matura Blue: Liczby 1,2,3,4,5,6,7,8 ustawiamy w szeregu w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że liczba 1 będzie stała obok 2 oraz liczba 3 będzie stała obok 4. Bardzo proszę o wytłumaczenie

YushokU: Najpierw liczysz na ile sposobów mozna ustawić liczby w szereg i oznaczając jako omega. Potem laczysz 1,2 w jeden element np.m żeby ci było łatwiej policzyc. Potem 3,4 tak samo np. W n. I liczysz na ile sposobów mozna ustawić wyrazy m,n,5,6,7,8 w szereg nie zapominając o tym ze możesz miec 1,2 jak i 2,1

Benny: Dokładnie tak samo pomyślałem

Mila: Dobrze, Panowie.

Mila: Jaki macie nastrój?

Martiminiano: Właśnie, właśnie, towarzysze jak nastawienie?!

kyrtap: https://www.youtube.com/watch?v=DnGXzjEQ67Y

Blue: Dobra, już ogarnęłam to, ale ciężkie zadanie jak dla mnie. Oby tylko dali jakieś proste warunkowe na maturze...

Blue: Zazdroszczę Wam, że jesteście tacy mądrzy, ja nadal kombinatoryki nie ogarniam

Martiminiano: Ja tylko nie chcę dowodu geometrycznego żadnego i będę już zadowolony

Martiminiano: Kombinatorykę lubię, ale te wszystkie dowody z geometrii, to istna porażka

Mila: Rysujecie figury geometryczne, korzystacie z własności figur, sumy kątów, dwusieczne, symetralne, okręgi wpisane, opisane i wszystko będzie dobrze.

Mila: Kreślicie linie pomocnicze.

Martiminiano: Moim małym marzenie jest to, żeby było kiedyś dla mnie to tak proste jak dla pani

Mila: A ja chciałabym być maturzystką. Przed Wami piękne życie. Obecne troski przeminą z wiatrem.

Blue: Właśnie się odstresowałam licząc zadania z rachunku różniczkowego (z tego zbioru CKE), bo kombinatoryka mnie trochę zdenerwowała....

Blue: a właśnie Mila, Tobie nie przeszkadza, że się do Ciebie zwracam na Ty? Bo tak teraz myślę, że jesteś trochę starsza od nas

YushokU: Ja przez ostatni tydzień nie zrobiłem praktycznie nic, za to lokalne KJS'y i inne rajdy mam obczajone na szóstkę Aż się wczoraj zestresowałem, że nic nie umiem, no ale nic−jakoś to będzie Wiecie czego mi będzie najbardziej szkoda jak uda mi się dostać na medycynę? Tego, że nie ma ona praktycznie nic wspólnego z matematyką Aż się zastanawiam, czy to dobry wybór. A Wy, gdzie się wybieracie? @Blue FiR na UE w Poznaniu, dobrze pamiętam? Czy coś się zmieniło ?

Blue: Ej, mam do Was takie pytano, jak mam wyznaczyć wartości parametru m, dla których funkcja jest rosnąca dla wszystkich liczb rzeczywistych, to delta pochodnej musi być mniejsza lub równa 0 czy mniejsza od 0?

Blue: Tak, dobrze pamiętasz, ale zaczęłam rozważać inny kierunek na tej uczelni

Blue: To idź może na matematykę stosowaną, z Twoimi zdolnościami

Blue: A tak z innej beczki ogarnia ktoś sklepy cynamonowe? Bo ponoć to ogwiazdkowane jest..

Martiminiano: Mnie się marzy matematyka stosowana lub finansowa na Politechnice Gdańskiej. Wow, YushokU, medycyna powiadasz Ja nigdy nie przepadałem za biologią, męczyła mnie ta cała pamięciowa nauka, ble... Paradoksalnie skończyłem profil medyczny

Martiminiano: Też się ostatnio przejmowałem ile to nie umiem, ile zadań jeszcze zrobię do matury, ale stwierdziłem, że czas na przygotowania minął i pora odpocząć, odświeżyć umysł Damy radę!

Kacper: UJ, Medycyna... tylko czy mi na to pozwoli kombinatoryka i dowody geometryczne to nie wiem

Blue: odpowie mi ktoś na to pytanko z pochodną

Martiminiano: Blue, z tego co kojarzę jeśli chodzi o Schulza nauczyciel miał możliwość wyboru opowiadania, więc nie zawracałbym sobie tym głowy. Lepiej skupić się na podstawowych lekturach. Ostatecznie dobrze postawiona teza i trochę bazgrołów w dalszej części gwarantuje zdanie

Martiminiano: https://matematykaszkolna.pl/strona/381.html

Blue: no mam nadzieje, ja też olewam raczej polski, bo to nie jest jakiś tam wymagający przedmiot, ale ludzie z mojej klasy tak panikują, z powodu tego polaka, że aż się dziwię

Blue: No to w taki razie czyżby w tym zbiorze CKE był błąd?o.O Też zrobiłam mniejsza lub równa zero, ale w odpowiedziach było inaczej...

