(B)=q, p>0, q>0. udowodnij, że p+q−1q≤P(A/B)≤pq
1
Anita: Podstawy trapezu równoramiennego mają długosci 4 cm i 6 cm a jego kąt rozwary ma miarę 120 stopni.
4
Pszemek:
(x + 3) (x − 1 ) 
− trzeba wyznaczyć wszystkie liczby całkowite, dla których ta
(x + 1) 
liczba jest liczbą całkowitą.
5
matma!: wyznacz x z równania log4[log3(log22(1−x))]=1
8
Kamil: Oblicz długośc okręgu opisanego na trojkącie prostokatnym o przyprostokatnych 15 cm i 8 cm.
4
Zuza: Oblicz pole trójkąta równobocznego wiedząc że promień okręgu wpisanego w ten trójkat jest równy 3 pierwiastek z 3
3
Diana: Odcinek A B jest symetryczny do odcinka Ab o końcach A(5,−2) , B(−4,1) względem początku układu współrzędnych. Wyznacz współrzedne środka odcinka A B oraz jego długość
11
matheo: :::rysunek::: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt, którego dwa kąty mają miary 15 i 75 stopni, a
2
matma!: obwód trójkąta ABC jest równy 20. dwusieczna kąta zewnetrznego przy wierzchołku B przecina przedłużenie boku AC w punkcie D takim, ze |AD|=16 i |CD|=8. oblcz pole trójkąta ABC
4
matma!: wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie cos2x+cos(2x+4π3)=m10−m
2
matma!: udowodnij, ze jesli 2b−a<0, to 2b3−a3≤5ab2−4a2b
1
matma!: szesc kul ponumerowanych od 1 do 6 wkładamy do czterech pudełek ponumerowanych od I do IV. oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: kula 4 znalazła sie w pudełku I, jesli wiadomo, ze do
0
matma!: wyraz ogólny ciagu (an) jest równy 2n−5. wyznacz najmniejsze n, dla którego zachodzi nierównśc an+an+1+an+2+...+a2n>2015
0
matma!: krawedzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS nachylone są do płaszczyzny jego podstawy ABCD pod kątem o mierze 60stopni. Dł krawedzi podstawy jest równa a. Ostrosłup
2
noname: Mógłby ktoś sprawdzić? bo nie mam odp
4
Igor : rozwiąż równanie
3
Olgierd: Witam Czy wykres funkcji f(x)=x2 −1x gdzie x należy do rzeczywistych (z wyłączeniem zera) ma
1
Kacper:
 sinα √3 
w trójkącie prostokątnym o kącie ostrym alfa
=
 tgα 2 
wyznacz kąty ostre trójkąta.
4
Monika : znajdż wartość największą funkcji f(x)
0
Monika : W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej o długości 10 jest nachylona do sąsiedniej ściany pod kątem 30°. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
1
jn45: Mam problem z policzeniem długości łuku: y=√4−x2−2arccos12, −1<=x<=1
3
ziomek: Wyznacz wszystkie wartości parametru α ∊<0;2π>, dla których równanie: x2 + 2√2x + 4sin2α − 1
3
Marek: Granice
4
J: P = n(n−1)
6
Songo: Wiedząc, że A i B są cyframi udowodnij, że suma ABA + BAB jest podzielna przez 37. Jakies pomysły? Proszę o wytłumaczenie przy okazji dlaczego tak emotka
3
ŁukaszC: naszkicowac zbiory liczb zespolonych spelniajace pdoane warunki |z−2i|<=√2Im(z−2i)
3
Ligia22: Po rozwinięciu powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 9 otrzymujemy prostokąt o obwodzie 54. Oblicz sinus kata nachylenia przekątnej ściany bocznej do
8
Aerodynamiczny: Czy a= 2√7−2√3 ?
11
Julian: Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie (x2−4x+3x)√4−x2 = 0 (√4−x2 jest całe pod pierwiastkiem).
6
Kaja: W ciągu arytmetycznym (an) dane są wyrazy: a3=4, a6=19 . Ile wyrazów tego ciągu należy do przedziału (0; 200)?
7
Ad: Dla jakiego p wielomian w(x)=x3−3px+9p−27 ma 3 różne pierwiastki rzeczywiste?
3
tenjeden:
 1 
sinα − cosα =
to sinα * cosα = ?
 2 
3
zadanq: hejka mam problem z zadaniem
1
ab: 3x4−4x2+x=0
2
Alan: ∫(x+2) 3√1 + 1x pomoże ktos?
