awdawdawdaw adwdawawd: Wykaz ze wielomian nie ma pierwiastkow rzeczywistych W(x)= x⁴ − 2x³ + 2x² −6x +9 czy moge wykazać że nie da sie go podzielic Hornerem? W(−9)≠0 w(9)≠= w(−3)≠0 w(3)≠0 w(1)≠0 w(−1)≠0 Jesli nie, mozecie mi wytlumaczyc sposob z wylaczaniem odpowiednich wyrazen przed nawias ? Szczerze pamietam tylko schemat hornera i zawsze sie nim ratuje, choc niekiedy jest zmudny

ICSP: Musisz pokazać że dla każdej wartości x wielomian przyjmuje tylko wartości dodatnie albo tylko wartości ujemne wskazówka : 2x² = x² + x²

Basia: jest dobrze; nie ma sensu bawić się w wyłączanie przed nawias jeżeli można się spodziewać, że nie ma pierwiastków wymiernych

Basia: masz rację ICSP; przeczytałam "wymiernych" pewnie zasugerowałam się rozwiązaniem

Dominik: ISCP − fajny pomysl. da rade jakos inaczej? choc nie wiem po co, ten sposob jest najlatwiejszy.

Mila: x⁴−2x³+x²+x²−6x+9=(x²−x)²+(x−3)²

adwdawawd: ok, rozumiem. A czy moj sposob z hornerem by przezedl ? Wypisalem wszystkie mozliwe dzielniki ?

Basia: nie; wykazałeś tylko, że wielomian nie ma pierwiastków wymiernych porównaj z przykładem W(x) = x² − 2 żadna z liczb ±1; ±2 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu ale pierwiastki rzeczywiste oczywiście istnieją; to ±√2

adwdawawd: W kazdym przykladzie bede zmuszony szukac podobnych rozwiazan − rozbijac ? Wydaje sie to trudne

Mila: x⁴−2x³+x²+x²−6x+9=0⇔ (x²−x)²+(x−3)²=0 suma kwadratów dwóch liczb równa 0⇔ x²−x=0 i x−3=0⇔ x=0 i x=1 i x=3 (jednocześnie) niemozliwe

Dominik: (x = 0 ∨ x = 0 1) ∧ x = 3 miedzy x = 0, a x = 1 nie powinno byc spojnika i, a lub.

zombi: Chciałem to pisać teraz ty mnie ubiegłeś

Mila: No to sprawdźcie Panowie moje, a potem swoje rozwiązanie.