YushokU: @Martiminiano nienawidzę Biologii, z próbnej miałem 33% xd @Blue To wszystko zależy od znaku pochodnej. Jeśli znak przy najwyższej potędze pochodnej(no nie wiem jak to sie profesjonalnie nazywa) jest dodatni to jej Δ musi być mniejsza od 0. A jak ujemny to trzeba kombinować (teraz będę nieskromny, ale mam coś ciekawego)Co do zdolności to jak byłem w pierwszej klasie LO szkoła mnie wysłała na jakieś badanie IQ do poradni psychologicznej, żebym miał dodatkowe godziny z matmy(trzeba było mieć IQ powyżej 118 chyba, udało się) Wiecie, mi to wcale nie chodziło o te godziny, tak na prawdę za matematyką to ja nie przepadałem, tylko o to, żeby pokazać innym że jestem od nich lepszy(no cóż, taki wówczas byłem, wtedy moje życie w ogóle było bardzo kolorowe i grzeszne chyba na każdy możliwy sposób). No i właśnie jak odbierałem świadectwo to dostałem też tą opinię. Jak miałem badanie, to po nim nie wiedziałem jak się nazywam , ogólnie wydawało mi się głupie. No ale przeczytałem tą opinię i wyłapane były tak jakby wszystkie moje uzdolnienia i słabości. Mam wpisane(w skrócie): rozwój nieharmonijny(), wykazuje uzdolnienia matematyczne, wysoki poziom rozumowania na materiale liczbowym(to chyba kombinatoryka, która jakoś zawsze przychodziła mi zawsze), przeciętny poziom procesów myślenia obrazowego(...) wyobraźni przestrzennej, analizy i syntezy wzrokowej(stereometria i planimetria−które ciężko było mi ogarnąć, wyobrazić sobie wszystko) I właśnie się tak zastanawiam, jak oni to stwierdzili na podstawie jakiegoś układania klocków i puzli. Do sklepów cynamonowych zbieram sie od dwóch tygodni, mam nadzieje ze jutro uda mi sie przeczytać streszczenie.

Martiminiano: Polskim ustnym to można się przejmować, ale nie pisemnym

Blue: Dobra, ja już idę spać, jakby co to jest str. 171 w tym zbiorze, dobranoc

xyz: 118 to przeciętny wynik nie masz się czym chwalić

Kacper: @Yushoku a gdzie na medycynę?

Martiminiano: To co Ty chcesz robić na medycynie? Moja koleżanka piąty rok powtarza maturę z chemii żeby uzyskać upragnione 90% i dostać się na medycynę. Skończyła w tym czasie pielęgniarstwo, podziwiam ją za to samozaparcie.

Martiminiano: Mnie szkoła przez te wszystkie lata tak zniechęciła do nauk pamięciowych, że mam ich serdecznie dosyć po wsze czasy. Matematyka to taki trochę raj i odskocznia

Prezesik: YushokU polecam CI ten kanał do ogarnięcia lektur, jest mega https://www.youtube.com/channel/UC4mLrXAlh8DDVznHWUwU1OQ

YushokU: @xyz nie miałem podanego wyniku, on nie był wpisany w kartę, ale myślę, że niewiele przekroczyłem. Nie staram się tym chwalić, trochę mi głupio że to tutaj napisałem nawet, bo źle to wygląda. chociaż ode mnie z klasy jedna dziewczyna dostała opinię i powiadziano jej, że naskrobała bodajże 146, to po niej akurat było widać. Nie skłamę, jeśli powiem, że była najlepsza we wszystkim za co się wzieła, co nie znaczy że nie było to okupione masą pracy. Ale jak robiliśmy coś na lekcjach, to zawsze wszystko genialnie pamiętała, a tok rozumowania np. w matmie to zazwyczaj łapała pierwsza.

YushokU: @Kacper Łódź mi tylko pozostaje, zobaczymy @Prezesik Widziałem, już chyba wszystko obejrzałem. Fajnie, że ktoś robi takie rzeczy.

Prezesik: ostatnio właśnie sklepy cynamonowe dodał więc chyba nie wszystkie

Martiminiano: YushokU, z czego w takim razie piszesz jeszcze rozszerzenia?

Martiminiano: Obserwując Twoje poczynania na forum aż dziw bierze, że nie idziesz na matematykę.

