Równanie trygonometryczne Pati:

	a−1
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie sinxcosx=		nie ma
	2a+2

rozwiązania.

vaultboy: 2sinxcosx=sin(2x) otrzymujemy równanie 2sinxcosx=(a−1)/(a+1) zauważmy, że sin(2x) jest ciągła i przyjmuje każdą wartość pomiędzy [−1,1] niech sin(2x)=t gdzie t∊[−1,1] wtedy mamy równanie z parametrem t=(a−1)/(a+1) czyli t(a+1)=a−1 t+1=a−at=a(1−t) czyli a=(t+1)/(1−t) uwaga t=1 odpada bo mam wtedy sprzeczność a=−1+2/(1−t) 2/(1−t)∊[1;+∞) czyli a∊[0;+∞)

kix: równanie miało nie mieć rozwiązań !

Marek216: sin(2x) oznacza ściśnięcie, natomiast rzut na oś pionową jest dalej taki sam czyli wartości się nie zmieniły. Zatem (a−1)/(a+1)≤1 i (a−1)/(a+1)≥−1. Wyznaczasz równania kwadratowe i liczysz ujemną deltę tak żeby wykres nie przecinał osi w zalezności od tego czy ramiona w dół czy d góre

Marek216: Skoro ma nie mieć rozwiązań do dajesz zbiory takie rzeby nierówności byly nieprawdziwe , lub prawdziwe gdy dasz odwrotnie założenia.

Marek216: *żeby