wilomian z parametrem xyz: Wyznacz liczby a i b wiedząc, że liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³ − 5x² + ax + b Można 2 razy podzielić Hornerem i reszty przyrównać do 0?

Kejt: a można

xyz: To musiałem w obliczeniach sie pomylić, bo źle wyszło. Zaraz sprawdzę. jest może jakiś inny sposób?

zombi: Jest, na przykład z pochodnych P(3)=P'(3)=0

Kejt: a próbowałeś/aś po prostu podzielić przez (x−3)²? to chyba można było jakoś układem równań..ale nie wiem czy mi się nie pokiełbasiło..

Kipic: no właśnie chyba najprosciej poprostu wymnozyc (x−3)²(x+k) i jak sie wymnozy to przyrownac

Mila: w(x)=(x−3)²(x−c) (x³−5x²+ax+b): (x²−6x+9)=x+1 −(x³−6x²+9x) =========== x²+x(a−9)+b −(x²−6x+9 ) ================== (a−9+6)x+b−9 reszta r(x)=(a−3)x+b=0 a−3=0 i b−9=0 a=3 i b=9

xyz: Dzięki, Hornerem wszyło mi tak samo tylko na samym końcu przy obliczaniu b sie pomyliłem

Mila: || sposób Z wzorów Vieta x₁+x₂+x₃=−p ( p wsp. przy x²) 3+3+x₃=5 x₃=−1 w(x)=(x−3)²*(x+1) (x²−6x+9)*(x+1)=x³−6x²+9x+x²−6x+9⇔ w(x)=x³−5x²+3x+9 a=3 i b=9