dany jest okrąg o równaniu x^2 +y^2 -2x -4y - 11 =0 i prosta l o równaniu x-y-3= d: dany jest okrąg o równaniu x² +y² −2x −4y − 11 =0 i prosta l o równaniu x−y−3=0. Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do danego względem prostej l wyliczyłam promień okręgu który jest równy 4 środek okręgu jest w punkcie S=(1,2) czyli prosta prostopadła do prostej l i przechodząca przez punkt S ma wzór y=−x + 3 czyli środek drugiego okręgu ma współrzędne (x,−x+3) i jest oddalony od prostej l o 4 jednak jak podstawie to pod wzór na odległość punktu od prostej wychodzą głupoty Pomoże mi ktoś znaleźć błąd

Qulka: prostopadła ma wzór y=−x+b potem b wyznaczasz z innych warunków

d: no b wyznaczyłam jak wstawiłam pod x i y współrzędne środka okregu

Qulka: (x−5)²+(y+2)²=4

Qulka: a to faktycznie dobrze

Qulka: to złe jest założenie że jest odległy o 4 ..odległość trzeba policzyć ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

d: czyli te okregi nie sa styczne zewnetrznie to wiele wyjasnia

d: czyli odległość wychodzi 2√2

Qulka: nie muszą

prosta: łatwiej wyznaczyć punkt wspólny tych prostych... jest on równocześnie środkiem odcinka SS'

Qulka: dobry sposób

d: wyszło ze s2 jst w punkcie (5,−2) i równanie tego okregu to (x−5)² + (y+2)² = 16

Qulka: tak tak miało być 16

d: dzięki za pomoc