matematykaszkolna.pl
Granica Marek: Granice
 √n2+6−n 
lim =
 √n2+2−n 
n→∞ Proszę o pomoc w rozpisaniu. MI wychodzi wynik 3, a zgodnie z odpowiedziami powinno być 2.
2 maj 19:18
Przemysław: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim_n->infinity+%28sqrt%28n%5E2%2B6%29-n%29%2F%28sqrt%28n%5E2%2B2%29-n%29 Wygląda na to, że Ty masz dobrze
2 maj 19:50
Marek: dzięki
2 maj 19:52
Janek191:
 
n2 + 6 − n2 
√n2 + 6 +n 
 
an =
=
 
n2 + 2 −n2 
√n2 + 2 +n 
 
 6 *(√n2 + 6 + n) 
=
= dzielimy licznik i mianownik przez n
 {√n2 +6 + n})*2 
  √1 + 6n2 + 1 
= 3*
 √1 + 6n2 + 1 
więc lim an = 3 n→∞
2 maj 19:57