Oblicz liczbę wyrazów w ciągu arytmetycznym Kaja: W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a₃=4, a₆=19 . Ile wyrazów tego ciągu należy do przedziału (0; 200)? Zrobiłam na razie tyle: a₃=4 a₆=19 a₃=a₁+2r a₆=a₁+5r

⎧	4=a1+2r
⎩	a6=a1+5r

z czego wychodzi, że

⎧	r=5
⎩	a1=−6

A dalej?

J: 0 < a_n < 200

Kaja: 0< a₁ + (n−1)r<200 0<−6+(n−1)5<200 6<5n−5 i 200.5n−5 11<5n i 205.5n 11:5<n i 205:5>n ok na razie?

Kaja: *ta druga kolumna... zgubiłam szóstkę 206>5n−5 211>5n 211:5>n

Kaja: teraz będzie ok? mogę liczyć dalej?

J: 5n < 205

Bogdan:

	19 − 4
a1 nie jest potrzebne, r =		= 5, an = 4 + 5(n − 3) = 5n − 11
	6 − 3

0 < 5n − 1 < 200 ⇒ 1 < 5n < 200 itd