12
J: Tylko 0
1
kinga: Rzucono dwiema kostkami do gry. Prawdopodobienstwo tego ze na kazdej kostce wypadnie liczba oczek bedaca liczba pierwsza, jest rowne?
4
aha: czy na maturze mogę odczytywać z wykresu? np. zadanie wyznacz wartości m dla których x3−3x+2=m ma dwa pierwiatki ujemne i jeden dodatni?
3
kinga: Rozwiąż nierówność 5x2 − 2x ≥0
12
Grzeniuu: Witam moglby mi ktos wytlumacz pewna rzecz z kombinacji , chodzi o dwa przypadki 1 .powiedzmy ze mamy jedenascie miejsc i mamy usadzic 11 zawodnikow dowolnej kolejnosci , czyli
0
ocz: ∫(t+T0)(−0.2) dt = wedlug mnie powinno wyjsc ((t+tO)(0.8))/0.8 a nie wiem dlaczego powinno wyjsc ((t+T0)(0.8)+T0)/0.8
13
Adi: :::rysunek::: Musze sie dowiedzieć ile ziemi potrzeba zeby wyrownac działkę.
0
Euler:
 cos(4x)−4cos(2x)+3 
Witajcie, potrzebuję w zadania rozpisany cos6x. Mam cos4x =
ale do
 8 
potęgo 6 już nie wiem jak.
13
smutnymaturzysta: A ktoś wie, jak rozwiązać coś takiego: Rozmieszczamy losowo trzy ponumerowane kule w czterech ponumerowanych komórkach.
16
matuzalem: |2−x| + |2x+4| ≤ 7
1
superman69: Pięć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w trzech ponumerowanych komórkach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
9
Patusia: Czy takie rozwiązanie jest poprawne ? Wykaż że kwadrat liczby nieparzystej jest o 1 mniejszy od iloczynu dwóch sąsiednich liczb parzystych:
3
Amesta16: Proszę o pomoc z równaniem : |x−2| − |x| = 3 Ponieważ wychodzą mi same sprzeczności i nie jestem pewna czy to możliwe emotka
12
Wicio: 1. Ile pierwiastków ma wielomian w(x)=x3−x2−2x+1 w przedziale (−2,2)?
2
Krystian: Liczba 8√8√8 jest równa.
9
Patusia: Jeśli 0<α<90 to wyrazenie (sinα−1)(sinα +1)=? A. cos2α
3
asdasdqwe: Zadanko na pochodną z Andrzeja Kiełbasy.
2
Sara: √x=x2 jak to obliczyć?
2
www: Turysta pierwszego dnia przeszedł 32 km drogi.Drugiego dnia przeszedł o 8 km więcej z prędkością o 1 km/h większą od prędkości dnia pierwszego.Oblicz średnią prędkość turysty,gdy
3
aha: Punkty B(3;1) i D(−2;2)
2
agatka: Tomek wybrał pewną liczbę naturalną. Gdy pomnożył liczbę o 17 mniejszą od wybranej liczby przez liczbę o 6 większa od wybranej liczby, to w wyniku otrzymał liczbę
1
Bartek: W jaki sposób z takich 3 wzorów, można wyprowadzić ten wzór końcowy?
2
początkujący: :::rysunek::: W czworokatnym ostrosłupie prawidłowym wysokość jest równa 8 cm, krawędź podstawy ma długość
1
tarzan: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość k i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim że sinα=0,3. Oblicz objętość ostrosłupa.
6
kkk+: Okrag o rownaniu x2+6x+y2−y+9=0 przeksztalcono w jednokladnosci o srodku (0,0) i skali −2. Jakie rownanie ma otrzymany okrag?
1
tarzan: Koło K1 ma promień r. Promień koła K1 jest średnicą koła K2, promień koła K2 jest średnicą koła K3 itd. Oblicz sumę obwodów 10 kół: K1, K2, ..., K10.
5
aha: hej, czy przekątna trapezu rownoramiennego zawsze tworzy kąt prosty z ramieniem?
9
...: nie obraz sie gosciu, ale zaczij samemu cos kodzic a nie co chwile sie prosisz innych o pomoc...
0
Pati: Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt, w którym długość jednego boku jest dwa razy większa od długości drugiego boku. Objetość prostopadłościanu jest równa V. Wyznacz takie długości
1
Pati: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym długość krawędzi podstawy jest równa 8, a długość krawędzi bocznej6. Oblicz sinαcosβ, gdzie α jest miarą kąta między ścianami, a β miarą kąta między
8
Mythic: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności −2(x−1)(x+3)>0
2
madzik: Zbiorem wartości funkcji f(x)=cosx+cos(x−600) jest przedział?
