matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.5.2013
Zadania
Odp.
13
Mat:
Czy to zadanie jest poprawne ? Wykaż że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba n
13
−n jest podzielna przez 13
0
Lamprey#596:
Narysuj wykres funkcji y=−|log
2
|x−3||+1. Prosiłbym o pokazanie w jaki sposób wykres zostaje przekształcany krok po kroku.
0
fgbhfg:
jednostka lub wymiar potencjalu sily ciezkosci
7
annna:
Oblicz wartość funkcji bez uzycia tablic trygonometrycznych
2sin225 − ctg330
tg405 + cos315
0
Dawid:
∫
e
2
x
x
3
gto.ferrari.599:
Jak zachowuje się ciąg, dla którego a
1
=−(2/7) i q=22. Jakie są kolejne wyrazy ciągu...
4
nati:
co mam dalej zrobić ?
2
Chris:
Dany jest okrąg o środku S = (3,−4) i promieniu r = 5. Okrąg ten przekształcono przez jednokładność o środku O = (2,−1) i skali k = −3. Wyznacz równanie okręgu po tym
4
xyz:
P(AuB) = P(A) + P(B) − P(AnB) 0,95 = 0,25 + 0,8 − P(AnB)
3
xyz:
W czym problem?
10
Włodi:
Witam, nie chodzi mi głownie o rozwiazanie tego zadania tylko o wyjasnienie tego zapisu. Dlaczego sa jakby 3 wzory funkcji skoro jest to jedna funkcja
51
Licealista_Theosh:
Fizyka
− Kinematyka
8
xyz:
Wyznacz liczby a i b wiedząc, że liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
3
− 5x
2
+ ax + b
7
Aga:
Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny (an), w którym a4+a6=10. Zatem a1+a2=a3
3
głowa:
Ile różnych liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 3 4 i 5 jeżeli założymy że cyfry nie mogą się powtarzać ?
3
Kizuna:
Wyznacz wszystkie wartości x ∊ <0;2π>, dla których liczby: 2sin2x, cos
2
x i cos2x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
3
POMOCY:
1
Mam takie zadanie udowodnij ze ||e||=1 jezeli e=
∼L , L to wektor , ∼ to iloczyn
||L||
skalarny. || || norma
7
xyz:
Jak w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym poprowadzę płaszczyznę prostopadłą do przeciwległej ściany bocznej to przekrojem będzie trapez?
2
Adam:
6
Magda:
:::rysunek::: Krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka
1
p:
Z pojemnika, w którym jest n kul białych, 2n kul zielonych i 3n kul czerwonych, losujemy jednocześnie trzy kule. Prawdopodobieństwo otrzymania w tym doświadczeniu kuli białej,
4
Krzysiu:
Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω oraz P(A∩B`)=0.1 i P(A`∩B)=0.2 Wykaż, że P(A∩B)≤0.7
0
Maturzysta:
http://www12.speedyshare.com/jGsVE/download/WP-000099.jpg
Czy to zadanie jest dobrze rozwiązane? Czy mogłem wpisać ten trójkąt w okrąg? I jak
2
Domislaw:
wyznacz zbior wartosci funkcji f(x) =
1
2sin
2
x+1
7
gto.ferrari.599:
Oblicz sumę wszystkich liczb parzystych od 1010 do 2010. Nie wiem jak to ugryźć... Pomysły?
10
Michał:
zawsze sie da. tylko w różnych miejscach wzgledem trójkąta leży srodek okręgu
0
fix:
Które liczby naturalne spełniają nierówność: −x/8+8>−1y?
1
mania:
co znaczy zapis B⊂A
1
Magdalena:
jaki jest sposób na sinx=−
1
2
? w przedziale <0:2π>
0
joozek:
jeżeli ciąg geometryczny spełnia warunek: an+2 = 4an+1−4an dla n≥1, to an+3 = 12an+1−16an dla n≥1
4
joozek:
jeżeli ciąg geometryczny spełnia warunek: a
n+2
= 4a
n+1
−4a
n
dla n≥1, to a
n+3
= 12a
n+1
−16a
n
dla n≥1
1
qwerty:
oblicz pochodną: 2e
sinx
+
√
x
log
2
x
4
mirr:
Wskaż wyrażenie wymierne, które jest równe wyrażeniu (b−a)/(a+b) gdzie a+b≠0
8
Patri:
Czy 3 wchodzi do zbioru "wielokrotności liczby 3" ?
9
tomez:
suma trzech początkowych wyrazów o wzorze ogólnym an = (n−1)2 jest równa? gdy obliczam ze wzoru na S wychodzi 6 , gdy zwyczajnie dodaje do siebie a1 a2 i a3 wychodzi 5
21
sinus:
Dany jest wykres funkcji kwadratowej f (x) = x
2
oraz punkt A = (3;0). Znajdz punkt na wykresie funkcji f leżacy najbliżejej punktu A.
