Szescian aaa: Z sześcianu wycięto ostrosłup ABCD. Stosunek objętości sześcianu do objętości ostrosłupa jest równy: A.6:1 B.5:1 C.4:1 D.3:1 Vs−objetosc szescianu Vo−objetosc ostroslupa Vs=a³

	1
Vo=		*Pp*h
	3

	1		1		a2
Pp=		*a*h=		*a*a=
	2		2		2

MAm pytanie dlaczego w polu podstawy ostrosłupa za "h" trzeba podstawic "a" skoro podstawą(ostrosłupa) jest trójkąt równoramienny, i według rysunku 3 "h" mi wychodzi inaczej:

	1
h2= a2−(		a√2)2
	2

	2a2
h2= a2−(		)
	4

	a2
h2= a2 −
	2

	2a2 − a2
h2=
	2

2h²= 2a²−a² 2h²= a²/:2

	a2
h2=		/√
	2

	a		a√2
h=		=
	√2		2

Móglby mi ktos wytlumaczyc ?

yyyy: po 1 w podstawie masz trojkąt PROSTOKĄTNY i teraz tak pole takiego trojkata mozesz policzyc na kilka sposobow , bo kazdy trojkąt ma 3 wysokosci wiec po co brac ta trodniejsza wysokosc skoro mozna zabrac po prostu bok przy kącie prosty i to tez jest wysokosc

Janek191: P_p − pole Δ_ABC Mamy b = I AB I = I BC I = I AC I = a √2 zatem

	b2 *√3		2a2*√3
Pp =		=		= 0,5 √3 a2
	4		4

h₁ − wysokość Δ_ABC

	b*√3		a √2*√3
h1 =		=		=0,5 √6 a
	2		2

Niech

	2		1
x =		h1 =		√6 a
	3		3

	1		2
x2 =		*6 a2 =		a2
	9		3

h − wysokość ostrosłupa ABCD Z tw. Pitagorasa mamy

	2		1
h2 + x2 = a2 ⇒ h2 = a2 − x2 = a2 −		a2 =		a2
	3		3

czyli

	1		1
h = √		a2 =		a
	3		√3

Objętość ostrosłupa ABCD

	1		1		1		1
V =		Pp *h =		*0,5 √3 a2 *		a =		a3
	3		3		√3		6

V_sz − objętość sześcianu V_sz = a³ Stosunek objętości sześcianu do objętości ostrosłupa ABCD

Vsz		1
	= a3 : (		a3 ) = 6
V		6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Odp. A ======

aaa: Dzieki bardzo