9
agnes: Zdarzenia losowe A, B zawarte w Ω są takie, że P(B') = 13, P(A|B) = 14 . Oblicz P(A∩B)
5
Pati:
 a−1 
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie sinxcosx=
nie ma
 2a+2 
rozwiązania.
1
adrian: Cześć
5
Adelajda: Dane są proste y=x+2, y=−x+4, y=12x−2. Punkty przecięcia prostych są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz obwód trójkąta.
1
Weronika: Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=(x8+8x7+8)3 przez wielomian Z(x)=x+8.
3
tejterin: Prosta k: 4x+3y−77=0 przecina okrąg x2 + y2 − 20x − 40y +315=0 w punktach A i B oblicz długość ccięciwy AB.
1
Pati:
 1 2 
Zdarzenia A i B są podzbiorami tej samej przestrzeni Ω oraz P(A)=
, P(B')=
i
 3 5 
 1 
P(A∩B')=
. Oblicz P(A/B).
 7 
1
lim: rozwiązać układ
9
radek: Hejka, jak wiecie matura już za kilka dni. Jakby ktoś mógł się podzielić jakimiś przydatnymi wzorami lub schematami to byłbym wdzięczny. Chodzi mi o takie, których nie ma w podstawie
4
Sierotka: Tworząca stożka ma długość 25, średnica podstawy stożka jest krótsZa od wysokości o 10. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego stożka
2
Aneta: Oblicz pole obszaru zawartego między liniami y=x2 i y=√x
1
wswe: obliczyć granice: limx→+∞ (4x3−5x2+2x−1)
1
eloelo: Proszę o wyjaśnienie pewnej kwestii ,
9
maaa: Wielomian x4 +16 jest podzielny przez: A. x2 +4
2
vaultboy: licznik 1−2(x−1)=−2x+3 ,mianownik x2−1=(x−1)(x+1) licznik zbiega do 5 (chyba jasne)
1
a.: Ile jest równa wartość wyrażenia: 2sin218 + sin272 + cos218 =
2
angela121: :::rysunek::: Dany jest pięciokąt wypukły ABCDE. Udowodnij, że
4
Maturzysta: Funkcja g dowolnej liczbie całkowitej k przyporządkowuje ostatnią liczbę czwartej potęgi tej liczby k. Ile elementów ma zbiór wartości tej funkcji?
7
paulina: Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB tego trójkąta w punkcie D. Oznaczmy długości odcinków AC,
 2ab 
BC i DC odpowiednio b, a, d. Wykaż, że d<
 a+b 
2
konik420: W pierwszym koszyku jest 5 białych kul, w drugim 3 białe. Dosypujemy 6 czarnych, rozmieszczając losowo w koszykach. Losujemy koszyk i z niego kulę. Jak rozmieścić kule czarne
5
Kuba:
 2 
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=−
x3+bx2−2x+5. Wyznacz wszystkie wartości parametru b,
 3 
dla których funkcja f jest malejąca w całej dziedzinie. Ma ktoś pomysł na to zadanie? Próbowałem pochodnej, ale nie wiem co zrobić wtedy z przebiegiem
1
Kacper: Ma ktoś jakiś link z zadaniami gdzie można by było poćwiczyć te nieszczęsne dowody z planimetrii? emotka
2
uula: :::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt ACB jest równy 90 stopni. Punkt D leży na
37
Jacek: Ile stopni to +π/6?
6
Darek: Wiem, że było już wiele zadań typu oblicz zbiór wartości funkcji wymiernej (gdzie rozwiązujemy ją, jeśli jest wymierna sposobem takim, że przyrównujemy ją do m i liczymy deltę bądź
3
aaaaaaa: Hej gdyby ktoś miał pobrane testy z rozwiązaniami z Zadania.info to byłbym bardzo wdzięczny gdyby mógł udostępnić emotka #cebulamotzno #prosba
12
granica:
 √x+2 − 2 
lim x−>2
 7x−14 
jak obliczyc taka granice?
1
vaultboy: skoro B zdobyła tylko 2 bramki, a były trzy mecze to z z zasady szufladkowej Dirichleta w pewnym meczu nie zdobyła bramki.
11
b.: podstawienie podobne do wsp. sferycznych, ale zamiast czynnika ,,r'' weź a,b,c odpowiednio dla x,y,z,