Rozwiąż nierówność matuzalem: |2−x| + |2x+4| ≤ 7

Qulka: x∊<−3;1>

matuzalem:

	5
kurcze, z moich obliczeń ciągle wychodzi x∊<−13;		>
	3

Kacper: Pokaż rachunki.

matuzalem: miejsca zerowe modułów to −2 i 2: dla x∊(−∞;−2) −2 + x − 2x − 4 ≤ 7 −x ≤ 13 x ≥ −13 i tu już mam że x∊<−13;−2) x∊<−13;−2) dla x∊<−2;2) −2 + x + 2x + 4 ≤ 7 3x ≤ 5

	5
x ≤
	3

	5
x∊<−2;		>
	3

dla x∊<2;∞) 2 − x + 2x + 4 ≤ 7 x ≤ 1 x∊∅

	5
więc łącznie x∊<−13;		>
	3

Marek216: 5/ to dobry wynik

Eta: zapisz |2−x|= |x−2| i teraz rozwiązuj przedziałami .........

Marek216: 5/3 ale to −13 niebardzo*

Jolanta: w pierwszym masz −2−x a powinno być 2−x

Marek216: I2−xI= (2−x dla x≤2 i −2+x dla x>2) I2x+4I= (2x+4 dla x ≥−2 i −2x+−4 do x <−2) sry żr nie w układach równań to rozpisane

Marek216: I przedziały sobie rozpatrz :1. X<2 , w −2≤x≤2 3. x >2

matuzalem: Eta, zmieniłem kolejność i działa, ale dlaczego tak w sumie? nigdy nie zmieniałem kolejności i działało, jaki jest powód by zmieniać kolejność ustawienia?

Jolanta: w pierwszym 2−x−2x−4≤7 −9≤3x x≥−3 x∊<−3,−2)

Marek216: Jak nie zmienisz to trzeba robić tak jak ja ci rozpisałem

matuzalem: ahh, już rozumiem

Marek216: X jest na drugim miejscu ujemne, wyobraź sobie prostą gdy x jest ujemne to funkcja jest malejąca i przyjmuje wartości dodatnie dla innych x niż gdyby x w wart. Bezwzględnej było bez minusa.

prosta: twój błąd : dla x<−2: powinno być: |2−x| =x−2 albo |2−x|= |x−2|=x−2 napisałeś: |2−x|=−2+x