4
adwdawawd:
Na stole leżało 14 banknotów: 2 banknoty o nominale 100 zł, 2 banknoty o nominale 50 zł i 10 banknotów o nominale 20 zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę 5 banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo
4
kreska:
liczby 18 i 2 są odpowiednio pierwszym i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego malejącego. drugi wyraz jest równy ?
4
Janek191:
Metoda indukcji matematycznej
1
Domislaw:
Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących w małej firmie zatrudniającej 7 osób: Kobiety ; Mężczyźni Liczba osób 3 ; 4 średni wiek 26 ; 33 Odchylenie
8
gto.ferrari.599:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) dane są wyrazy a
1
0
0
=44 oraz a
1
0
0
0
=−44. Czy wyraz a
2
jest większy od 50?
3
kyuubi:
Dla jakich wartości parametru a nie ax
2
− (a−3)x +1 =0 ma dwa pierwiastki różnych znaków? Δ>0
2
leti:
Wyznacz liczbę dodatnich rozwiązań równania 1 − |x−4| = 2sinm w zależności od parametru m. Wiem, że juz sie pojawiało, ale nie rozumiem rozwiązań, które znalazłem, prosze o pomoc.
14
mała_1:
Przykładem równania prostej prostopadłej do prostej o równaniu −x+2y−3=0 jest powinna wyjsc odpowiedź y =−2x+7
5
Cygan:
:::rysunek::: Jak najprościej to pole policzyć ?
14
kamczatka:
Jeżeli a jest liczbą różną od zera, to suma liczby a i odwrotności jej kwadratu jest równa: Wiem że wyjdzie:
75
Ania_601:
Hej
. Piszę tu do wszystkich tegorocznych maturzystów
Jak idą przygotowania do matury? i jaką politechniczną szkołę polecacie? Wiadomo że PW jest najlepszy, ale na dobry kierunek do
4
Maestro:
Mam problem, mam takie równanie i nie wiem skąd co się wzięło? Prosiłbym o dokładniejsze rozpisanie co się tutaj stało. Z góry dziękuje:
11
asiek78:
|| x −1| − | 3 − x ||= 2.
2
Ania_601:
Na ile sposobów możemy ułożyć w rzędzie 5 kul żółtych, 4 pomarańczowe i 3 czerwone (kule tego samego koloru nie są rozróżnialne)?
10
kamczatka:
a+b
Jeżeli dla pewnych liczba P,a,b,h zachodzi równość P=
*h to liczba a jest równa:
2
12
adwdawawd:
Wykaz ze wielomian nie ma pierwiastkow rzeczywistych
2
kk:
kto lubi prawdopodobieństwo ?
2
Wolno kumam:
Uzasadnij,że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
9
x23:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu ponizszych zadan, nie mam pojecia jak je wykonac
9
asd:
Wiadomo, że α jest kątem ostrym i tgα+ctgα=4. Oblicz
3
xxx:
ciąg an określony jest wzorem an= n
2
+ pn + p. które wyrazy tego ciągu są równe −9 jeśli p = −5.
5
E.:
2
4
6 − 2
4
5
5
Daniel:
Witam, mam pytanie podobne do tej kwestii http://matematyka.pisz.pl/strona/2987.html
14
ala:
wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji f(x)= −2x
2
+ 8x + 2 w przedziale <−1;4>
1
kyuubi:
Trójkąt ostrokątny ABC, w którym |AB| = 8, |BC| = 10, tg∡ABC = 4/3 obraca się wokół prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka A. Oblicz pole powierzchni całkowitej
6
Krzysiu:
Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω oraz P(A∩B`)=0.1 i P(A`∩B)=0.2 Wykaż, że P(A∩B)≤0.7
2
sinus:
Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)=x
3
−3x+1 i lezacy na wykresie tej funkcji punkt A o współrzędnej x równej 2. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie A.
1
kk:
kto pomoże? jak rozpisać P(a suma B') ?
1
kamila95:
napisz wzór jednomianu kwadratowego y=ax2 do wykresu który należy punkt (2,8)
wytłumaczy mi to ktoś
1
kk:
jak rozpisać P(A' iloczyn B')?
1
sinus:
po czym poznać ze mamy doczynienia z szeregiem geometrycznym?
3
z:
ktos zna wzor krassowskiego?