YushokU: @Martiminiano Chemia i Matematyka rozszerzona.Aaa no i biologia, ale to tak dla sportu. Gdzieś już chyba pisałem, że jestem leniwy Nie mów mi tak bo się zarumienię Przez całe życie chciałem być informatykiem, w LO mi się zmieniło na medycynę, w międzyczasie poczułem, że powinienem być księdzem(ale to chyba miało swój inny cel od Boga, dłuuga historia) Mój tata był na matfizie i nie cierpiał biologii, jeszcze w LO na szczepionkach mdlał no i skończył medycynę. Mój kumpel rok starszy też bez biologii szedł i radzi sobie, także gdyby nie to to bym chyba się nie szykował, ale jakoś czuję, że to powinienem robić w życiu, dlatego spróbuję Jak pierwszy raz wszedłem na to forum to wydawało mi się takie incognito, nikt się nie zna, jakieś same świry nie mają co robić w życiu, to rozwiązują innym prace domowe. Ale tą społeczność na prawdę da sie polubić

Jacek: Dla pary 1,2 na pozycjach 1,2 oraz 7,8 mamy w sumie: 2*5*4!*2!*2! wariacji Dla pary 1,2 na pozycjach 2,3;3,4;4,5;5,6;6,7 mamy w sumie: 5*4*4!*2!*2! wariacji Razem: 30*4!*2!*2! ,tyle samo, co przy obliczeniu liczby permutacji dla {m,n,5,6,7,8} i następnie uwzględnieniu kolejności w parach m oraz n: 6!*2!*2!

Benny: Ja chyba już tą maturę czuje. W nocy tak kiepsko spałem na dodatek piękny księżyc o 3 mnie zbudził

Kacper: Blue odnośnie twojej uwagi. na stronie 171 wszystko jest ok

Kacper: A... Tobie chodzi o inne zadanie

Martiminiano: Ja na matematykę chciałem iść od zawsze, to jedyny przedmiot który od początku do końca zawsze mnie interesował i jego nauka naprawdę sprawiała mi przyjemność. Niestety zawsze traciłem na "wyrównywaniu poziomu" w klasie, a że miałem same 5 i 6 przy minimalnym nakładzie pracy, to myślałem, że wszystko jest pięknie. Nauczycieli tego przedmiotu którzy stanęli na mojej drodze życiowej bardzo szanuję, ale niestety z perspektywy czasu stwierdzam, że ich pasja, a przede wszystkim wiedza i umiejętności były na "średnim" poziomie. Poszedłem do liceum w moim mieście (z różnych powodów nie chciałem nigdzie dojeżdżać), ale niestety nie było tutaj profilu matfiz. No i wylądowałem na medycznym. Na szczęście trafiłem na niesamowitego nauczyciela, co ten człowiek ma za wiedzę! Wskazał mi odpowiednią drogę, robił dodatkowe lekcje z matematyki i w ten sposób uwierzyłem, że przy wkładzie pracy z mojej strony i odpowiednim samokształceniu mogę osiągnąć zamierzony cel i pójść na matematykę. Nieraz było ciężko, bo też jestem typem człowieka, który od razu chciałby być we wszystkim najlepszy, tym bardziej, że z nauką nie miałem nigdy problemów. Początkowo cel był taki żeby dostać się na jakieś studia związane z matematyką. Ale apetyt rośnie w miarę jedzenia i dzisiaj marzę o dostaniu się na Politechnikę. Wierzę, że jeśli dalej będę miał tyle chęci, samozaparcia, a przede wszystkim czasu żeby się temu poświęcić, to dam radę Bo przede wszystkim "Wymagajcie od siebie, choćby inni od Was nie wymagali", żałuję, że tak późno zrozumiałem te słowa, ale wierzę, że wszystko się uda

Blue: Kacper, to dobrze jest to zadanie czy nie Bo ja już nie wiem (chodzi mi o to z pochodną) Funkcja f dana jest wzorem f (x)=x³+mx²+4x+1. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f jest rosnąca dla wszystkich liczb rzeczywistych.

YushokU: f'(x)=3x²+2mx+4 Δ≤0(może mieć miejsce zerowe, byleby nie przecięła osi OX) Δ=4m²−48=4(m²−12)=4(m−2√3)(m+2√3) rysuję wykres. m∊<−2√3;2√3> @Martminiano Mam takie same doświadczenia z matmą

Kacper: Dla m=2√3 mamy funkcje f(x)=x³+2√3x²+4x+1 Pochodna jest równa f'(x)=3x²+4√3x+4 i jest dodatnia dla wszystkich wartości x, poza skończoną liczbą, w której rzyjmuje wartości 0, zatem jest rosnąca Zgodnie z ich rozumowaniem funkcja f(x)=x³ nie byłaby funkcją rosnącą w całej dziedzinie, a przecież jest

Blue: Czyli chcesz mi powiedzieć, że ja to zrobiłam dobrze, a oni źle? Śmiech na sali...

YushokU: Nikt nie jest nieomylny, nawet CKE