0
Monija:
:::rysunek::: W trapez ABCD, gdzie AB || CD i |AB|>|CD|, wpisano okrąg
2
Monija:
dobrze pomyślałeś, a jak zauważyłeś jest to ciąg arytmetyczny to:
2*97+(−3)(33−1)
S
3
3
=
*33
2
2*a
1
+r(n−1)
S
n
=
*n
2
jak podstawisz do tego wzoru powinno wyjść
6
Ania_601:
Na ile sposobów można ustawić w kolejce dziewięc osób, tak aby: a) osoba A poprzedzała osobę B
1
waxxx:
Uprość wyrażenie
x
3
−1
x−1
, gdzie x ≠ 1, i oblicz jego wartość dla x =
√
2
− 1
4
konda:
Pytanie o sprawy technicze Witam chodzi mi o zadania optymalizujace. Np. zadanie polega na ustaleniu takich wymiarow
1
Med:
Obliczenie wartości funkcji trygonometrycznych dowolnych kątów.
11π
Jak obliczyć np. cos
okres sin to 2kπ ale tutaj mi to nie pomaga.
6
4
Janek191:
a
1
= 3
1
blan:
Ciągi RATUJCIE MOJA SŁABA STRONA
4
blan:
czy możę ktos to wytumaczyć ?
3
gto.ferrari.599:
Ile wyrazów nieujemnych ma ciąg określony wzorem a
2
=60 +16n−n
2
?
11
bum:
:::rysunek::: czy ASD i BSC sa podobne?
3
iD:
Ze strony:
http://matematyka.pisz.pl/strona/1601.html
5
cinek:
Naszkicuj wykres funkcji |x
2
−3x|
12
waxxx:
Jak narysować taką funkcje
4
siano:
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie log
2
3x − 2logx = m ma dwa pierwiastki należące do przedziału <1,+
∞
)
2
Med:
Co liczę źle? Liczę granicę wyrażenie przy x→
∞
4
A.:
mam pewien problem i liczę na Wasza pomoc. potrzebuję wytłumaczenia zagadnienia związanego z symbolem Newtona. często zdarzają się przykłady typu (n−1)!, (n+3)!, etc. najczęściej w
5
Romeq:
taka całeczka
1
aneta:
Kto mi powie jak mam policzyć log
1
,
0
5
5
2
1,1875
4
Senna:
jak obliczyć wyrażenie
0
allleksander:
W czworokącie wypukłym ABCD dane są kąty: |∡ADC | = |∡ABC | = 90∘ oraz |∡DCB | = 135∘ . Wykaż, że
|DB|
|AC|
=
2
√
2
.
2
Rolek08:
W szkole uczy się 931 uczniów. Liczba dziewcząt stanowi 90% liczby chłopców. Oblicz, ilu chłopców i ile dziewcząt uczy się w tej szkole.
0
adelajda:
znajdź ekstrema funkcji f(x,y)=x
2
*y(4−x−y) na trójkącie, którego boki leżą na prostych x=0; y=0; x+y=6.
19
merbb:
Nie wiem jak sie zabrac za ten |x|
4
xyz:
:::rysunek::: Czy kąt BOC jest prosty?
1
kaska:
Mam 5 zadan do zrobienia i jesli mi ktos pomoze to bede badzo wdzieczna: 1. Oblicz pozostałe funkcje trygonometryczne jezeli: cosα=u{3/5}
16
xyz:
a
To jest log
2
b
14
xyz:
Mi sie zdaje ze N,N,N na jeden sposob i jest ich 5*4*3
4
allleksander:
cosβ=−
1
2
wiem, że na wykresie cosinusa prosta y=−
1
2
przecina funkcję=cosx ale jak to obliczyć?
1
falafel:
:::rysunek::: W trójkącie ABC bok AB jest o 5 dłuższy od boku AC, zaś kąt ACB = 150. Wiedząc, że BC = 3
√
3
,
6
Kizuna:
Które wyrazy ciągu są ujemne, a które większe od 3?
2
Azta:
Cześć. Moim zadaniem jest obliczenie miary kąta α wiedząc, że log
√
3
/9 tgα= −1/3 i α∊(180,270).
9
gto.ferrari.599:
Oblicz kapitał po 20 latach, jeśli złożona została kwota 1000zł na 10% w skali roku i stosowana jest kapitalizacja miesięczna.
3
kamczatka:
jak zapisywać deltę? Witam ma takie pytanie jak zapisywać deltę gdy np.
3
nivi:
Rozwiąż nierówność:
9
kamczatka:
Rozwiąż równanie:
3
aaa:
:::rysunek::: Z sześcianu wycięto ostrosłup ABCD. Stosunek objętości sześcianu do objętości ostrosłupa
6
gerard:
podaj zbiór rozwiązań nierówności:
√
2−|x|
<1
. Piszę tu do wszystkich tegorocznych maturzystów 
